1、不等式（组）中的复习不等式（组）中的复习 2x 4x 4x 一、一、知识回顾，构建体系知识回顾，构建体系思考：你还能改编出怎样的不等式组（仅改变不等号的方向）？例1.若不等式组 的解集是x2，那么m 的取值范围是_.解法解法1 1、代数法、代数法：由“小小取小”，它的解集为x2。说明m2 再考虑当m=2时，此时为 ，符合题意，因此m的取值范围是m2.213(1)xxxm 213(1)xxxm 2xxm,222xxx例题分析，解决问题例题分析，解决问题题型一：根据一元一次不等式（组）的解集，确定字母的取值（或范围）解法解法2、数轴几何法、数轴几何法2m若m2,如图：则为 x2,如图：2m则为 x
2、2.符合。则为 x2.符合2m综上m 2.m2若m2.符合若m=2,如图：若m2,如图：2 则为 x2.符合。则为 xm.不符2m综上变式1：若不等式组 的解集是 ，那么m 的取值范围是_.0-1312mxxxmxxmxxx20-13122x2m变式2：若不等式组 无解，则m的取值范围是_.综上，m2若m2,如图：2m无解，符合无解，符合有解，不符合0-1312mxxxmxxmxxx20-1312变式3：一元一次不等式组 的解集是 ，那么 的值是_.mxxmxxx20-13125m 析：此题可能有同学回答“m-2”。举反例若m=-3，则不等式组 解为x-3.因此此题应为m=-2.23xx 变式
3、变式4.4.若不等式组 的解集是“x-2”，那么m的值是_.213(1)xxxm mxxmxxx20-1312方法总结方法总结:1）求解不等式（组）。）求解不等式（组）。2）解集表示在数轴上解集表示在数轴上,让边界值让边界值在数轴上在数轴上移动移动,观察找出满足题目观察找出满足题目要求（列出等式或者不等式）要求（列出等式或者不等式）.3）验证验证边界值能否取等号边界值能否取等号.（代入（代入解集）解集）确定参数范围。确定参数范围。变式变式.若不等式组 只有一个负整数解只有一个负整数解，那么 m的范围 由图可得：-2m-1.例2：若不等式组 只有四个整数解只有四个整数解，那么 m 的范围 。分析
4、：可知四个整数解为2、1、0、-1。-2-101423-3借图可得：-2m-1.mxxmxxx20-131201312mxxx-2-101423-301312mxxx-题型二：根据一元一次不等式组解集的局部性质，确定字母的取值（或范围）变式变式3 3.若一元一次不等式组 ，求 的值是_变式2：若一元一次不等式组 的最小整数解是 ，那么 的范围是_分析：-2-101423-3借图可得：-3m-2.mxxmxxx20-131201312mxxx-2m01312mxxx-m方法总结：方法总结：1）求解不等式（组）求解不等式（组）2）在数轴上表示确定边界值及距其一个）在数轴上表示确定边界值及距其一个单
5、位的左右两个整数。单位的左右两个整数。3）让含参边界值在数轴上连续、有序）让含参边界值在数轴上连续、有序运运动动,观察找出满足题目要求的观察找出满足题目要求的大致范围大致范围.4）确定参数值或范围）确定参数值或范围.（注意验证是否取（注意验证是否取等号）等号）题型三：不等式（组）与方程（组）结合不等式（组）与方程（组）结合代入得例题3：方程组 的解 满足 ，则 的取值范围是什么？1513ayxayxyx,1043 yxa方程组 的解x，y满足x+y0，则k的取值范围是什么？变式1.题型三：不等式（组）与方程（组）结合不等式（组）与方程（组）结合方法总结方法总结:1）求解方程（组）或不等式（组）。）求解方程（组）或不等式（组）。2）将等式代入不等式（组），建立含参）将等式代入不等式（组），建立含参不等式（组）。不等式（组）。3）解不等式（组），）解不等式（组），确定参数范围。确定参数范围。小结数学思想方法 分类讨论 数形结合注意事项 须把不等式化成“标准式”比较不等号方向，找隐含条件比较解集的分界点，找隐含条件
