1、123 补码加减法补码加减法数用补码表示，符号位参加运算。数用补码表示，符号位参加运算。实际操作能否只取决于操作码实际操作能否只取决于操作码？结果需不需修正？结果需不需修正？如何将减法转换为加法？如何将减法转换为加法？4567891YYY-Yn10 补补1YYY-Yn1000.0 补补10 113)X=3 Y=2 X补补=0 0011 Y补补=1 11100 0001（+1补码）补码）2)X=3 Y=2 X补补=1 1101 Y补补=1 11101 1011（5补码）补码）1)X=3 Y=2 X补补=0 0011 Y补补=0 00100 0101（+5补码）补码）4)X=3 Y=2 X补补=1
2、 1101 Y补补=0 00101 1111（1补码）补码）例例.求求(X+Y)补补121)X=4 Y=5 X补补=0 0100 Y补补=1 1011(-Y)补补=0 01010 1001（+9补码）补码）2)X=4 Y=5 X补补=1 1100 Y补补=0 0101(-Y)补补=1 10111 0111（9补码）补码）例例.求求(X Y)补补 X补补=0 0100 Y补补=1 1011 X补补=1 1100 Y补补=0 010113注意：某数的补码表示与某数变补的区别。注意：某数的补码表示与某数变补的区别。例例.1 0101.1 0101原原 1 10111 1011补码表示补码表示1 00
3、111 0011补补 0 11010 1101变补变补 0 01010 0101原原 0 01010 0101补码表示补码表示符号位不变；符号位不变；负数尾数改变，负数尾数改变，正数尾数不变。正数尾数不变。0 00110 0011补补 1 11011 1101变补变补符号位改变，符号位改变，尾数改变。尾数改变。1415X补 0，1000+Y补 0，1001X+Y补 1，0001X补 1，1000+Y补 1，0111X+Y补 0，1111+-Y补 1，0111X补 1，1000X-Y补 0，1111+-Y补 0，1001X补 0，1000X-Y补 1，0001两个正数相加，结果大于机器所能表示的
4、最大正数，称为两个正数相加，结果大于机器所能表示的最大正数，称为。两个负数相加，结果小于机器所能表示的最小负数，称为两个负数相加，结果小于机器所能表示的最小负数，称为。16SUBADD/)(/)(/ffffffffffffSYXSYXSUBADDSYXSYXSUBADDV17181920Sf1 Sf2=01，正溢出正溢出Sf1 Sf2=11，无溢出无溢出Sf1 Sf2=00，无溢出无溢出Sf1 Sf2=10，负，负溢出溢出21SUBADD/SUBADD/222324X=+1000，Y=+1001，用移码计算X+Y和X-Y。X移=01，1000 Y补=00，1001 -Y补=11，0111X+Y
5、移=X移+Y补=X-Y移=X移+-Y补=01，1000+00，1001=10，0001 最高符号位为1，溢出，最低符号位为0，正溢出。01，1000+11，0111=00，1111 最高符号位为0，无溢出，X-Y=-1。2526 2728293031323334353637控制逻辑电路控制逻辑电路 380000011010 0 0 0 0 1 1 0 1为各寄存器给初值为各寄存器给初值0 1 0 1 1390000011010 0 0 0 0 1 1 0 10 1 0 1 10 1 0 1 1010111101加运算：加运算：|X|400000011010 1 0 1 1 1 1 0 10 1
6、 0 1 10 0 1 0 1 1 1 1 0010111101右移右移1位位001011110410000011010 0 1 0 1 1 1 1 00 1 0 1 10 0 1 0 1 1 1 1 0010111101加运算加运算：0001011110001011110420000011010 0 1 0 1 1 1 1 00 1 0 1 10 0 0 1 0 1 1 1 1010111101右移右移1位位001011110001011110000101111430000011010 0 0 1 0 1 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 1010111101加运算：加运算：|X|
7、001011110001011110000101111011011111440000011010 1 1 0 1 1 1 1 10 1 0 1 10 0 1 1 0 1 1 1 1010111101右移右移1位位001011110001011110000101111011011111001101111450000011010 0 1 1 0 1 1 1 10 1 0 1 11 0 0 0 1010111101加运算：加运算：|X|001011110001011110000101111011011111001101111100011111460000011011 0 0 0 1 1 1 1 10
8、 1 0 1 10 1 0 0 0 1 1 1 1010111101右移右移1 1位位001011110001011110000101111011011111001101111010001111低位积低位积高位积高位积符号位异或符号位异或结果为：结果为：1 1,10001111,100011114748495051X=+0.1011，Y=-0.1101，用补码一位乘法的校正法计算P=XY。X补=00.1011 Y补=11.0011 -X补=11.0101部分积00.0000乘数Y0 0 1 1操作说明Y4=1，+X补00.1011+00.1011右移一位00.01011 0 0 1Y3=1，+
9、X补00.1011+01.0000右移一位00.10000 1 0 0Y2=0，+000.0000+00.1000右移一位00.01000 0 1 0Y1=0，+000.0000+00.0100右移一位00.00100 0 0 1Y0=1，+-X补校正11.0101+11.01110 0 0 1XY补=1.0111 0001 XY=-0.1000 111152例：例：设X=-0.1101,Y=-0.1011,即：X补=11.0011,Y补=11.0101,求X*Y补解：计算过程如下：计算结果：X*Y补=0.10001111535455X=+0.1011，Y=-0.1101，用补码一位乘法的Bo
10、oth算法计算P=XY。X补=00.1011 Y补=11.0011 -X补=11.0101部分积00.0000乘数Y(Yn Yn+1)1.0 0 1 1 0操作说明Y4Y5=10，+-X补11.0101+11.0101右移一位11.10101 1.0 0 1 1Y3Y4=11，+000.0000+11.1010右移一位11.11010 1 1.0 0 1Y2Y3=01，+X补00.1011+00.1000右移一位00.01000 0 1 1.0 000.0000+00.0100右移一位00.00100 0 0 1 1.0Y0Y1=10，+-X补11.0101+11.01110 0 0 1Y1Y
11、2=00，+0XY补=1.0111 0001 XY=-0.1000 1111 56并行加法器（n+2位）A（部分积）B（被乘数X补）控制逻辑计数器缓冲器 Q（乘数Y补）QCLRDQCPMUL=0右移一位C0QnQn+157 BBiQQnQn+1Q位积的第i位C0+X补+-X补 QQQQQ控制逻辑电路 开始0A，X补B，Y补Q，n+1计数器，0Qn+1QnQn+1=?A+BAA、Q联合右移一位计数器减1计数器=0?结束P补=A、QYN0100 11A+-B补A10补码乘法的Booth算法流程 58X1 X2 X3 X4Y1 Y2 Y3 Y4X1Y4 X2Y4 X3Y4 X4Y4X1Y2 X2Y2 X3Y2 X4Y2X1Y1 X2Y1 X3Y1 X4Y1X1Y3 X2Y3 X3Y3 X4Y3+P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P859606162XnXn-1Xn-2X1X0XnXn-1Xn-2X1补码求绝对值电路 说明：说明：1）X0 X1 Xn-1 Xn是是X的补码形式；的补码形式；X0 是符号位。是符号位。当当X00时，时，Xi=Xi；当；当X0=1时，若低位为时，若低位为0，则，则Xi=Xi；反之，；反之，则本位的绝对值为补码求反；则本位的绝对值为补码求反；2）该电路同样适合绝对值求补码。）该电路同样适合绝对值求补码。63646566
