1、重力做功重力做功WG重力势能重力势能弹力做功弹力做功WF外力做功外力做功W弹性势能弹性势能动能动能速度速度EP=mghEP=1/2KX2我们这一节探究力对原来静止的物体做的我们这一节探究力对原来静止的物体做的功功与物体获得的与物体获得的速度速度的关系的关系（1 1）物体动能的变化由做功引起。）物体动能的变化由做功引起。那么，实验中那么，实验中如何对物体做功？如何对物体做功？又又怎怎样来表示功的大小呢？样来表示功的大小呢？一、实验的设计（一、实验的设计（功功.速度速度）思路引导（功）思路引导（功）1.可以是恒力做功可以是恒力做功。思思路路引引导导例如：用一砝码盘牵引着小车做实验，可以通例如：用一
2、砝码盘牵引着小车做实验，可以通过改变砝码盘的质量，用过改变砝码盘的质量，用W=FSW=FS表示功的大小。表示功的大小。思路引导（功）思路引导（功）2.也可以是变力做功也可以是变力做功。思思路路引引导导例如：通过增加每次牵引小车的橡皮筋例如：通过增加每次牵引小车的橡皮筋数目的办法来表示功的大小。数目的办法来表示功的大小。1、测量橡皮筋测量橡皮筋(钩码钩码)对小车做的功对小车做的功W问题：问题：探究过程中，我们是否需要探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋（钩码）做功的具体数测出橡皮筋（钩码）做功的具体数值？值？措施：措施：设法让橡皮筋设法让橡皮筋(钩码钩码)每次对每次对小车做的功分别为小车做的功分别
3、为 W、2W、3W 不需要不需要探探究究的的技技巧巧第一次用第一次用一条一条橡皮筋拉小车橡皮筋拉小车第二次用第二次用两条两条完全相同的橡完全相同的橡皮筋并联起来栓到小车上拉皮筋并联起来栓到小车上拉小车，且使每条橡皮筋的伸小车，且使每条橡皮筋的伸长都长都和第一次的伸长量一样和第一次的伸长量一样做功做功W做功做功2W依次类推，并联依次类推，并联三条三条、四条四条橡皮筋，且拉伸橡皮筋，且拉伸的长度都一样，做的功为的长度都一样，做的功为3W、4W探探究究的的技技巧巧问题：问题：橡皮筋（钩码）对小车做的功是橡皮筋（钩码）对小车做的功是合力做的功吗？合力做的功吗？F阻阻F还有摩擦还有摩擦力做功力做功1、测
4、量橡皮筋测量橡皮筋(钩码钩码)对小车做的功对小车做的功W问题：问题：如何使拉力做的功等于合力做的如何使拉力做的功等于合力做的功？即如何抵消摩擦力。功？即如何抵消摩擦力。把木板的把木板的一端垫高，一端垫高，使重力沿使重力沿斜面向下斜面向下的力与摩的力与摩擦力平衡擦力平衡GF阻阻FNFF2F12、测量由于橡皮筋（钩码）做功而、测量由于橡皮筋（钩码）做功而使小车获得的速度使小车获得的速度v 可以用打点计时器测量小车的速度。可以用打点计时器测量小车的速度。探探究究的的技技巧巧问题：问题：如何测量物体的速度呢？如何测量物体的速度呢？2、测量由于橡皮筋（钩码）做功而使、测量由于橡皮筋（钩码）做功而使小车获
5、得的速度小车获得的速度v即：弹力刚完做功时小车的速度即：弹力刚完做功时小车的速度 取点迹清晰且间距均匀的部分取点迹清晰且间距均匀的部分问题问题：纸带上打出的点并不都是均匀的，：纸带上打出的点并不都是均匀的，应该采用哪些点来计算小车的速度？为应该采用哪些点来计算小车的速度？为什么？什么？探究的思路探究的思路1、测量橡皮筋（钩码）对小车做的功、测量橡皮筋（钩码）对小车做的功W2、测量由于橡皮筋（钩码）做功而使、测量由于橡皮筋（钩码）做功而使小车获得的速度小车获得的速度v3、数据处理，寻找、数据处理，寻找W与与v的关系的关系探探究究的的思思路路参考案例一：用恒力做功参考案例一：用恒力做功钩码钩码（演
6、示）（演示）参考案例二：参考案例二：用变力做功用变力做功-橡皮筋橡皮筋（推理）（推理）二、实验的过程二、实验的过程实验器材：橡皮筋、小车、木板、打实验器材：橡皮筋、小车、木板、打点计时器、铁钉等点计时器、铁钉等橡皮筋橡皮筋小车小车打点计时器打点计时器纸带纸带木板木板铁钉铁钉 1.实验的器材实验的器材1 1、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将平端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将平板安板安装有打点计时器的一端适当垫高装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，调整高度，直至轻推小车后使小车直至轻推小车后使小车
7、恰能恰能在板上在板上做匀速直线运做匀速直线运动动为止。为止。2 2、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于位于靠近打点计时器靠近打点计时器处，处，记下小车位置记下小车位置。接通打接通打点计时器电源点计时器电源，释放小车释放小车。2.实验的步骤实验的步骤4 4、在上述实验中打出的、在上述实验中打出的5 5 条纸带中，分别找出小车条纸带中，分别找出小车开始开始近似做匀速运动的点近似做匀速运动的点，并分别测出匀速运动时，并分别测出匀速运动时的速度的速度v v1 1、v v2 2、v v3 3、v v4 4、v v5 5。3 3、用、用2 2 条、条、3
8、 3 条、条、4 4 条、条、5 5 条橡皮筋分别代替条橡皮筋分别代替1 1 条橡条橡皮筋重做实验，保证皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同每次释放小车的位置相同，即，即橡皮筋被拉长的长度相同。橡皮筋被拉长的长度相同。2.实验的步骤实验的步骤实验实验次数次数橡皮筋橡皮筋做的功做的功位移位移l/m时间间隔时间间隔t/s匀速运动时的速度匀速运动时的速度v/(m/s)123454WW2W3W5W弹力做功刚完毕弹力做功刚完毕时小车的速度时小车的速度用什么方用什么方法处理数法处理数据比较直据比较直观观?Wv/(m/s)1234560.80 1.10 1.281.53 1.761.89W-v图图00为
9、什么图象会通过原点为什么图象会通过原点?4.实验数据处理实验数据处理做做W-v图图若为曲线若为曲线若为直线，则若为直线，则W与与v成正比成正比做做W-v2图图若为曲线若为曲线若为直线，则若为直线，则W与与v2成正比成正比做做W-v3图图为什么不做为什么不做 W-图图?1vWv2/(m2s-2)0010.64 21.2131.6442.3453.1063.57Wv/(m/s)1234560.80 1.10 1.281.53 1.761.8900W-v2图图Wv2/(m2s-2)0010.64 21.2131.6442.3453.1063.57表明表明W与与 v2 成正比成正比实验结论：实验结论：
10、2Wv即即:力对原来静止的物体做力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的平的功与物体获得的速度的平方成正比。方成正比。5.实验的结论实验的结论1 1、橡皮筋的选择橡皮筋的选择选择粗细差不多，弹性也比较一致的橡皮筋选择粗细差不多，弹性也比较一致的橡皮筋2 2、平衡摩擦力平衡摩擦力 木板的一端垫高木板的一端垫高3 3、橡皮筋的条数橡皮筋的条数一般小于一般小于5 5条条4 4、纸带、纸带速度的选取速度的选取 注意事项注意事项D D3、在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用，、在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对
11、其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是（是（）A、木板只要稍微倾斜一些即可，没有什么严格、木板只要稍微倾斜一些即可，没有什么严格的要求的要求B、木板的倾斜程度在理论上应满足下列条件：、木板的倾斜程度在理论上应满足下列条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力的阻力C、如果小车不受拉力时在滑行的木板上能做匀、如果小车不受拉力时在滑
12、行的木板上能做匀速运动，这木板的倾斜程度是符合要求的速运动，这木板的倾斜程度是符合要求的D、其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总、其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的是存在误差的BCBC4.实验中我们应测量小车的什么速度实验中我们应测量小车的什么速度（）A、平均速度、平均速度B、加速阶段的平均速度、加速阶段的平均速度C、任一点的瞬时速度、任一点的瞬时速度D、匀速阶段的瞬时速度、匀速阶段的瞬时速度D D实验的原理及操作实验的原理及操作 关于关于“探究功与速度变化的关系探究功与速度变化的关系”实验中，下列叙实验中，下列叙述正确的是述正确的是()A每次实验必须设法求出橡皮筋对小车做功
13、的具体数值每次实验必须设法求出橡皮筋对小车做功的具体数值B每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C放小车的长木板应该尽量使其水平放小车的长木板应该尽量使其水平D先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出答案：答案：D解析：解析：实验中没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只实验中没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一错；每次实验橡皮筋拉
14、伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，次实验时的整数倍，B错；小车运动中会受到阻力，只有使木错；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减少误差，板倾斜到一定程度，才能减少误差，C错；实验时，应该先接错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，用下弹出，D正确正确答案答案：D名师归纳名师归纳：探究性实验中应该注意的问题主要是操作步骤探究性实验中应该注意的问题主要是操作步骤和实验数据中的
15、问题、规范做实验、明确实验原理和数据处理和实验数据中的问题、规范做实验、明确实验原理和数据处理的方法是解题关键的方法是解题关键实验数据的处理实验数据的处理 在在“探究功与速度变化的关系探究功与速度变化的关系”实验中得到甲、乙两实验中得到甲、乙两组数据组数据(说明：小车质量为说明：小车质量为300 g，使用的橡皮筋由，使用的橡皮筋由1根增加至根增加至6根，每次增加根，每次增加1根，小车受力方向的位移即橡皮筋被拉伸的长根，小车受力方向的位移即橡皮筋被拉伸的长度为度为19 cm)：试根据以下数据分别在图甲和图乙中画出试根据以下数据分别在图甲和图乙中画出W-v图、图、W-v2图图数据甲：数据甲：v/(
16、ms1)0.000.801.101.281.531.761.89W/J0W02W03W04W05W06W0由此得出结论：由此得出结论：_ _.数据乙：数据乙：v2/(m2s2)0.000.641.211.642.343.103.57W/J0W02W03W04W05W06W0解析：解析：分析数据描点可作图分析数据描点可作图(如图甲、乙所示如图甲、乙所示)由此可得出结论：外力做的功与速度的平方成正比由此可得出结论：外力做的功与速度的平方成正比答案答案：见解析见解析名师归纳名师归纳：解答这类问题时应注意：解答这类问题时应注意：(1)合理地选取横、纵合理地选取横、纵坐标坐标(一般应使图线理论上为一直线
17、一般应使图线理论上为一直线)；(2)根据题目中所给数据根据题目中所给数据合理地选取标度，使所作图线大致占满整个坐标纸；合理地选取标度，使所作图线大致占满整个坐标纸；(3)画图线画图线时要使尽可能多的点落在图线上，不在图线上的点均匀分布在时要使尽可能多的点落在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线的两侧；图线的两侧；(4)能辨别明显错误的点并排除能辨别明显错误的点并排除变式应用变式应用2在在“探究功与物探究功与物体速度变化关系体速度变化关系”的实的实验中，甲、乙两位同学验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确甲的实验操作均正确甲同学根据实验数据作出同学根据实验数据作出了了功和速度的关系图线，如图甲所示
18、，并由此图线得出功和速度的关系图线，如图甲所示，并由此图线得出“功与速功与速度的平方一定成正比度的平方一定成正比”的结论乙同学根据实验数据作出了功的结论乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，如图乙所示，并由此也得出与速度平方的关系图线，如图乙所示，并由此也得出“功与速功与速度的平方一定成正比度的平方一定成正比”的结论关于甲、乙两位同学的分析，的结论关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是你的评价是()C CA甲的分析不正确，乙的分析正确甲的分析不正确，乙的分析正确B甲的分析正确，乙的分析不正确甲的分析正确，乙的分析不正确C甲和乙的分析都正确甲和乙的分析都正确D甲和乙的分析都不正确甲和乙的
19、分析都不正确A甲的分析不正确，乙的分析正确甲的分析不正确，乙的分析正确B甲的分析正确，乙的分析不正确甲的分析正确，乙的分析不正确C甲和乙的分析都正确甲和乙的分析都正确D甲和乙的分析都不正确甲和乙的分析都不正确解析：解析：功与速度的平方成正比，即功与速度的平方成正比，即Wkv2，因此作出的，因此作出的W-v的图象是抛物线的一部分的图象是抛物线的一部分答案答案：C基础练基础练1在探究功与速度变化的关系的实验中，下列说法正确在探究功与速度变化的关系的实验中，下列说法正确的是的是()A通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值通
20、过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度得的最大速度D通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度得的平均速度AC2为了计算由于橡皮筋做功而使小车获得的速度，在某为了计算由于橡皮筋做功而使小车获得的速度，在某次实验中某同学得到了如图所示的一条纸带，在次实验中某同学得到了如图所示的一条纸带，在A、B、C、D中应该选用哪个点的速度才符合要求中应该选用哪个点的速度才符合要求()C3在探究功与物体速度变化的关系在探究功与物体速度变化的关系的实
21、验中，某同学在一次实验中得到了的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间疏，出一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间疏，出现这种情况的原因，不可能是现这种情况的原因，不可能是()A电源的频率不稳定电源的频率不稳定B木板倾斜程度太大木板倾斜程度太大C没有使木板倾斜或倾角太小没有使木板倾斜或倾角太小D小车受到的阻力较大小车受到的阻力较大B4在本实验中作出的在本实验中作出的W-v图线如图所示，应为图线如图所示，应为()解析：解析：由于由于W-v2图线是一条直线，所以图线是一条直线，所以W-v图线应是开口图线应是开口向上的抛物线，只有向上的抛物线，只有
22、B对对答案答案：B5实验中木板略微倾斜，这样做实验中木板略微倾斜，这样做()A是为了释放小车后，小车能匀加速下滑是为了释放小车后，小车能匀加速下滑B是为了增大小车下滑的加速度是为了增大小车下滑的加速度C可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动CD6若打点计时器打点时间间隔是若打点计时器打点时间间隔是0.02 s，则通过如下图所，则通过如下图所示的纸带的点距可求出小车由于橡皮筋做功后而获得的速度为示的纸带的点距可求出小车由于橡皮筋做功后而获得的速度为_ m/s.解析：解析：题目要求小车由于橡皮筋
23、的弹力做功后而获得的速题目要求小车由于橡皮筋的弹力做功后而获得的速度，则此时小车应该脱离弹簧，所以小车将做匀速直线运动，度，则此时小车应该脱离弹簧，所以小车将做匀速直线运动，应该选取打点均匀的一部分计算小车的最终速度，故有应该选取打点均匀的一部分计算小车的最终速度，故有 v 答案答案：1.2提高练提高练7.某研究性学习小组觉得教材中实验的测量某研究性学习小组觉得教材中实验的测量过程较复杂，改进如下：如图所示，将教材中过程较复杂，改进如下：如图所示，将教材中实验的长木板放在桌面的边缘，小车的前端放实验的长木板放在桌面的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下加速运动，到桌一小球，小车在橡皮筋
24、作用下加速运动，到桌面边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出面边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋的条数为橡皮筋的条数为1、2、3、n时小球的平抛距离时小球的平抛距离x1、x2、x3、xn，则，则()A如果忽略一切摩擦，如果忽略一切摩擦，xn(n为橡皮筋的条数为橡皮筋的条数)B如果忽略一切摩擦，如果忽略一切摩擦，x2n(n为橡皮筋的条数为橡皮筋的条数)C该实验中小车受到的摩擦力可以通过倾斜木板的方法该实验中小车受到的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差平衡而不产生新的误差D该实验中倾斜木板会产生误差该实验中倾斜木板会产生误差BDBD解析：解析：由
25、由Wv2、xv、Wn得得x2n，选项，选项A错误，错误，B正正确；该实验应用了平抛运动的规律，如果木板倾斜，则变为斜确；该实验应用了平抛运动的规律，如果木板倾斜，则变为斜抛，将产生误差，选项抛，将产生误差，选项C错误，错误，D正确正确答案答案：BD8某同学在做实验某同学在做实验“探究功与速度变化的关系探究功与速度变化的关系”时，得时，得到的数据如表到的数据如表1.(1)由表中数据可得出定性结论：由表中数据可得出定性结论：_ _.(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，大致画，大致画出橡皮筋所做的功出橡皮筋所做的功W与小车速度与小车速度v的图象的图象实
26、验序号实验序号12345橡皮筋条数橡皮筋条数13457小车速度小车速度v/(ms1)0.711.231.421.581.87表表1(3)由画出的图象大致可判断由画出的图象大致可判断W与与v的关系是的关系是_(4)填写表填写表2中的空白部分中的空白部分实验序号实验序号12345橡皮筋条数橡皮筋条数W0v2/(m2s2)W与与v的关系的关系解析：解析：每条橡皮筋拉长的长度都一样，一每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，则第，则第2、3、4、5次拉长橡皮筋做的功应分别为次拉长橡皮筋做的功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.表表2(1)
27、定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大做功越多，小车获得的速度越大(2)橡皮筋所做的功橡皮筋所做的功W与小车速度与小车速度v的图象为抛物线，如右的图象为抛物线，如右上图所示上图所示(3)可能是可能是Wv2.(4)如下表所示如下表所示.答案答案：见解析见解析实验序号实验序号12345橡皮筋做功橡皮筋做功W03W04W05W07W0v2/(m2s2)0.501.502.002.503.50W与与v的关系的关系Wv29.质量为质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上
28、记录运动过程，打点计时器所接电源为记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电的交流电源如下图所示，纸带上源如下图所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点依次间隔一个点(图图中未画出中未画出)，各计数点与，各计数点与O点距离依次为点距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为，单位为mm.则：则：(1)求出求出B、C、D、E、F各点的速度并填入下表；各点的速度并填入下表；计数点计数点BCDEF速度速度/(ms1)(2)求出
29、物体下落时从求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功，点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表；并填入下表；计数点计数点BCDEF功功/J(3)适当选择坐标轴，在图中作出物体适当选择坐标轴，在图中作出物体重力做的功与物体速度的平方之间的关系重力做的功与物体速度的平方之间的关系图象图中纵坐标表示图象图中纵坐标表示_，横坐标，横坐标表示表示_，由图可得重力所做的功与，由图可得重力所做的功与_成成_关系关系答案答案：(1)1.18 m/s1.57 m/s1.96 m/s2.35 m/s2.74 m/s(2)0.69 J1.23 J1.92 J2.76 J3.76 J(3)重力做的功物体速度的重力做的功物体速度的平方速度的平方正比平方速度的平方正比
