1、大猩猩为什么不喜欢平行线？大猩猩为什么不喜欢平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃我爱吃香蕉！香蕉！二、重点和难点1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质2、理解垂线、垂线段的概念和性质3、掌握两条直线平行的判定和性质重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。难点：平行线的判定和性质。一、学习目标4、通过平移，理解图形平移变换的性质重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点易错点：同一平面内同一平面内两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种相交、垂直、平行三种两条直线
2、的位置关系有两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，1 1、如图，若、如图，若AOD=90AOD=90，直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的位置关系是EF2 2、若直线、若直线ABCDABCD，则，则AOD=AOD=90 ABCD AOD=90（已知），（已知），ABCD（垂直的定义）（垂直的定义）这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：ABCD（已知），（已知），AOD=90（垂直的定义）（垂直的定义）这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：AOCBD垂线段最短垂线段最短ABAC重点知识回顾重点知识回顾 m垂线段最短垂线段最短AC1、垂线段的垂线段的长度长度表示表
3、示点到直线的距离点到直线的距离.2、经过一点经过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.如图，如图，ACBC,CD AB，垂足分别是，垂足分别是C点、点、D点。点。(1)点点B到到CD的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(2)点点C到到AB的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(3)点点A到到CB的距离是线段的距离是线段_的长度。的长度。ABCDBDCDAC1、直线、直线m外有点外有点P，它到直线，它到直线m上点上点A、B、C的距离的距离分别是分别是6厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米，则点厘米，则点P到直线到直线m的距离的距离 ()A等于等于6厘米厘米.B.
4、等于等于3厘米厘米 C.等于等于5厘米厘米 D.不大于不大于3厘米厘米 易错点易错点D(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,几组特殊的角几组特殊的角?A AB BDD2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角
5、和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线截线被截线被截线(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角
6、如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内
7、角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线的判定平行线的判定判定方法判定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？还有其他判断两直线平行的方法吗？A AE EF FC CB BDDc ca ab b平行公理的推论平行公理的推论同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行两条直线被第三条直线所截，则（两条
8、直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对 D平行线的性质平行线的性质性质性质1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等 性质性质3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补.如图如图,若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若ABCD,则则 =。BC2.如图，如图，D=70，C=110,1=69，则，则B=BACED 169 4.4.已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BD BC,BD 平分平分AB
9、C,ABC,则图中与则图中与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.ABCDEFO3.如图如图,ca,cb,1=700，则则2=.1dcba270例例1 1、已知、已知DAC=ACB,D+DFE=180DAC=ACB,D+DFE=1800 0,求求证证:EF/BC:EF/BC 证明证明:DAC=ACB(DAC=ACB(已知已知)AD/BCAD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180D+DFE=1800 0(已知已知)AD/EFAD/EF(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)ADBCADBC，ADEFADEF EF/BC EF/BC(如果两条直线与
10、第三条直如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行线平行，那么这两条直线也互相平行)ABCDEF例题精讲例题精讲:例例2 2 A AB BC CD DG GE EF F1 12 2例题精讲例题精讲:ABCDFGE变式：已知 EFAB，CDAB，AGD=ACB,求证：EFB=GDC。考考你：考考你：v 图中如果图中如果ACBD、AE BF ，那么，那么 A与与B的关系如何？你是怎样思考的？的关系如何？你是怎样思考的？ACBDACBD，AE BFAE BFABCDEFOA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE易错题：易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别平行一个角的两边与
11、另一个角的两边分别平行,则这两个角则这两个角_.相等或互补相等或互补F FE EC CB BD DA AG GH H一个角的两边与另一个角的两一个角的两边与另一个角的两边分别平行边分别平行,则这两个角则这两个角 相等或互补相等或互补.v折叠问题折叠问题v有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重求纸带重叠部分中叠部分中CABCAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB=75A AC CA AB BC C12做辅助线问题做辅助线问题A+C=ABCA+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP
12、PC CB BD D拓展探究拓展探究：A AB BC C辅助平行线的好处辅助平行线的好处12拐角问题的灵活运用拐角问题的灵活运用321DCBAFDCEBA图图1 1图图2 2中考试题：中考试题：相交线相交线两条两条直线直线相交相交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直垂线存在性和唯一性垂线存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平行线平行线平行公理平行公理平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质知识结构图知识结构图会做会
13、做+会说会说=真正的成功真正的成功 如图，已知如图，已知ABCD，试再添上一个条件，试再添上一个条件，使使1=2成立（要求给出两个答案）成立（要求给出两个答案）能力拓展：能力拓展：A+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC CAPC=A-CAPC=C-A拓展探究拓展探究：证明：由：1+2=180(已知)4123ABCEFD(同旁内角互补，两直线平行)1=3（对顶角相等)2=4（对顶角相等)所以3+4=180(等量代换)AB/CD.例1.如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。证明：由ACDE（已知）ADBE12C ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD (等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行)例2.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线OB平行于，且1=2，3=4，则角=_度060OOBA12345例4.两块平面镜的夹角应为多少度?分析:由题意有OA/,OBa且1=2，3=4，由OA/,1=OBa,4=,2=5所以3=4=5=因为3+4+5=180所以3=60即=60
