1、2022年安徽省滁州市定远县中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为()A. 1.3104B. 1.3108C. 1.31012D. 1310112. 如图，下列立体图形的左视图是()A. B. C. D. 3. 对下列各整式因式分解正确的是()A. 2x2-x+1=x(2x-1)+1B. x2-2x-1=(x-1)2C. y3+4y2+4y=y(y+
2、2)2D. x2-x-6=(x-2)(x+3)4. 如图，AB/CD，直线l分别交AB、CD于E、F，1=58，则2的度数是()A. 58B. 148C. 132D. 1225. 已知x+1x=5，则x2x4+x2+1的值为()A. 14B. 15C. 16D. 176. 已知二次函数y=x2-2x+k的最小值是0，则的值是()A. 0B. 1C. 2D. 37. 一个转盘上有红、黄两种颜色，则指针落在红色区域的概率为()A. 12B. 13C. 14D. 不确定8. 已知一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则第三边长的平方为()A. 16B. 4或34C. 16或34D. 4或249. 如
3、图，有规律的“心电”图形由图形M不断向右重复组成图形M分为两条曲线和两条线段：曲线AB是二次函数y=-2x2+8x+2图象的一部分，该二次函数顶点是B，与y轴交于点A；曲线BC是反比例函数图象的一部分；线段CD是直线y=x-1的一部分；线段DA1是直线y=-2x+b的一部分若点P(m,n)，K(2021,k)是“心电”图形上的两点，则n-k的最大值是()A. 6B. 7C. 8D. 1010. 如图，在正方形ABCD中，M为边BC上的一点，MNBC交BD于点N，连接AM交BD于点E，F为DN中点，连接AF.有下列说法：BN=2BM；BAF=AEF；BE2+DF2=EF2；AB-MN=2DF.其
4、中正确的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12分）11. 若关于x的一元二次方程x2+3x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为_ 12. 函数y=-(x+5)2+7的图象的对称轴是直线_ 13. 如图，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC=7，点D为AB边上一点，且AD=3，点E为BC边上一动点(点E不与点B、C重合)，连接DE，将BDE沿DE翻折得到BDE，当BDE的一边过点A时，BE的长为_14. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若C=28，则CDA=_度三、解答题（本大题共9小题，共78分。解答应
5、写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题5分)先化简，再求值：1x2-x-x-2x2-2x+1x-2x-1，其中x=3-tna3016. (本小题6分)探究函数y=x|x-2|的图象与性质小明根据学习函数的经验，对函数y=x|x-2|的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)如表是x与y的几组对应值x-2-10121+23y-8-301mn3请直接写出：m=_，n=_；(2)如图，小明在平面直角坐标系xOy中，描出了如表中部分各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：若方程x|x-2|=a有三个不同的解，请
6、直接写出满足条件的a的取值范围_；将此时三个不同的解记为x1，x2，x3，且x1x2x3.若t=x1+x2+x3，请直接写出t的取值范围_17. (本小题8分)根据下列条件求二次函数的解析式：(1)二次函数的图象经过(-1,10)，(1,4)，(2,7)三点(2)已知抛物线的顶点坐标是(2,3)，并且经过点(0,-1)(3)二次函数y=x2+bx+c的对称轴为x=1，且它经过点A(3,0)18. (本小题8分)如图，已知ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y(1)画出ABC关于点O对称的A1B1C1；(2)画出ABC绕点O逆时针旋转90的A2B2C219. (本小题8分)如图，棱长为a的小正
7、方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：(1)填写表格：n1234S1_ _ _ (2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时，S的值为多少？20. (本小题8分)如图1是某新建大桥的施工现场图，小明据此构造出一个如图2所示的数学模型已知：A、B、D三点在同一水平线上，CDAD，A=30，CBD=75，AB=20m(1)求点B到AC的距离；(2)求线段CD的长度(结果精确到1米).(参考数据：21.414，31.732)21. (本小题8分)在
8、ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D、E分别在AB、AC上，且DE将ABC的周长分成相等的两部分设AE=x，AD=y，ADE的面积为S(1)求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求出S关于x的函数关系式；试判断S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时ADE的形状；若没有，请说明理由22. (本小题10分)学校为了了解全校3000名学生每周进行课外阅读的时间，随机抽取若干名学生进行问卷调查，调查结果按0t2，2t3，3t4，t4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：请你根据
9、“调查问卷”和统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了_ 名学生；(2)补全条形统计图扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角度数为_ ；(3)请你根据此次调查结果，估计全校3000名学生中平均每周阅读时间在3小时以内的学生有多少人(本小题10分)如图1，在等边三角形ABC中，点D在BC上，连接AD，将BD绕点B逆时针旋转120，得到BE，过点E作EF交射线DA于点G，交射线CA于点F，使EGD=60(1)如图2，当点F与点A重合时，求证：D为BC中点；(2)当点F在AC边上时，求CF与BE之间的数量关系；(3)当点F在CA延长线上时，(2)中的结论是否仍成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由8
