1、食品工程原理食品工程原理食品工程原理编写人：刘 伟 民 教 授 江江 苏苏 大大 学学 食食 品品 与与 生生 物物 工工 程程 学学 院院食 品 科 学 与 工 程 专 业 本 科 教 学 课 件食 品 科 学 与 工 程 专 业 本 科 教 学 课 件章目录章目录0 绪论绪论1 流体流动流体流动2 流体输送机械流体输送机械3 流体经颗粒的流动流体经颗粒的流动4 传热传热5 蒸发蒸发6 传质基础和吸收传质基础和吸收7 蒸馏蒸馏8 液液萃取液液萃取9 干燥干燥10 冷冻冷冻 0 绪绪 论论0.1 食品工业生产过程食品工业生产过程n 由食品工业提供的食品种类繁多，如糖、烟、酒、由食品工业提供的食
2、品种类繁多，如糖、烟、酒、奶粉、火腿肠、饼干、面包，等等。奶粉、火腿肠、饼干、面包，等等。n 食品工业是对原料进行物理、生物、化学加工，食品工业是对原料进行物理、生物、化学加工，以获取目标食品的工业。以获取目标食品的工业。n 物理加工当然进行的是物理操作，如粉碎、过滤、物理加工当然进行的是物理操作，如粉碎、过滤、蒸发、加热、冷却、干燥等。蒸发、加热、冷却、干燥等。n 对涉及生物、化学加工的食品加工过程而言，过对涉及生物、化学加工的食品加工过程而言，过程的核心应当是生物化学或化学反应过程和设备程的核心应当是生物化学或化学反应过程和设备（反应器）。（反应器）。n 为了过程得以经济有效地进行，反应器
3、中应保持为了过程得以经济有效地进行，反应器中应保持某些优惠条件，如适宜的压强、温度、浓度、界某些优惠条件，如适宜的压强、温度、浓度、界面积。面积。n原料必须经过一系列的预处理，以除去杂质，原料必须经过一系列的预处理，以除去杂质，达到必要的纯度、温度、压强、接触面积等，达到必要的纯度、温度、压强、接触面积等，这些过程称为前处理。这些过程称为前处理。n反应物同样需要经过各种后处理过程加以精反应物同样需要经过各种后处理过程加以精制，以获得最终成品（或中间产品）。制，以获得最终成品（或中间产品）。n以啤酒生产过程为例，加以理解以啤酒生产过程为例，加以理解啤酒生产工艺啤酒生产工艺麦汁麦汁煮沸煮沸原料麦芽
4、原料麦芽、大米粉碎大米粉碎混合预浸混合预浸糖化糖化过滤过滤酒花酒花分离分离麦汁冷却麦汁冷却发酵发酵啤酒过滤啤酒过滤灌装灌装杀菌杀菌成品成品啤酒啤酒n 上述流程中，糖化、发酵步骤是典型的生化反应上述流程中，糖化、发酵步骤是典型的生化反应过程。过程。n 其余前后处理中的操作步骤则以物理加工为主要其余前后处理中的操作步骤则以物理加工为主要特征，为反应器中的过程提供优惠条件，但它们特征，为反应器中的过程提供优惠条件，但它们却占据生产过程的大部分，占据企业大部分的设却占据生产过程的大部分，占据企业大部分的设备投资和操作费用。备投资和操作费用。n 食品工业中的物理过程或物理操作步骤，对食品食品工业中的物理
5、过程或物理操作步骤，对食品工程师、科研人员及管理人员而言，非常重要。工程师、科研人员及管理人员而言，非常重要。n 食品工业过程的这种特点同样出现在化学工业、食品工业过程的这种特点同样出现在化学工业、制药工业等生产过程中，说明这一些类型的生产制药工业等生产过程中，说明这一些类型的生产过程的处理原则可以是相似的。过程的处理原则可以是相似的。n 生产过程的大部分操作是物理操作步骤。生产过程的大部分操作是物理操作步骤。n 研究这类物理操作的原理，就成为几个专业领域研究这类物理操作的原理，就成为几个专业领域共同面临的问题，需要有一门学科来系统讨论出共同面临的问题，需要有一门学科来系统讨论出现的各种物理操
6、作，以统一和简化相关工业过程现的各种物理操作，以统一和简化相关工业过程的描述。的描述。n 这门学科就是这门学科就是“单元操作单元操作”学学0.2 0.2 单元操作单元操作0.2.1 0.2.1 单元操作的概念单元操作的概念n 食品、化工、制药等生产过程中的各个基本的物食品、化工、制药等生产过程中的各个基本的物理操作步骤或单元，如流体输送、过滤、传热、理操作步骤或单元，如流体输送、过滤、传热、蒸发、液体萃取、干燥、冷冻等就是单元操作。蒸发、液体萃取、干燥、冷冻等就是单元操作。n 这些物理操作步骤是组成生产过程的基本单元，这些物理操作步骤是组成生产过程的基本单元，具有各自统一的原理、各自通用的设备
7、。具有各自统一的原理、各自通用的设备。n 将各单元操作从各种具体生产过程中抽出来进行将各单元操作从各种具体生产过程中抽出来进行系统的研究和表达，就可以统一和简化食品、化系统的研究和表达，就可以统一和简化食品、化工、制药等生产过程的描述。工、制药等生产过程的描述。n 单元操作的英语定义单元操作的英语定义n The unit-operation concept is this:by studying systematically these physical operations themselves operations which clearly cross industry and proc
8、ess lines the treatment of processes is unified and simplified.n 工业和过程生产线按单元操作分割，以统一和简工业和过程生产线按单元操作分割，以统一和简化描述。化描述。0.2.2 0.2.2 单元操作的特点单元操作的特点n 都是物理操作；都是物理操作；n 都是共有的操作；都是共有的操作；n 原理相同，设备通用（不同过程中，设备的个数原理相同，设备通用（不同过程中，设备的个数和排列顺序当然可以不同）。和排列顺序当然可以不同）。0.3 0.3 食品工程原理课程的两条主线食品工程原理课程的两条主线（1 1）统一的研究对象）统一的研究对象n
9、 各单元操作最终归于动量、热量、物质量传递，各单元操作最终归于动量、热量、物质量传递，故故“三传三传”是其统一的研究对象。是其统一的研究对象。n 动量、热量、物质量都是物理量，在本质上一致动量、热量、物质量都是物理量，在本质上一致的物理量通量的求取是课程的一条主线。的物理量通量的求取是课程的一条主线。（2 2）统一的研究方法）统一的研究方法n 实验研究法（量纲分析规划）、半理论半经验的实验研究法（量纲分析规划）、半理论半经验的数学模型法和纯数学模型法是统一的研究方法，数学模型法和纯数学模型法是统一的研究方法，是课程的另一条主线。是课程的另一条主线。n 统一的研究对象和统一的研究方法使其成为一门
10、统一的研究对象和统一的研究方法使其成为一门学科（成为学科的两个条件）学科（成为学科的两个条件）。两主线可合一两主线可合一现现有有教教材材编编写写思思路路的的揭揭示示 单元操作类教材编写和内容理解主线揭示和创新示意图单元操作类教材编写和内容理解主线揭示和创新示意图选用选用动量动量型型设备设备需求出设备的动需求出设备的动量通量量通量(指单位指单位面积单位时间的面积单位时间的动量动量)运用规律：动量通量运用规律：动量通量绝对值等于速度梯度绝对值等于速度梯度乘比例系数动力粘度乘比例系数动力粘度或表观动力粘度或表观动力粘度写成：动量通写成：动量通量等于速度差量等于速度差除以动量传递除以动量传递阻力阻力选
11、 择 四选 择 四方 法 之方 法 之一 求 传一 求 传递阻力递阻力（1 1）从牛顿粘性定律推）从牛顿粘性定律推（2 2）因次分析规划试验测）因次分析规划试验测（3 3）数学模型辅助实验测）数学模型辅助实验测（4 4）实验测掩盖求通量）实验测掩盖求通量完成完成选用选用设计设计计算计算选用选用热量热量型型设备设备需求出设备的热需求出设备的热量通量量通量(指单位指单位面积单位时间的面积单位时间的热量热量)运用规律：热量通量运用规律：热量通量绝对值等于温度梯度绝对值等于温度梯度乘比例系数导热系数乘比例系数导热系数或单位距离给热系数或单位距离给热系数写成：热量通写成：热量通量等于温度差量等于温度差除
12、以热量传递除以热量传递阻力阻力选 择 四选 择 四方 法 之方 法 之一 求 传一 求 传递阻力递阻力（1 1）从傅立叶导热定律推）从傅立叶导热定律推（2 2）因次分析规划试验测）因次分析规划试验测（3 3）数学模型辅助实验测）数学模型辅助实验测（4 4）实验测掩盖求通量）实验测掩盖求通量完成完成选用选用设计设计计算计算选用选用传质传质型型设备设备需求出设备的质需求出设备的质量通量量通量(指单位指单位面积单位时间的面积单位时间的物质量物质量)运用规律：质量通量运用规律：质量通量绝对值等于浓度梯度绝对值等于浓度梯度乘比例系数扩算系数乘比例系数扩算系数或单位距离传质系数或单位距离传质系数写成：质量
13、通写成：质量通量等于浓度差量等于浓度差除以物质量传除以物质量传递阻力递阻力选 择 四选 择 四方 法 之方 法 之一 求 传一 求 传递阻力递阻力（1 1）从菲克扩散定律推）从菲克扩散定律推（2 2）因次分析规划试验测）因次分析规划试验测（3 3）数学模型辅助实验测）数学模型辅助实验测（4 4）实验测掩盖求通量）实验测掩盖求通量完成完成选用选用设计设计计算计算选用选用或或设 计设 计设备设备需求设备的物理需求设备的物理量通量量通量(物理量物理量指动量、热量、指动量、热量、物质量物质量)运用规律：物理量通运用规律：物理量通量绝对值等于物理量量绝对值等于物理量浓度（指单位体积物浓度（指单位体积物理
14、量）梯度乘系数理量）梯度乘系数写成：通量等写成：通量等于物理量浓度于物理量浓度差除以传递阻差除以传递阻力力选 择 四选 择 四方 法 之方 法 之一 求 传一 求 传递阻力递阻力（1 1）从三个基本定律推导）从三个基本定律推导（2 2）因次分析规划试验测）因次分析规划试验测（3 3）数学模型辅助实验测）数学模型辅助实验测（4 4）实验测掩盖求通量）实验测掩盖求通量完成完成选用选用设计设计计算计算创创新新的的主主线线0.4 0.4 食品工程原理课程要解决的问题食品工程原理课程要解决的问题u过程和设备的选择（例：井水如何送到五楼？）过程和设备的选择（例：井水如何送到五楼？）u设备的设计（粉尘回收的
15、旋风分离器无合适的可设备的设计（粉尘回收的旋风分离器无合适的可选，如何自己设计？）选，如何自己设计？）u顺利操作和解决出现的问题（换热器用长时间，顺利操作和解决出现的问题（换热器用长时间，工艺不达标，什么原因？）工艺不达标，什么原因？）0.5 0.5 食品工程原理和化工原理的对比食品工程原理和化工原理的对比n 化工原理是化学工程专业发展形成的系统阐述化化工原理是化学工程专业发展形成的系统阐述化工单元操作的一门学科，在国外最早就称单元操工单元操作的一门学科，在国外最早就称单元操作，研究普遍性单元操作原理。作，研究普遍性单元操作原理。n 将化工原理引入到食品工业中，形成食品工程原将化工原理引入到食
16、品工业中，形成食品工程原理。因食品工业的一些特殊性，而具有特殊点。理。因食品工业的一些特殊性，而具有特殊点。n 食品物料的特点及其对加工的要求是：食品物料的特点及其对加工的要求是：（1 1）热敏性和氧化变质）热敏性和氧化变质 要求低温、缺氧条件。更多用：真空输送、要求低温、缺氧条件。更多用：真空输送、真空过滤、真空脱气、真空冷却、真空蒸发、真真空过滤、真空脱气、真空冷却、真空蒸发、真空结晶、真空干燥、真空蒸馏、真空包装、冷冻空结晶、真空干燥、真空蒸馏、真空包装、冷冻浓缩、冷冻干燥等。浓缩、冷冻干燥等。（2 2）易腐败性）易腐败性 要求浓缩食品、干制食品、冷冻食品和速冻要求浓缩食品、干制食品、冷
17、冻食品和速冻食品成为主要形式。食品成为主要形式。更多用冷冻浓缩、半透膜浓缩、辐射干燥、更多用冷冻浓缩、半透膜浓缩、辐射干燥、冷冻升华干燥、低温冷冻、速冻等单元操作。冷冻升华干燥、低温冷冻、速冻等单元操作。（3 3）物料多为固态和液态，化工多为气态。）物料多为固态和液态，化工多为气态。有关提取、分离、净制以及混合、乳化、有关提取、分离、净制以及混合、乳化、粉碎等单元操作占有相当重要的地位。粉碎等单元操作占有相当重要的地位。同时应用吸附离子交换、浸出、过滤分离同时应用吸附离子交换、浸出、过滤分离以及膜分离、超临界流体萃取等单元操作。以及膜分离、超临界流体萃取等单元操作。（4 4）非牛顿流体是主要形
18、式，与牛顿流体不同。）非牛顿流体是主要形式，与牛顿流体不同。n 食品工程原理将化工原理的普遍性知识食品工程原理将化工原理的普遍性知识“三传三传”运用到具有特殊性要求的食品行业中，形成运用到具有特殊性要求的食品行业中，形成了能够解决食品工程问题的知识体系和研究方了能够解决食品工程问题的知识体系和研究方法，成为一门新的学科。法，成为一门新的学科。n 在真空技术、冷冻技术、结晶、膜分离、分子在真空技术、冷冻技术、结晶、膜分离、分子蒸馏、超临界流体技术等方面得到更深的发展蒸馏、超临界流体技术等方面得到更深的发展。0.6 0.6 单位换算单位换算n 学科在形成过程中，使用过各种单位制，要能熟学科在形成过
19、程中，使用过各种单位制，要能熟练换算（用于看资料）。练换算（用于看资料）。n SI制七种基本单位及符号：长度制七种基本单位及符号：长度m、质量、质量kg、时、时间间s，热力学温度，热力学温度K、发光强度、发光强度cd“坎德拉坎德拉”、电、电流强度流强度A、物质量、物质量mol。n 国家法定计量单位（国家法定计量单位（SI单位加我国承认的几种）单位加我国承认的几种）。0.6.1 物理量的单位换算物理量的单位换算n 两个相同的物理量之比为纯数两个相同的物理量之比为纯数1，其数字部分即为，其数字部分即为换算因数，但要将目标（要换算到的单位）单位换算因数，但要将目标（要换算到的单位）单位的物理量放在分
20、子上，用此法不容易产生错误。的物理量放在分子上，用此法不容易产生错误。n 例：工程单位制中，基本物理量是长度例：工程单位制中，基本物理量是长度(m)、时间、时间(s)和力和力(kgf)，而质量是导出量，问其单位？将工，而质量是导出量，问其单位？将工程制的质量换为程制的质量换为SI制制kg换算因数怎么写？换算因数怎么写？解：解：22(1)/kg(f)/(m/s)=kg(f)s/mFmamF a常见物理量的换算因数见课本附录。但最好记住：常见物理量的换算因数见课本附录。但最好记住：（1）1kg=2.2b（磅）（磅）（2）1m=3.28ft（英尺）（英尺）3.3ft（3）1kg(f)=9.81N （
21、4）1N=105dyn（5）1BTU=1055J（用（用1kJ记，用水的比热换算：记，用水的比热换算：（6）1cal=4.187J（7）1温差温差=1.8 oF温差温差1K温差温差 关于温度有摄氏温度（关于温度有摄氏温度（Celsius-scale）、华氏）、华氏（Fahrenheit）、兰氏（）、兰氏（Rankine）和热力温度）和热力温度（K），换算关系用下图记忆：），换算关系用下图记忆：0.6.2 经验公式（数字公式）换算n 有些公式是根据实验得到的实验规律的总结，但有些公式是根据实验得到的实验规律的总结，但不是物理方程。不是物理方程。n 公式中的单位是指定的。公式中的单位是指定的。n
22、有时，为了成批量的数据处理，需要将公式中的有时，为了成批量的数据处理，需要将公式中的物理量以新单位表示。物理量以新单位表示。n 这类公式换算的原则是：原来给出的公式是成立这类公式换算的原则是：原来给出的公式是成立的，故应将新单位下的物理量（加的，故应将新单位下的物理量（加“”表示）表示）还原到公式所要求的单位后，将还原后的物理量还原到公式所要求的单位后，将还原后的物理量代入原公式，再变化。代入原公式，再变化。n 此为此为“还原还原”法则。法则。例：总传热系数例：总传热系数K的经验式为：的经验式为：n 式中式中 ：KBTU/(ft2h oF)；uft/s。n 将公式换算成新单位表示将公式换算成新
23、单位表示 KW/(m2K)，um/s。2222WW1BTU3600s1K1mm Km K1055J1h1.8 F3.28BTU0.176h FftKKK0.850.8110.000400.176268(3.28)117.045 103938()KuKun 经验公式也可将数字部分按物理方程左右单位一经验公式也可将数字部分按物理方程左右单位一致的原则配上单位后，然后由旧单位向新单位换致的原则配上单位后，然后由旧单位向新单位换算，结论一致，但不可以将原公式中的变量符号算，结论一致，但不可以将原公式中的变量符号配上原单位向新单位转化。配上原单位向新单位转化。n 转化后的变量符号的单位还是原单位，其与转
24、化转化后的变量符号的单位还是原单位，其与转化后相关联数字相乘的共同单位才是新单位。后相关联数字相乘的共同单位才是新单位。n 与之相乘的数字有单位（课后请大家试一试）。与之相乘的数字有单位（课后请大家试一试）。n 初学者一般会换算错，应小心。初学者一般会换算错，应小心。0.7 物料衡算物料衡算n 物料衡算方法是本课程常用方法，应熟练掌握。物料衡算方法是本课程常用方法，应熟练掌握。根据衡算范围内（也称控制体）进出的物料量的根据衡算范围内（也称控制体）进出的物料量的关系，写出方程（选好时间基准：关系，写出方程（选好时间基准：1s、1h等）等）。n 输入输出积累输入输出积累n 对稳态过程（参数不随时间
25、变化的过程）对稳态过程（参数不随时间变化的过程）n 对不稳态过程，一般列出微元时间对不稳态过程，一般列出微元时间 内的物料衡算内的物料衡算式求解。式求解。n 使用方法见以后各章。使用方法见以后各章。0.8 0.8 能量衡算能量衡算n 与物料衡算方法相似与物料衡算方法相似n 也是本门课程的基本方法之一。必须熟练掌握。也是本门课程的基本方法之一。必须熟练掌握。在以后的单元操作中会反复用到。在以后的单元操作中会反复用到。0.9 过程速率过程速率n 过程速率过程速率 速率速率=n 这一表达式也是本门课的基本表达方法之一，需这一表达式也是本门课的基本表达方法之一，需熟练运用。如用通量，分母为阻力强度。熟
26、练运用。如用通量，分母为阻力强度。0.10 0.10 平衡关系平衡关系n 平衡关系涉及过程的方向、推动力大小及极限、平衡关系涉及过程的方向、推动力大小及极限、是三传的基本问题。是三传的基本问题。n 如气液平衡、萃取平衡、液固平衡（洗衣服）、如气液平衡、萃取平衡、液固平衡（洗衣服）、干燥平衡、传热平衡等。干燥平衡、传热平衡等。附带：作业要求：附带：作业要求：（1 1）抄题目；）抄题目；（2 2）写出已知，求解，同时换算；）写出已知，求解，同时换算；（3 3）画示意图标明已知参数；）画示意图标明已知参数；（4 4）写出公式，代入对应的数值、等于结果；连续）写出公式，代入对应的数值、等于结果；连续运
27、算、小数点保留运算、小数点保留2 23 3位，注意有效数字计算。位，注意有效数字计算。1 流体流动流体流动1 流体流动（流体流动（Fluid Flow）n 流体流动是讨论单元操作的基础。流体流动是讨论单元操作的基础。n“三传三传”即动量、热量和（物）质量传递有本质即动量、热量和（物）质量传递有本质的内在联系，都与流体的流动密切相关。的内在联系，都与流体的流动密切相关。n 食品生产涉及各种流体输送问题，需要研究流体食品生产涉及各种流体输送问题，需要研究流体的流动规律以便进行管路设计、输送机械的选择的流动规律以便进行管路设计、输送机械的选择以及所需功率的计算。以及所需功率的计算。n 传热传质大多在
28、流动条件下进行，流动对过程有传热传质大多在流动条件下进行，流动对过程有着重要影响。着重要影响。n 绪论中已经讲过，学会了流体流动（动量传递）绪论中已经讲过，学会了流体流动（动量传递）的规律后，可类比学习其余两传。的规律后，可类比学习其余两传。n 本课程首先研究流体流动规律。本课程首先研究流体流动规律。1.1 与流体有关的几个基础概念与流体有关的几个基础概念1.1.1 1.1.1 流体的连续性假定流体的连续性假定n 流体是液体和气体的总称。流体是液体和气体的总称。n 以分子尺度考察流体流动将非常复杂，不实用，以分子尺度考察流体流动将非常复杂，不实用，因为不连续随机运动的表达复杂，边界条件和初因为
29、不连续随机运动的表达复杂，边界条件和初始条件需要确定，数学公式求解困难。始条件需要确定，数学公式求解困难。n 取流体质点（微团）作为最小考察对象。取流体质点（微团）作为最小考察对象。n 质点：含有大量分子的流体微团，其尺度远小于质点：含有大量分子的流体微团，其尺度远小于设备尺寸但又比分子自由程要大得多。设备尺寸但又比分子自由程要大得多。n 可假设流体是由大量质点组成的，彼此间没有空可假设流体是由大量质点组成的，彼此间没有空隙，完全充满所占空间的连续介质（高真空稀薄隙，完全充满所占空间的连续介质（高真空稀薄气体不适用）。气体不适用）。1.1.2 1.1.2 体积力体积力n 作用于流体的每一质点上
30、，并与流体质量成正比作用于流体的每一质点上，并与流体质量成正比的力称为体积力。的力称为体积力。n 流体密度均一时，质量与体积成正比，故称体积流体密度均一时，质量与体积成正比，故称体积力。重力和离心力是典型的体积力。力。重力和离心力是典型的体积力。1.1.3 1.1.3 表面力表面力n 与作用的表面积成正比的力称为表面力。与作用的表面积成正比的力称为表面力。n 表面力可垂直也可平行于表面，分别称为正压力表面力可垂直也可平行于表面，分别称为正压力和剪力。和剪力。n 单位面积上的正压力称为压强（也称压力），单单位面积上的正压力称为压强（也称压力），单位面积上的剪力称为剪应力。位面积上的剪力称为剪应力
31、。1.1.4 1.1.4 流体压强的表示方法流体压强的表示方法n SI制单位为制单位为Pa，即，即N/m2，换算关系，换算关系n 1 bar=105 Pa=100 kPan 1 atm（物理大气压）（物理大气压）=1.013105 Pa =101.3 kPa=760 mmHg=10.33m H2On 1 kgf/cm2（工程大气压）（工程大气压）=1 at =9.81104 Pa=735.6 mmHg=10mH2On 压强的表示要注意表压、真空度、绝压、负压等压强的表示要注意表压、真空度、绝压、负压等概念。概念。n 提出问题：弹簧管压强表如何测压？压强出现负提出问题：弹簧管压强表如何测压？压强
32、出现负值，代表什么含义？值，代表什么含义？n（弹簧管要抵消大气压作用，再伸张带动指针顺（弹簧管要抵消大气压作用，再伸张带动指针顺时针旋转，故测到表压。负压表示所测压强小于时针旋转，故测到表压。负压表示所测压强小于大气压，弹簧管收缩，指针逆时针反向旋转。）大气压，弹簧管收缩，指针逆时针反向旋转。）1.1.5 流体流动中的机械能流体流动中的机械能n 有位能（势能）、动能和压强能。有位能（势能）、动能和压强能。n 流体反抗一定的压力流动需要外界做功。流体反抗一定的压力流动需要外界做功。n 如图所示，体积为如图所示，体积为V V的流体反抗压强的流体反抗压强P P压入管中，压入管中，行程为行程为L L，
33、则外界所作功为：，则外界所作功为：n 20112011。9 9。3 3看看 1.2 流体静力学（流体静力学（Hydrostatics）1.2.1 1.2.1 流体的密度流体的密度1.2.2 1.2.2 流体静力学方程流体静力学方程n 取均匀、连续、取均匀、连续、静止流体中的一静止流体中的一个微元作受力分个微元作受力分析，如图所示。析，如图所示。dddg ddgd0pppzxyzzxypzn 知识扩展：知识扩展：z轴方向力的平衡式中的（轴方向力的平衡式中的（g）等于）等于（mg/m），即单位质量物体的体积力（在此为），即单位质量物体的体积力（在此为重力）在重力）在z方向分量，负号代表方向向下。方
34、向分量，负号代表方向向下。n 上述推导中上述推导中X=0，Y=0，Z=g，而针对更一般情，而针对更一般情形（如以后涉及的重力和旋转力双场）的推导，形（如以后涉及的重力和旋转力双场）的推导，X和和Y都不为零都不为零。1.2.3 1.2.3 静力学方程的应用静力学方程的应用（1）正装倾斜管上的）正装倾斜管上的U型压差计型压差计110()aBiBippgRppgzgR 11221,2,()()iipgzgRgRpgzppgRi为流动流体密度，为指示物的密度1,112,2ppgzppgz（2）倒装倾斜管上的）倒装倾斜管上的U型压差计型压差计1,1,aaaaapppgzppgz1,2,21()()()(
35、)()()()iBaBaiBaiippg zzg zzg zzg RRgR1.3 1.3 流体流动的三个衡算方程（物料、流体流动的三个衡算方程（物料、能量、动量衡算式）能量、动量衡算式）1.3.1 1.3.1 流体流动的流量与流速及稳态与非稳流体流动的流量与流速及稳态与非稳态过程态过程n 流速是单位横截面上流过的流体量。流速是单位横截面上流过的流体量。n 用用G表示，单位为表示，单位为kg/(m2 s)，表示流体以质量计时，表示流体以质量计时的流通密度（或通量）。的流通密度（或通量）。n 单位时间单位面积上的某物理量的具有的流通密单位时间单位面积上的某物理量的具有的流通密度（或通量）的含义，参
36、照体积的流通密度为流度（或通量）的含义，参照体积的流通密度为流速，质量计的流通密度为质量流速，故以后涉及速，质量计的流通密度为质量流速，故以后涉及到流通密度的概念时，可理解成到流通密度的概念时，可理解成某物理量的某物理量的“速速度度”含义。含义。n 流体流动中，某物理量不随时间变化，称为稳定流体流动中，某物理量不随时间变化，称为稳定流动、稳态流动。流动、稳态流动。n 物理量随时间变化的过程称为非稳态流动。物理量随时间变化的过程称为非稳态流动。n 推广到各过程，则有稳态过程和非稳态过程之分推广到各过程，则有稳态过程和非稳态过程之分（能举出例子吗？）（能举出例子吗？）1.3.2 1.3.2 稳态流
37、动时的物料衡算方程稳态流动时的物料衡算方程连续连续性方程性方程n 如图所示的流动，按质量衡算方法（框内）如图所示的流动，按质量衡算方法（框内）n 输入控制体质量积累质量输出质量输入控制体质量积累质量输出质量n 对稳态过程，积累质量对稳态过程，积累质量0。1.3.3 能量衡算式与能量衡算式与Bernoulli（伯努利）方程（伯努利）方程（机械能衡算式）（机械能衡算式）(1)总能量衡算式总能量衡算式n 食品工业（或化工类型生产过程）中常见的流体食品工业（或化工类型生产过程）中常见的流体流动过程如图所示。流动过程如图所示。n 在在1-1截面（垂直于管道）、截面（垂直于管道）、2-2截面和管道及设截面
38、和管道及设备壁面所围范围（衡算控制体）内，设过程无电备壁面所围范围（衡算控制体）内，设过程无电能、化学能等能量形式的输入和输出，过程稳态能、化学能等能量形式的输入和输出，过程稳态。n 输入输出控制系统的物质量为输入输出控制系统的物质量为m kg，列出输入、，列出输入、输出能量。输出能量。n 输入能量：输入能量：位能位能mgz1；z1,u1p1,1w泵p2,2z2,u2n 输出的能量：输出的能量：mgz2；z1,u1p1,1w泵p2,2z2,u2n 稳态过程有：输入能量输出能量稳态过程有：输入能量输出能量2111112222221212eepmgzmummUmwmqpmgzmummU（2）机械能
39、衡算式（）机械能衡算式（Bernoulli方程）方程）n 热力学能和热能不能直接转变为可用于流体输送热力学能和热能不能直接转变为可用于流体输送的机械能。可只考虑机械能衡算。的机械能。可只考虑机械能衡算。n 实际流体因存在粘性，流动过程中消耗机械能转实际流体因存在粘性，流动过程中消耗机械能转化为热能，升高流体的温度。化为热能，升高流体的温度。n 现因假设流体温度不变，故需要将此机械能损耗现因假设流体温度不变，故需要将此机械能损耗看成是一种损失，而输出到控制体之外，并设看成是一种损失，而输出到控制体之外，并设1 kg流体机械能因内摩擦的损耗而发生的损失为流体机械能因内摩擦的损耗而发生的损失为(J/
40、kg)，则得到流体流动的机械能衡算式为：，则得到流体流动的机械能衡算式为：BE的压强可同时取绝压，也可同时取表压计算。的压强可同时取绝压，也可同时取表压计算。使用条件为稳态、不可压缩，连续流体时（汽化使用条件为稳态、不可压缩，连续流体时（汽化时，管道截面不满不能用）。时，管道截面不满不能用）。要按流动方向列要按流动方向列1-1截面和截面和2-2截面，且两个截面截面，且两个截面应在已知参数较多的地方。应在已知参数较多的地方。1-1和和2-2截面与流动截面与流动方向垂直，要指出具体位置如在管出口内侧还是方向垂直，要指出具体位置如在管出口内侧还是外侧（原因以后叙述）。外侧（原因以后叙述）。注意三种公
41、式形式：注意三种公式形式：1 21 22211221222112212223121122(J/kg)22(m-J/N)22(Pa-J/m)22efeffupupgzwgzhupupzHzHgggguupgzP pgzP n 在管内流动时，因管截面上各点速度不同，有速在管内流动时，因管截面上各点速度不同，有速度分布，度分布，u取平均值，因工程上一般流动为所谓取平均值，因工程上一般流动为所谓的湍流（后述），以平均速度计算的动能与动能的湍流（后述），以平均速度计算的动能与动能的平均值的校正系数为的平均值的校正系数为1。层流时动能项前要乘系。层流时动能项前要乘系数数2，但一般动能项较小，故在使用中不加
42、以校正，但一般动能项较小，故在使用中不加以校正。n 提出利用提出利用B、E解题的要点：解题的要点：（1）由题意，画出示意图。）由题意，画出示意图。（2）确定控制体。注意以上讨论的第（）确定控制体。注意以上讨论的第（4）点。）点。（3）选准基准面，要便于计算。）选准基准面，要便于计算。n 例题：用泵将贮池中的常温下的水送至吸收塔顶例题：用泵将贮池中的常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如图所示。输水管的直径为图所示。输水管的直径为763mm，排出管出口，排出管出口的喷头连接处的压强为的喷头连接处的压强为6.15104Pa（表压）
43、，送（表压），送水量为水量为34.5 m3/h，水流经全部管道（不包括喷头，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为）的能量损失为160 J/kg。1124m22479.7 1000 0.00964605.124.61eesesNw wwVn 然后由然后由d时间内物料衡算列出微分方程，求解。时间内物料衡算列出微分方程，求解。1 22111222222fpugzpugzh 11229mh3m1 21(21221200,40,0fppuuuhuzhz表)（表）29.810.450.492huuhn 针对针对d时间内出入系统的水进行衡算：时间内出入系统的水进行衡算：输入输出积累输入输出积累2222110dd440(0.492)ddd uDhdhD h 11229mh3m220.49230.040.49211432.92Ddhddhdhhdhh
