1、http:/ 第第4 4课时课时 共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡考点自清考点自清1.1.共点力的平衡共点力的平衡共点力共点力力的作用点在物体上的力的作用点在物体上的 或力的或力的 交于一点的几个力叫做共点力交于一点的几个力叫做共点力.能简化成质点的物体受到的力可以视为能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力共点力平衡状态平衡状态物体处于物体处于 状态或状态或 状状态态,叫做平衡状态叫做平衡状态.(.(该状态下物体的加该状态下物体的加速度为零速度为零)平衡条件平衡条件物体受到的物体受到的 为零为零,即即F F合合=或或同一点同一点延长线延长线静止静止匀速直线运动匀速直线运动合外力合
2、外力0 000yxFFhttp:/ (1)(1)二力平衡二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这这 两个力必定大小两个力必定大小 ,方向方向 ,为一对为一对 .(2)(2)三力平衡三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其其 中任意两个力的中任意两个力的 一定与第三个力大小一定与第三个力大小 、方向方向 .(3)(3)多力平衡多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一其中任何一 个力与其余力的个力与其余力的 大小大小 ,方向方向 .相等相等相反相
3、反平衡力平衡力合力合力相等相等相反相反合力合力相等相等相反相反http:/ 求解平衡问题的基本思路求解平衡问题的基本思路 平衡类问题不仅仅涉及力学内容平衡类问题不仅仅涉及力学内容,在电磁学中常涉在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡,通电导通电导体棒在磁场中平衡体棒在磁场中平衡,但分析平衡问题的基本思路是一但分析平衡问题的基本思路是一样的样的.1.1.分析平衡问题的基本思路分析平衡问题的基本思路 (1)(1)明确平衡状态明确平衡状态(加速度为零加速度为零););(2)(2)巧选研究对象巧选研究对象(整体法和隔离法整体法和隔离法););(3)(
4、3)受力分析受力分析(规范画出受力示意图规范画出受力示意图););热点聚焦热点聚焦http:/ (4)(4)建立平衡方程建立平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分灵活运用力的合成法、正交分 解法、矢量三角形法及数学解析法解法、矢量三角形法及数学解析法););(5)(5)求解或讨论求解或讨论(解的结果及物理意义解的结果及物理意义).).2.2.求解平衡问题的常用规律求解平衡问题的常用规律 (1)(1)相似三角形法相似三角形法:通过力三角形与几何三角形相通过力三角形与几何三角形相 似求未知力似求未知力.对解斜三角形的情况更显优越性对解斜三角形的情况更显优越性.(2)(2)拉密原理拉密原理:三个共点力
5、平衡时三个共点力平衡时,每个力与另外两每个力与另外两 个力夹角的正弦之比均相等个力夹角的正弦之比均相等,这个结论叫拉密原理这个结论叫拉密原理.表达式为表达式为:F F1 1/sin/sin=F F2 2/sin/sin=F F3 3/sin/sin(其中其中为为F F2 2与与 F F3 3的夹角的夹角,为为F F1 1与与F F3 3的夹角的夹角,为为F F1 1与与F F2 2的夹角的夹角).).http:/ (3)(3)三力汇交原理三力汇交原理:物体在同一个平面内三个力作物体在同一个平面内三个力作 用下处于平衡状态时用下处于平衡状态时,若这三个力不平行若这三个力不平行,则这三则这三 个力
6、必共点个力必共点,这就是三力汇交原理这就是三力汇交原理.(4)(4)矢量三角形法矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平物体受同一平面内三个互不平 行的力作用平衡时行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接这三个力的矢量箭头首尾相接 恰好构成一个封闭的三角形恰好构成一个封闭的三角形,即这三个力的合力必即这三个力的合力必 为零为零,由此求得未知力由此求得未知力.http:/ 一般平衡问题的解答策略一般平衡问题的解答策略1.1.整体法与隔离法整体法与隔离法 要解决物体平衡问题要解决物体平衡问题,首先要能正确地选取研究对首先要能正确地选取研究对 象象,常用两种方法常用两种方法:一是隔离法一是隔离法
7、,二是整体法二是整体法.我们我们 可以把具有相同运动状态且又具有相互作用的几可以把具有相同运动状态且又具有相互作用的几 个物体视为一个整体个物体视为一个整体,当研究整体受外界作用力时当研究整体受外界作用力时 可以选取整体为研究对象可以选取整体为研究对象,而涉及内部物体之间的而涉及内部物体之间的 相互作用分析时则需采取隔离法相互作用分析时则需采取隔离法.隔离法与整体法不是相互对立的隔离法与整体法不是相互对立的,一般问题的求解一般问题的求解 中中,随着研究对象的转变随着研究对象的转变,往往两种方法交叉运用往往两种方法交叉运用.http:/ (1)(1)平衡法平衡法 这是研究平衡问题的一个基本方法这
8、是研究平衡问题的一个基本方法,它以二力平衡它以二力平衡 为基础为基础,重点研究三力平衡问题重点研究三力平衡问题.根据分矢量与合根据分矢量与合 矢量的等效性以及平衡力的概念矢量的等效性以及平衡力的概念,我们可以得出这我们可以得出这 样的结论样的结论:如果一个物体受三个共点力处于平衡状如果一个物体受三个共点力处于平衡状 态态,则其中任意两个力的合力与第三个力是一对平则其中任意两个力的合力与第三个力是一对平 衡力衡力.(2)(2)正交分解法正交分解法 所谓正交分解就是把不在一条直线上的共点力都所谓正交分解就是把不在一条直线上的共点力都 分解到两个互相垂直分解到两个互相垂直(正交正交)的坐标轴上的坐标
9、轴上,这样就可这样就可 以在两个轴上进行力的合成了以在两个轴上进行力的合成了,所以正交分解法的所以正交分解法的 http:/ 可能多的力落在坐标轴上可能多的力落在坐标轴上,这样可以使需要分解这样可以使需要分解的力少的力少 一些一些;然后尽量使然后尽量使x x轴正方向与物体运动方向轴正方向与物体运动方向一致一致.将没能落在坐标轴上的力分解到坐标轴上将没能落在坐标轴上的力分解到坐标轴上.分别求出两个轴上的合外力分别求出两个轴上的合外力,方法与一条直线上共方法与一条直线上共点点 力的运算方法相同力的运算方法相同.分别应用牛顿第二定律列出两个轴上的动力学方分别应用牛顿第二定律列出两个轴上的动力学方程程
10、,对平衡问题也可以应用平衡条件列出关系式求解对平衡问题也可以应用平衡条件列出关系式求解.http:/ 动力学问题中需要分解的矢量不一定是力动力学问题中需要分解的矢量不一定是力,也可能需也可能需 要分解速度和加速度要分解速度和加速度,这要视具体问题而定这要视具体问题而定.总之总之,正正 交分解法的根本目的是尽可能简捷地将矢量运算转交分解法的根本目的是尽可能简捷地将矢量运算转 化为代数运算化为代数运算.http:/ 1 动态分析问题动态分析问题【例例1 1】如图如图1 1所示所示,轻绳的两端分别系轻绳的两端分别系 在圆环在圆环A A和小球和小球B B上上,圆环圆环A A套在粗糙套在粗糙 的水平直杆
11、的水平直杆MNMN上上.现用水平力现用水平力F F拉着拉着 绳子上的一点绳子上的一点O O,使小球使小球B B从图中实线从图中实线 位置缓慢上升到虚线位置位置缓慢上升到虚线位置,但圆环但圆环A A始终保持在原始终保持在原 位置不动位置不动.则在这一过程中则在这一过程中,环对杆的摩擦力环对杆的摩擦力F Ff f和和 环对杆的压力环对杆的压力F FN N的变化情况是的变化情况是 ()()A.A.F Ff f不变不变,F FN N不变不变 B.B.F Ff f增大增大,F FN N不变不变 C.C.F Ff f增大增大,F FN N减小减小 D.D.F Ff f不变不变,F FN N减小减小图图1
12、1题型探究题型探究http:/ 以结点以结点O O为研究对象进行受力分析如图为研究对象进行受力分析如图(a).(a).由由题可知题可知,O O点处于动态平衡点处于动态平衡,则可作出三力的平衡关系则可作出三力的平衡关系图如图图如图(a).(a).由图可知水平拉力增大由图可知水平拉力增大.http:/ FN N=(=(m mA A+m mB B)g g;F Ff f=F F.即即F Ff f增大增大,F FN N不变不变,故故B B正确正确.答案答案 B 动态平衡问题的处理方法动态平衡问题的处理方法所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体使物体的状态发生
13、缓慢变化的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中于一系列的平衡状态中.方法提炼方法提炼http:/ 1 如图如图2 2所示所示,ACAC是上端带定是上端带定滑轮的固定竖直杆滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆质量不计的轻杆BCBC一端通过铰链固定在一端通过铰链固定在C C点点,另一端另一端B B悬挂悬挂一重为一重为G G的重物的重物,且且B B端系有一根轻绳并端系有一根轻绳并绕过定滑轮绕过定滑轮A A,用力用力F F拉绳拉绳,开始时开始时BCABCA9090.现使现使BCABCA缓慢变小缓慢变小,直到杆直到杆BCBC接近竖直杆接近竖直杆ACAC.
14、此过程中此过程中,杆杆BCBC所受的力所受的力 ()()A.A.大小不变大小不变B.B.逐渐增大逐渐增大C.C.先减小后增大先减小后增大D.D.先增大后减小先增大后减小图图2 2http:/ 以以B B点为研究对象点为研究对象,它在三个力它在三个力作用下平衡作用下平衡.由平衡条件得由平衡条件得G G与与F FN N的合的合力力F F合合与与F F等大反向等大反向.由几何知识得由几何知识得ABCABC与矢量三角形与矢量三角形BGFBGF合合相似相似.故有故有因因G G、ACAC、BCBC均不变均不变,故故F FN N大小不变大小不变.答案答案 ABCFACGNhttp:/ 2 临界与极值问题临界
15、与极值问题【例例2 2】如图如图3 3所示所示,一球一球A A夹在竖直墙与夹在竖直墙与 三角劈三角劈B B的斜面之间的斜面之间,三角劈的重力为三角劈的重力为 G G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因劈的底部与水平地面间的动摩擦因 数为数为,劈的斜面与竖直墙面是光滑的劈的斜面与竖直墙面是光滑的.问问:欲使三角劈静止不动欲使三角劈静止不动,球的重力不能超过多球的重力不能超过多 大大?(?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析解析 由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力,可可 以求出三角形劈所能承受的最大压力以求出三角形劈所能承受的最大压
16、力,由此可求出由此可求出 球的最大重力球的最大重力.图图3 3http:/ A与三角形劈与三角形劈B B的受力情况如下图甲、乙所示的受力情况如下图甲、乙所示,球球A A 在竖直方向的平衡方程为在竖直方向的平衡方程为:G GA A=F FN Nsinsin 45 45 三角形劈的平衡方程为三角形劈的平衡方程为:F Ffmfm=F FN Nsinsin 45 45F F N NB B=G G+F FN Ncoscos 45 45另有另有F Ffmfm=F FN NB B由、式可得由、式可得:F FN N=)1(22Ghttp:/ FN N=F FN N,代入式可得代入式可得:答案答案 球的重力不超
17、过球的重力不超过 处理平衡物理中的临界问题和极值问题处理平衡物理中的临界问题和极值问题,首先仍要正确受力分析首先仍要正确受力分析,搞清临界条件并且要利用好搞清临界条件并且要利用好临界条件临界条件,列出平衡方程列出平衡方程,对于分析极值问题对于分析极值问题,要善于要善于选择物理方法和数学方法选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合做到数理的巧妙结合.对于不能确定的临界状态对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法我们采取的基本思维方法是假设推理法是假设推理法,即先假设为某状态即先假设为某状态,然后再根据平衡然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解条件及有关知识列方程求解.1GGAG1规律总结
18、规律总结http:/ 2 木箱重为木箱重为G G,与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为,用斜向上的力用斜向上的力F F拉木箱拉木箱,使之沿水平地面匀速前进使之沿水平地面匀速前进,如如图图4 4所示所示.问角问角为何值时拉力为何值时拉力F F最小最小?这个最小值为这个最小值为多大多大?图图4 4解析解析 对木箱受力分析如右图所示对木箱受力分析如右图所示,物体做匀速运动物体做匀速运动,有有F Fsinsin +F FN N=G G F Fcoscos =F Ff f F Ff f=F FN N 联立得联立得http:/ “3 “整体法整体法”与与“隔离法隔离法”的应用的应用【例例3 3】如
19、图如图5 5所示所示,质量为质量为m m1 1=5 kg=5 kg 的物体的物体,置于一粗糙的斜面上置于一粗糙的斜面上,用用 一平行于斜面的大小为一平行于斜面的大小为30 N30 N的力的力F F 推物体推物体,物体沿斜面向上匀速运动物体沿斜面向上匀速运动,斜面体质量斜面体质量 m m2 2=10 kg,=10 kg,且始终静止且始终静止,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2,求求:(1)(1)斜面对滑块的摩擦力斜面对滑块的摩擦力.(2)(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力地面对斜面体的摩擦力和支持力.图图5 5http:/ (1)(1)用隔离法用隔离法:对滑块作受力分析对滑块作受力分析
20、,如下图甲如下图甲所示所示,在平行斜面的方向上在平行斜面的方向上F F=m m1 1g gsin 30sin 30+F Ff f,F Ff f=F F-m m1 1g gsin 30sin 30=(30-5=(30-510100.5)N=5 N0.5)N=5 Nhttp:/ F地地=F Fcoscos 30 30=15 N;=15 N;在竖直方向上有在竖直方向上有F FN N地地=(=(m m1 1+m m2 2)g g-F Fsin 30sin 30=135 N=135 N答案答案 (1)5 N(1)5 N(2)15 N(2)15 N 135 N 135 N33http:/ 持不下的情景如图
21、持不下的情景如图6 6所示所示.如果地面对甲方所有队如果地面对甲方所有队 员的总的摩擦力为员的总的摩擦力为6 000 N,6 000 N,同学甲同学甲1 1和乙和乙1 1对绳子的对绳子的 水平拉力均为水平拉力均为500 N.500 N.绳上的绳上的A A、B B两点分别位于甲两点分别位于甲1 1 和乙和乙1 1、乙、乙1 1和乙和乙2 2之间之间.不考虑绳子的质量不考虑绳子的质量,下面有关下面有关 说法正确的是说法正确的是 ()()图图6 6http:/ 000 N6 000 NB.B.A A处绳上的张力为处绳上的张力为0 0C.C.B B处绳上的张力为处绳上的张力为500 N500 ND.D
22、.B B处绳上的张力为处绳上的张力为5 500 N5 500 N解析解析 双方同学双方同学“正僵持不下正僵持不下”,暗示了双方同学正暗示了双方同学正 处于静止平衡状态处于静止平衡状态.先以先以“甲方全体同学甲方全体同学”为研究对为研究对 象象,“,“地面对甲方所有队员的总的摩擦力为地面对甲方所有队员的总的摩擦力为6 000 N”6 000 N”根据二力平衡判断根据二力平衡判断A A处绳上的张力为处绳上的张力为6 000 N;6 000 N;同理以同理以 “乙方全体同学乙方全体同学”为研究对象确定地面对乙方所有队为研究对象确定地面对乙方所有队 员的总的摩擦力为员的总的摩擦力为6 000 N;6
23、000 N;A A处绳上的张力为处绳上的张力为6 000 N,6 000 N,而乙而乙1 1对绳子的水平拉力为对绳子的水平拉力为500 N,500 N,则则B B处绳上的张力为处绳上的张力为 5 500 N;5 500 N;正确答案是正确答案是A A、D.D.答案答案 ADhttp:/ 7所示所示,是一直升机通过软绳是一直升机通过软绳 打捞河中物体打捞河中物体,物体质量为物体质量为m m,由由 于河水的流动将物体冲离使软绳于河水的流动将物体冲离使软绳 偏离竖直方向偏离竖直方向,当直升机相对地面当直升机相对地面 静止时静止时,绳子与竖直方向成绳子与竖直方向成角度角度,下列说法正确的是下列说法正确
24、的是 ()()A.A.绳子的拉力为绳子的拉力为B.B.绳子的拉力可能小于绳子的拉力可能小于mgmgC.C.物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力 D.D.物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力图图7 7cosmghttp:/ 由题意知由题意知,河中物体处于静河中物体处于静止状态止状态,则则F F合合=0.=0.对物体受力分析对物体受力分析,受重力受重力mgmg、绳拉力、绳拉力F FT T、河水的作用、河水的作用力力F F,如右图所示并正交分解力如右图所示并正交分解力,得得F Fsinsin +F FT
25、Tcoscos =mgmgF Fcoscos =F FT Tsinsin 由此分析知由此分析知B B、D D项正确项正确.答案答案 BDhttp:/ 8所示所示,放在水平桌面上的木放在水平桌面上的木 块块A A处于静止状态处于静止状态,所挂的砝码和所挂的砝码和 托盘的总质量为托盘的总质量为0.6 kg,0.6 kg,弹簧秤弹簧秤 此时的读数为此时的读数为2 N;2 N;若轻轻取走盘中的部分砝码若轻轻取走盘中的部分砝码,使使 砝码和托盘的总质量减少到砝码和托盘的总质量减少到0.3 kg,0.3 kg,那么此装置将那么此装置将 会出现的情况是会出现的情况是(g g=10 m/s=10 m/s2 2
26、,不计滑轮摩擦不计滑轮摩擦)()()A.A.弹簧秤的读数将变小弹簧秤的读数将变小B.B.木块木块A A仍处于静止状态仍处于静止状态C.C.木块木块A A对桌面的摩擦力不变对桌面的摩擦力不变D.D.木块木块A A所受的合力将要变大所受的合力将要变大图图8 8http:/ 当木块静止时当木块静止时,F F合合=0,=0,对木块受力分析知对木块受力分析知,水平水平方向除了受向右的拉力方向除了受向右的拉力F F1 1=6 N,=6 N,向左的拉力向左的拉力F F2 2=2 N,=2 N,还受到向左的静摩擦力还受到向左的静摩擦力F Ff f=4 N.=4 N.当木块受到向右的拉当木块受到向右的拉力变为力
27、变为3 N3 N时时,木块不会动木块不会动,则则F F合合=0,=0,弹簧秤读数不变弹簧秤读数不变,受静摩擦力变为受静摩擦力变为1 N,1 N,故只有故只有B B项正确项正确.答案答案 Bhttp:/ 了一个挡板了一个挡板,截面为截面为 圆的柱状物圆的柱状物 体甲放在斜面上体甲放在斜面上,半径与甲相等的半径与甲相等的 光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,乙没有与斜面接触而处于静止状态乙没有与斜面接触而处于静止状态,如图如图9 9所示所示.现现 在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F F使甲使甲 沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触
28、为止沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为设乙对挡板的压力为F F1 1,甲对斜面的压力为甲对斜面的压力为F F2 2，在，在 此过程中此过程中 ()()41图图9 9http:/ F1 1缓慢增大缓慢增大,F F2 2缓慢增大缓慢增大B.B.F F1 1缓慢增大缓慢增大,F F2 2缓慢减小缓慢减小C.C.F F1 1缓慢减小缓慢减小,F F2 2缓慢增大缓慢增大D.D.F F1 1缓慢减小缓慢减小,F F2 2保持不变保持不变解析解析 对乙受力分析如图所示对乙受力分析如图所示,从图示从图示可以看出可以看出,随着甲沿斜面方向缓慢地移随着甲沿斜面方向缓慢地移动过程动过程
29、,挡板对乙的压力挡板对乙的压力F F1 1逐渐减小逐渐减小,因此乙对挡板的压力为因此乙对挡板的压力为F F1 1也缓慢减小也缓慢减小,对甲乙整体研究对甲乙整体研究,甲对斜面的压力甲对斜面的压力F F2 2始终等于两者重始终等于两者重力沿垂直斜面方向的分力力沿垂直斜面方向的分力,因此大小不变因此大小不变,D,D正确正确.答案答案 Dhttp:/ P,细线长细线长AOAO BOBO,A A、B B两个端点在两个端点在 同一水平线上同一水平线上.开始时两线刚好开始时两线刚好 绷直绷直,BOBO线处于竖直方向线处于竖直方向,如图如图1010 所示所示,细线细线AOAO、BOBO的拉力设为的拉力设为F
30、FA A和和F FB B，保持端点，保持端点 A A、B B在同一水平线上在同一水平线上,A A点不动点不动,B B点向右移动点向右移动;使使 A A、B B逐渐远离的过程中逐渐远离的过程中,物体物体P P静止不动静止不动,关于细线关于细线 的拉力的拉力F FA A和和F FB B的大小随的大小随ABAB间距离变化的情况是间距离变化的情况是 ()()图图1010http:/ FA A随距离增大而一直增大随距离增大而一直增大B.B.F FA A随距离增大而一直减小随距离增大而一直减小C.C.F FB B随距离增大而一直增大随距离增大而一直增大D.D.F FB B随距离增大而一直减小随距离增大而一
31、直减小解析解析 A A点不动点不动,即即F FA A的方向不变的方向不变,B B向右移向右移,F FB B的大小的大小方向都发生变化方向都发生变化,以以O O点为研究对象点为研究对象,由平衡知识由平衡知识,通通过作平行四边形可知过作平行四边形可知F FA A一直增大一直增大,F FB B先减小后增大先减小后增大,所以所以A A正确正确.答案答案 Ahttp:/ B点在竖点在竖 直平面内转动直平面内转动,A A端被绕过定滑轮端被绕过定滑轮 吊有重物的水平绳和绳吊有重物的水平绳和绳ACAC拉住拉住,使使 棒与地面垂直棒与地面垂直,棒和绳的质量及绳棒和绳的质量及绳 与滑轮的摩擦均可忽略与滑轮的摩擦均
32、可忽略,如果把如果把C C端端 拉至离拉至离B B端的水平距离远一些的端的水平距离远一些的C C点点,ABAB仍沿竖仍沿竖 直方向直方向,装置仍然平衡装置仍然平衡,那么那么ACAC绳受的张力绳受的张力F F1 1和棒和棒 受的压力受的压力F F2 2的变化是的变化是 ()()A.A.F F1 1和和F F2 2均增大均增大 B.B.F F1 1增大增大,F F2 2减小减小 C.C.F F1 1减小减小,F F2 2增大增大 D.D.F F1 1和和F F2 2均减小均减小图图1111http:/ 对杆对杆A A端受力分析如右图所示端受力分析如右图所示,F F1 1与与F F3 3的合力等于的
33、合力等于F F2 2,当当C C端远离时端远离时,变大变大,由由 F F2 2=G Gcotcot ,知知变大变大,sin,sin 变大变大,cot,cot 变小变小,所以所以F F1 1、F F2 2均变均变小小.答案答案 D,sin1GF http:/ 自锁定起重吊钩自锁定起重吊钩,将它放入被吊的空将它放入被吊的空 罐内罐内,使其张开一定的夹角压紧在罐使其张开一定的夹角压紧在罐 壁上壁上,当钢绳匀速向上提起时当钢绳匀速向上提起时,两杆对罐壁越压越两杆对罐壁越压越 紧紧,若摩擦力足够大若摩擦力足够大,就能将重物提升起来就能将重物提升起来,罐越重罐越重,短杆提供的压力越大短杆提供的压力越大,称
34、为称为“自锁定装置自锁定装置”.若罐若罐 质量为质量为m m,短杆与竖直方向夹角为短杆与竖直方向夹角为=60=60,求吊起求吊起该该 重物时重物时,短杆对罐壁的压力短杆对罐壁的压力(短杆质量不计短杆质量不计).).图图1212http:/ 对对O O点受力分析如右图所示点受力分析如右图所示,两两根短杆的弹力根短杆的弹力F F(沿杆沿杆)的合力与绳子的的合力与绳子的拉力拉力F FT T(F FT T=mg)=mg)等大反向等大反向,故故2 2F Fcos cos=mgmg 对短杆对罐壁的作用力对短杆对罐壁的作用力F F进行效果分解如右图所示进行效果分解如右图所示 短杆对罐壁的压力短杆对罐壁的压力F F1 1=F Fsinsin 由两式得由两式得:答案答案mgF23Tmg23返回返回
