1、质数、合数与分解质因数质数：质数：2,29,37,97,103合数：合数：25,35,91,51,87,1001要点：背记要点：背记100以内质数表以内质数表26=3+23=7+1950=3+47=2+5+43要点：背记要点：背记100以内质数表以内质数表,2是唯一的偶质数是唯一的偶质数演练220=3+17=23-348=7+41=11+37=17+31要点：背记要点：背记100以内质数表以内质数表,2是唯一的偶质数是唯一的偶质数40=3+37 337=111 =11+29 1129=319 =17+23 1723=391要点：背记要点：背记100以内质数表以内质数表,和同近积大和同近积大20
2、01=2+199921999=3998要点：要点：2是唯一的偶质数，两个质数和为奇数必定含有质数是唯一的偶质数，两个质数和为奇数必定含有质数2178=2892+89=91要点：要点：2是唯一的偶质数，运用短除法分解质因数是唯一的偶质数，运用短除法分解质因数分解质因数分解质因数210=23572和和3组合为数字组合为数字6 5+6+7=18要点：有乘积先要点：有乘积先分解质因数，再按题目条件合并分解质因数，再按题目条件合并分解质因数分解质因数3492=223397小学高段小学高段 年龄在年龄在10-12岁岁 223=12岁岁第第3名名97分分要点：有乘积先要点：有乘积先分解质因数，再按题目条件合
3、并分解质因数，再按题目条件合并分解质因数分解质因数360=222335四个连续的自然数四个连续的自然数 22=4 23=6 3.4.5.6 最大最大6岁岁要点：有乘积先要点：有乘积先分解质因数，再按题目条件合并分解质因数，再按题目条件合并分解质因数分解质因数360=1723因为排数比座位号大因为排数比座位号大6，所以是，所以是23排排17号号要点：有乘积先要点：有乘积先分解质因数，再按题目条件安排分解质因数，再按题目条件安排演练五：牛小顿去看电影，他买的票的排数与座位数的积是391，而且排数比座位数大6，牛小顿买的电影票是几排几座？分解质因数分解质因数360=2231113三个连续的自然数三个
4、连续的自然数 223=12 ，所以这三个数是，所以这三个数是11，12，13要点：有乘积先要点：有乘积先分解质因数，再按题目条件合并分解质因数，再按题目条件合并演练五、三个连续的自然数相乘的结果是 1716，那么这三个自然数的和是多少？20=22526=21333=31135=5739=31342=23744=221155=51191=713 （55,42，26）（）（44,35,39）（）（33,20,91）要点：要使乘积相等实质是使每组的每个质因数个数相等要点：要使乘积相等实质是使每组的每个质因数个数相等（5,6,7）（14,15）要点：要使乘积相等实质是使每组的每个质因数个数相等要点：要
5、使乘积相等实质是使每组的每个质因数个数相等积是和的积是和的7倍，则三个数中必定有倍，则三个数中必定有7（7+a+b）7=7ab 7+a+b=ab尝试尝试 a=3 b=5 3+5+7=15左边：左边：1+2+3+.n=n（n+1）2右边：展开可以等于右边：展开可以等于111a则可以得到等式：则可以得到等式：n（n+1）=222a=637a因为左边是两个相邻的自然数相乘，所以可以得到因为左边是两个相邻的自然数相乘，所以可以得到a=6例题9、把自然数A的所有因数两两求和，又得到若干个自然数，在这些数中，最小的是3，最大的90，则A是多少？自然数自然数A的最小因数是的最小因数是1，最大因数是，最大因数是A因为两个因数想加最小的和是因为两个因数想加最小的和是3，所以次小的因数应该是，所以次小的因数应该是2，那，那么第二大的因数应该是么第二大的因数应该是A/2所以可以得到所以可以得到A+A/2=90A=60演练9、把自然数A所有的因数两两求和，又得到若干个自然数，在这些自然数中，最小的是3，最大的是2250，求A自然数自然数A的最小因数是的最小因数是1，最大因数是，最大因数是A因为两个因数想加最小的和是因为两个因数想加最小的和是3，所以次小的因数应该是，所以次小的因数应该是2，那，那么第二大的因数应该是么第二大的因数应该是A/2所以可以得到所以可以得到A+A/2=2250A=1500
