1、空间与图形空间与图形的考点研究及复习建议的考点研究及复习建议隆昌三中隆昌三中 马马 军军 空间与图形的课程内容，以发展学生的空间与图形的课程内容，以发展学生的空间空间观念、几何直观、推理计算能力观念、几何直观、推理计算能力为核心展开，主为核心展开，主要包括：要包括：图形的性质：图形的性质：空间和平面基本图形的认识、图空间和平面基本图形的认识、图形的性质、分类和度量以及平面图形基本性质的形的性质、分类和度量以及平面图形基本性质的证明；证明；图形的变化：图形的变化：平移、旋转、轴对称，相似和投平移、旋转、轴对称，相似和投影；影；图形与坐标：图形与坐标：物体的图形的位置及运动的描述，物体的图形的位置
2、及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动。运用坐标描述图形的位置和运动。1.空间与图形的认识空间与图形的认识空间观念l主要是指根据物体特征主要是指根据物体特征抽象抽象出几何图形，根据几何图形出几何图形，根据几何图形想象想象出出所描述的实际物体；所描述的实际物体；想象想象出物体的方位和相互之间的位置关系；出物体的方位和相互之间的位置关系；描述描述图形的运动和变化；依据语言的描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出画出图形等。图形等。例例1（2014内江内江4）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（）图应是（）DCBA例例2（2012内江内江10）
3、如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）ECBD1A1ADF几何直观l主要是指主要是指利用图形描述和分析问题利用图形描述和分析问题。借助几何直。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。程中都发挥着重要作用。例例3 3（2
4、0122012内江内江1515）如图所示，）如图所示，A A、B B是边长为是边长为1 1的小的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C,C,恰好能使恰好能使ABC的面积为的面积为1 1的概率是的概率是()()AB推理计算能力l推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演合情推理和演绎推理绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验，
5、合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，和直觉，通过归纳和类比等推断通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，发，按照逻辑推理的法则证明和计算。按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。绎推理用于证明结论。推理能力l例例4.(12分）（2013内江26）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA
6、的延长线上，PD切 O于点C，BDPD，垂足为D，连接BCl（1）求证：BC平分PDB；l（2）求证：BC2=ABBD；l（3）若PA=6，PC=6 ，求BD的长2.1 近近3年内江市本部分中考命题的规律年内江市本部分中考命题的规律2.空间与空间与图形图形的考法分析的考法分析题量题量 与与分值分值选择题选择题填空题填空题解答题解答题加试题加试题总分总分百分百分比比题题量量分分值值题题量量分分值值题量题量分分值值题题量量分分值值1212卷卷6 618183 315152 218183 33030818150.6%50.6%1313卷卷5 515151 15 52 218186 646468484
7、52.5%52.5%1414卷卷4 412123 315153 323234 43232828251.3%51.3%2.1 近近3年本部分中考命题的规律年本部分中考命题的规律2.空间与图形的考法分析空间与图形的考法分析载载 体体 1212卷卷正方体、平行线、直角三角形、等腰三角形、全等三角形、正方体、平行线、直角三角形、等腰三角形、全等三角形、相似三角形、矩形、菱形、正方形、梯形、圆。相似三角形、矩形、菱形、正方形、梯形、圆。1313卷卷几何体、平行线、三角形、直角三角形、等腰直角三角形、几何体、平行线、三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正六等
8、边三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正六边形、圆、半圆。边形、圆、半圆。1414卷卷几何体、三角形、直角三角形、等腰三角形、相似三角形。几何体、三角形、直角三角形、等腰三角形、相似三角形。平行四边形平行四边形、菱形、正五边形、圆、半圆。、菱形、正五边形、圆、半圆。2.1 近几年本部分中考命题的规律近几年本部分中考命题的规律2.空间与图形空间与图形的考法分析的考法分析设设 问问 1212卷卷求角度、视图、探索条件、求周长、面积、求体积（土石求角度、视图、探索条件、求周长、面积、求体积（土石方）、求坡度、求线段长、求点坐标、点的存在性和个数、方）、求坡度、求线段长、求点坐标、点的存在性和
9、个数、证等线段、证正方形，判定对称、判定直线与圆关系、证等线段、证正方形，判定对称、判定直线与圆关系、sinA、1313卷卷视图、求面积、求角度、求线段长、求线段（和）最值、证视图、求面积、求角度、求线段长、求线段（和）最值、证平分角、证等线段、证等积式、求线段比值、求点的坐标、平分角、证等线段、证等积式、求线段比值、求点的坐标、求点的运动路程、求求点的运动路程、求sinA-sinB1414卷卷正视图正视图、面积比、求角度、求线段长、求弦长、面积、证明、面积比、求角度、求线段长、求弦长、面积、证明三角形全等、计算线段比、作正方形、求线段最值，求点坐三角形全等、计算线段比、作正方形、求线段最值，
10、求点坐标、求线段的比值之和、求（开放性）条件。标、求线段的比值之和、求（开放性）条件。设问也比较全面，主要包括：设问也比较全面，主要包括：看看视图、视图、求求角度、角度、求求线段、线段、求求面积、面积、求求最值、最值、证证相等、等等！相等、等等！2.2 近几年本部分中考命题共性的东西近几年本部分中考命题共性的东西2.图形与几何的考法分析图形与几何的考法分析（1）选择、填空中几何题主要考查三视图、三角形、）选择、填空中几何题主要考查三视图、三角形、四边形、圆的基本性质以及图形的变换和有关运动。第四边形、圆的基本性质以及图形的变换和有关运动。第11或或12题几何题，重点考查解决图形与函数小综合问题
11、题几何题，重点考查解决图形与函数小综合问题的能力。的能力。（2）解答题中第）解答题中第18题的以三角形、梯形、五边形为载题的以三角形、梯形、五边形为载体的的小证明或计算、体的的小证明或计算、A卷最后第卷最后第20题或题或21题为考查三题为考查三角函数的角函数的综合综合题、以四边形或三角形为载体的实践应用。题、以四边形或三角形为载体的实践应用。（3）B卷填空题往往与规律性问题，运动性问题相结合，卷填空题往往与规律性问题，运动性问题相结合，考查面积、路程计算、性质等。每年的考查面积、路程计算、性质等。每年的28题，以抛物线题，以抛物线为载体，渗透考查图形与坐标，最值，存在性，综合性为载体，渗透考查
12、图形与坐标，最值，存在性，综合性强。强。3.1空间图形的认识：主要考查学生的空间观念，空间图形的认识：主要考查学生的空间观念，涉及三视图、图形的展开与折叠等涉及三视图、图形的展开与折叠等.例例5.（3分）（分）（2013内江内江2）一个几何体的三视图如图所示，那）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）么这个几何体是（）3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研究DCBA例例6.（3分）（分）（2012内江内江14）由一些大小相同的小正方块组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方块的个数最少为()主视图俯视图3.2 平行线、相交线的考查：主要考查学生的基本
13、推理平行线、相交线的考查：主要考查学生的基本推理能力和平行线、相交线的性质，体会直线的位置关系能力和平行线、相交线的性质，体会直线的位置关系与角的大小之间的相互转化与角的大小之间的相互转化.3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研究例8.（3分）（2013内江6）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A.125 B.120 C.140 D.130()如图1，3,1402,651,/00则baA.100 B.105 C.110 D.115例7.（3分）（2012内江6）3.3 三角形的考查：主要考查对三角形的认识、特殊三角三角形的考查：主要考查对三角形的认识、特殊三角形的
14、性质与判定以及三角形全等、相似的推理与应用形的性质与判定以及三角形全等、相似的推理与应用.例10（12分）（2013内江27）如图，在等边ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，将ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L（1）求ABC的面积；（2）设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）已知图形L的顶点均在 O上，当图形L的面积最大时，求 O的面积3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研究例9（9分）（2014内江18）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P（1）求证：ABM BCN；（
15、2）求APN的度数3.4四边形的考查：主要考查平行四边形、菱形、矩四边形的考查：主要考查平行四边形、菱形、矩形、正方形等特殊四边形的性质与判定，并以此进行形、正方形等特殊四边形的性质与判定，并以此进行几何推理几何推理.例11.(2012内江21）（9分）如图四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAE=BCE,AED=CED点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。求证（1）四边形ABCD是正方形；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。例12（5分）（2013内江16）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线
16、BD上一点，则PM+PN的最小值=3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研究3.5圆的考查：主要考查圆的基础知识和利用圆的知识圆的考查：主要考查圆的基础知识和利用圆的知识进行几何证明和几何计算，体会几何图形的多样性进行几何证明和几何计算，体会几何图形的多样性.例13.（3分）（2014内江7）如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为（）A.B.3 C.2 D.4例14.（12分）（2013内江26）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切 O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分PDB；（2）求证：BC2=ABBD；（3）若PA=
17、6，PC=6 ，求BD的长.3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研究3.6 相似形的考查：主要考查相似三角形的性质与判定，相似形的考查：主要考查相似三角形的性质与判定，以及利用相似三角形解决问题以及利用相似三角形解决问题.l 例例15.（12分）（分）（2014内江内江26）如图，在）如图，在ABC中，中，D是是BC边上的点（不与点边上的点（不与点B、C重合），重合），连结连结ADl问题引入：（问题引入：（1）如图，当点）如图，当点D是是BC边上的中点时，边上的中点时，SABD：SABC=1：2；当点；当点D是是BC边上任意一点时，边上任意一点时，SABD：SABC=BD：BC（用图中已有
18、线段表示）（用图中已有线段表示）l探索研究：探索研究：l（2）如图，在）如图，在ABC中，中，O点是线段点是线段AD上一点（不与点上一点（不与点A、D重合），连结重合），连结BO、CO，试猜，试猜想想SBOC与与SABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由l拓展应用：拓展应用：l（3）如图，）如图，O是线段是线段AD上一点（不与点上一点（不与点A、D重合），连结重合），连结BO并延长交并延长交AC于点于点F，连结，连结CO并并l延长交延长交AB于点于点E，试猜想，试猜想 +的值，并说明理由的值，并说明理由3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研
19、究3.7锐角三角函数的考查：主要考查锐角三角函数的概锐角三角函数的考查：主要考查锐角三角函数的概念，特殊角的三角函数，重点是利用锐角三角函数解念，特殊角的三角函数，重点是利用锐角三角函数解决实际问题决实际问题.例例16.16.（1010分）（分）（20132013内江内江2020）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树园内一棵树DEDE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A A点处测得点处测得树顶端树顶端D D的仰角为的仰角为3030，朝着这棵树的方向走到台阶下的点，朝着这棵树的方向走
20、到台阶下的点C C处，测得树顶端处，测得树顶端D D的仰角为的仰角为6060已知已知A A点的高度点的高度ABAB为为3 3米，台阶米，台阶ACAC的坡度为的坡度为1 1：（即（即ABAB：BC=1BC=1：），且），且B B、C C、E E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DEDE的高度（侧倾器的高度忽略不计）的高度（侧倾器的高度忽略不计）3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研究3.8图形变化的考查：往往以基本图形为载体，主要考图形变化的考查：往往以基本图形为载体，主要考查对几种变换理解，并借助图形的变化解决问题查对几种变换理解，并借助图形的变化
21、解决问题.例例17.17.（3 3分）（分）（20132013内江内江1010）如图如图3 3，在矩形，在矩形ABCDABCD中，中，AB=10,AB=10,BC=5BC=5点点E E、F F分别在分别在ABAB、CDCD上，将矩形上，将矩形ABCDABCD沿沿EFEF折叠，使点折叠，使点A A、D D分别落在矩形分别落在矩形ABCDABCD外部的点外部的点A1A1、D1D1处，则阴影部分图形的处，则阴影部分图形的周长为（周长为（）ECBD1A1ADF例例18.18.（6 6分）（分）（20132013内江内江2323）如图，正六边形硬纸片）如图，正六边形硬纸片ABCDEFABCDEF在在桌面
22、上由图桌面上由图1 1的起始位置沿直线的起始位置沿直线l l不滑行地翻滚一周后到图不滑行地翻滚一周后到图2 2位置，位置，若正六边形的边长为若正六边形的边长为2cm2cm，则正六边形的中心，则正六边形的中心O O运动的路程为运动的路程为 cmcm3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研究3.9图形与坐标考查：主要考察用量化的方式研究图形，图形与坐标考查：主要考察用量化的方式研究图形，利用图形的性质得到点的坐标利用图形的性质得到点的坐标.例例19.（12分）（分）（2014内江内江28）如图，抛物线）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过经过A（3.0）、）、C（0，4），点），点B在抛物线上，
23、在抛物线上，CBx轴，且轴，且AB平平分分CAO（1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；（2）线段）线段AB上有一动点上有一动点P，过点，过点P作作y轴的平行线，交抛物线于点轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段，求线段PQ的最大值；的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点）抛物线的对称轴上是否存在点M，使使ABM是以是以AB为直角边的直角三角形？为直角边的直角三角形？如果存在，求出点如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，的坐标；如果不存在，说明理由说明理由3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研究3.10数学思想、方法、基本活动经验的考查：主要考察数学思想、方法、基本活动经验的考查：主要
24、考察灵活应用数学知识解决问题的方法与策略。灵活应用数学知识解决问题的方法与策略。例例20.20.（1212分）（分）（20122012内江内江2626）已知已知ABCABC为等边三角形，点为等边三角形，点D D为直线为直线BCBC上的一动点（点上的一动点（点D D不与不与B B、C C重合），以重合），以ADAD为边作菱形为边作菱形ADEF(AADEF(A、D D、E E、F F按逆时针排列），使按逆时针排列），使DAF=60DAF=60,连接连接CF.CF.(1)(1)如图如图13-113-1，当点，当点D D在边在边BCBC上时，求证：上时，求证：BD=CFBD=CF AC=CF+CDAC
25、=CF+CD （2 2）如图）如图13-213-2，当点，当点D D在边在边BCBC的延长线上且其他条件不变时，结论的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CDAC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出是否成立？若不成立，请写出ACAC、CFCF、CDCD之间存在的数量关系，并说明理由；之间存在的数量关系，并说明理由；（3 3）如图）如图13-313-3，当点，当点D D在边在边BCBC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出并直接写出ACAC、CFCF、CDCD之间存在的数量关系。之间存在的数量关系。3.图形与几何的考点研究图形与几何的考点研
26、究几何要培养学生的什么几何要培养学生的什么能力能力？4.1共同思考共同思考复习复习（概念课、探究课、习题课）概念课、探究课、习题课）每一种课我们该怎么每一种课我们该怎么操作操作才能达到才能达到目标？目标？我们的我们的学生学生到底掌握得如何？到底掌握得如何？4.空间与图形备考建议空间与图形备考建议4.空间与图形备考建议空间与图形备考建议4.2找准基准找准基准1、通读课标、通读课标 研究考试说明研究考试说明2、抓住根本、抓住根本 研究教材研究教材3、把握动向、把握动向 研究试题研究试题4、讲究效益、讲究效益 研究方法研究方法5、以人为本、以人为本 研究学生研究学生增增 添添删删 去去备备 注注七上
27、七上平行投影与点投影平行投影与点投影通过实例引入，转入视图，不作深入通过实例引入，转入视图，不作深入讨论讨论基本事实基本事实“过直线外一点有且仅过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行有一条直线与这条直线平行”通过自主探索、实验操作去发现通过自主探索、实验操作去发现性质定理性质定理“两线平行同位角相等两线平行同位角相等”以普通语言进行反证法说理，避免过以普通语言进行反证法说理，避免过于形式化于形式化基本事实基本事实“两线平行同位角相等两线平行同位角相等”七下七下八上八上八下八下等腰梯形的性质与判定等腰梯形的性质与判定九上九上基本事实基本事实“平行线分线段成比例平行线分线段成比例”通过自主探索
28、、实验操作去发现通过自主探索、实验操作去发现相似三角形判定定理的证明相似三角形判定定理的证明严控难度严控难度顶点坐标扩大缩小前后图形位似顶点坐标扩大缩小前后图形位似通过特例说明，严控难度通过特例说明，严控难度九下九下圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系新编阅读材料新编阅读材料垂径定理与切线长定理垂径定理与切线长定理先运用变换探索发现，再运用演绎推先运用变换探索发现，再运用演绎推理证实理证实圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补严控难度，点到为止严控难度，点到为止“图形与几何图形与几何”板块总体修订板块总体修订板板 块块增增 设设删删 去去备备 注注图形与几何图形与几何九树成行九树成行增于本次修订
29、新设章增于本次修订新设章“相交线与平行线相交线与平行线”，让学生，让学生感受数学趣题中的数学内涵与数学思想感受数学趣题中的数学内涵与数学思想对称拼图游戏对称拼图游戏改设于习题改设于习题相似三角形与相似三角形与全等三角形全等三角形因标准对于因标准对于“相似三角形的判定相似三角形的判定”内容有所调整而内容有所调整而删删圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系尽管标准已删去该内容，但考虑有一定意义尽管标准已删去该内容，但考虑有一定意义阅读材料阅读材料板板 块块增增 设设删删 去去备备 注注数与代数数与代数球赛出线问题球赛出线问题增于章增于章“一元一一元一次不等式次不等式”，体，体现数学思想现数学思想图形与几
30、何图形与几何制作包装盒制作包装盒图形的镶嵌图形的镶嵌章节调整，增设章节调整，增设内容更适合学生内容更适合学生图形的等分图形的等分图形中的趣题图形中的趣题章节调整，增设章节调整，增设内容更具开放性、内容更具开放性、探索性探索性统计与概率统计与概率图标的收集与探图标的收集与探讨讨章节调整，增设章节调整，增设内容更适合学生内容更适合学生自主探索自主探索骰子与概率骰子与概率红灯与绿灯红灯与绿灯心率与年龄心率与年龄“综合与实践综合与实践”：2525（6 6分）（分）（20142014内江）通过对课本中内江）通过对课本中硬币滚动中的数学硬币滚动中的数学的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动
31、的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图）在图中，有的路程（如图）在图中，有20142014个半径为个半径为r r的圆紧密排列的圆紧密排列成一条直线，半径为成一条直线，半径为r r的动圆的动圆C C从图示位置绕这从图示位置绕这20142014个圆排成的个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C C自身转动的周数为自身转动的周数为4.3好的好的“方法方法”数学教学应根据具体的教学内容，注意使学数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即经验，即
32、从学生实际出发，创设有助于学生自主从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。能力、分析问题和解决问题的能力。课程标准（课程标准（2011版）版）P424.空间与图形备考建议空间与图形备考建议4.3好的好的“方法方法”从学生的实际出发从学生的
33、实际出发（1 1）有自信的学习态度）有自信的学习态度（3 3）有针对的强化练习）有针对的强化练习以考代练以考代练模拟考试模拟考试（2 2）有计划的系统复习）有计划的系统复习4.空间与图形备考建议空间与图形备考建议l（1）明确单元知识的重点、难点、考点；）明确单元知识的重点、难点、考点；l（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；成网络；l（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；l（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；免重
34、复；l（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方向。免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方向。l（6）注意复习的）注意复习的“新意新意”，培养学生兴趣，增强学习，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。的内驱力。l常见的复习专题：常见的复习专题：l（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形四边不等式与函数），几何综合问题（三角形四边形、几何变换），几何代数综合性问题。形、几何变换），几何代数综合性问题。l（2）重点题型突破：规律探索性型、
35、开放探究）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。图表信息型、学科综合型、实际应用型。l（3）数学思想方法专题：主要数学思想有：方）数学思想方法专题：主要数学思想有：方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等；常见转化化归思想、统计思想、整体思想等；常见解题方法有：待定系数法、定义法、列举法、解题方法有：待定系数法、定义法、列举法、归纳法、割补法、消元法、配方法、换元法等。归纳法、割补法、消元法、配方法、换
36、元法等。专题复习阶段专题复习阶段把握重点抓住考点把握重点抓住考点 训练思维训练思维4.3好的好的“方法方法”立足课堂立足课堂精编精讲，关注思维精编精讲，关注思维按部就班，夯实基础按部就班，夯实基础讲练结合，积累经验讲练结合，积累经验作业适度，反思调整作业适度，反思调整4.空间与图形备考建议空间与图形备考建议4.3好的好的“方法方法”智慧复习智慧复习（1）成功的数学教学，不能只让学生）成功的数学教学，不能只让学生“做做”，更应引导学生，更应引导学生“想想”，最终让，最终让学生学生“悟悟”。（2）我们的教育目的不是在培养）我们的教育目的不是在培养“解题解题的机器的机器”，而是让学生学会分析问题和，而是让学生学会分析问题和应用数学思想方法解决问题的方法。应用数学思想方法解决问题的方法。4.空间与图形备考建议空间与图形备考建议祝各位老师：祝各位老师：身体健康、工作顺利、快乐从教！身体健康、工作顺利、快乐从教！预祝我们的孩子们在预祝我们的孩子们在20152015年的中年的中考中取得优异的成绩！考中取得优异的成绩！
