1、3.1 解决问题的策略（1）复习导入复习导入下面这两个图形的面积相等吗？下面这两个图形的面积相等吗？左边左边的大。的大。右边右边的大。的大。把上面的半圆把上面的半圆向下平移向下平移5 5格。格。复习导入复习导入把两个半圆分把两个半圆分别旋转别旋转1801800 0。复习导入复习导入把原来的图形化成长方把原来的图形化成长方形后，面积是相等的。形后，面积是相等的。转化转化复习导入复习导入星河小学美术组男生人数占总人数的星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有已知女生有21人，男生有多少人？人，男生有多少人？探究新知探究新知25已知条件已知条件1所求问题所求问题知识点：用画图和转化的策略解决分
2、数问题知识点：用画图和转化的策略解决分数问题探究新知探究新知你想用什么样的方法解题？你想用什么样的方法解题？小组讨论解题方法。小组讨论解题方法。探究新知探究新知1.1.画图法。画图法。把总人数看把总人数看作单位作单位“1”“1”男生人数有男生人数有2 2份，女生份，女生人数有人数有3 3份。份。2121（5 52 2）7 7（人）（人）女生每份的人数：女生每份的人数：7 72 21414（人）（人）男生的人数：男生的人数：探究新知探究新知把把“男生人数占总人数的男生人数占总人数的 ”转转化成男化成男、女生人数的比是女生人数的比是2:32:3，男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的 。2523
3、1-=1-=352535:=2321 =14（人）（人）23252.2.转化法。转化法。星河小学美术组男生人数占总人数的星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有已知女生有21人，男生有多少人？人，男生有多少人？25探究新知探究新知3.3.方程法。方程法。数量关系式：数量关系式：总人数男生人数总人数男生人数=女生人数女生人数解：设美术组的总人数是解：设美术组的总人数是x x 人，则男生有人，则男生有 x x人。人。2525 x-=21x-=21x x x=35x=3525 =14 =14（人）（人）x35x35答：美术组男生有答：美术组男生有1414人。人。星河小学美术组男生人数占总人数的
4、星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有已知女生有21人，男生有多少人？人，男生有多少人？25探究新知探究新知以上三种方法，你用的是哪一种？以上三种方法，你用的是哪一种？在解决实际问题时，借助图示分析题中的在解决实际问题时，借助图示分析题中的数量关系，能使数量关系更直观、更清楚；数量关系，能使数量关系更直观、更清楚；将已知条件进行转化（即分数转化成比），将已知条件进行转化（即分数转化成比），能使解题方法简单、易懂。能使解题方法简单、易懂。练 一 练练 一 练赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4:74:7，公，公鸡比母鸡少鸡比母鸡少3030只。赵大娘家养的公鸡
5、有多少只？只。赵大娘家养的公鸡有多少只？30 30（7 74 4）4 44040（只）（只）答：赵大娘家养的公鸡有答：赵大娘家养的公鸡有4040只。只。课堂检测课堂检测（1 1）一杯果汁，喝了）一杯果汁，喝了 还剩还剩 。已喝。已喝 的和剩下的果汁的比是的和剩下的果汁的比是（）：（）（2 2）花彩带和红彩带长度的比是花彩带和红彩带长度的比是（）：（）：（）。花彩。花彩 带比红彩带短带比红彩带短 ，红彩带比花彩带长，红彩带比花彩带长 。1.1.看图填空。看图填空。5 52 25 53 32 23 35 57 77 72 25 52 2（教材第30页第1题）2.2.先根据题意把线段图补充完整，再解
6、答。先根据题意把线段图补充完整，再解答。（1 1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%30%，离乙地还有离乙地还有140140千米。这辆汽车行驶了多少千米？千米。这辆汽车行驶了多少千米？甲地甲地乙地乙地全程的全程的30%30%140140千米千米1 130%30%70%14070%14070%70%200200（千米）（千米）20020030%30%6060（千米）（千米）答：这辆汽车行驶了答：这辆汽车行驶了6060千米。千米。（教材第30页第2题）课堂检测课堂检测？（2 2）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是）六年级生物小组养的白兔和黑
7、兔只数的比是5:35:3，白兔比黑兔多白兔比黑兔多1212只。白兔和黑兔一共有多少只？只。白兔和黑兔一共有多少只？白兔白兔黑兔黑兔 1212（5-35-3）（）（5+3)5+3)4848（只）（只）答：白兔和黑兔一共有答：白兔和黑兔一共有4848只。只。（教材第30页第2题）课堂检测课堂检测1212只只?只只3.3.学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170180 170180 人之间，男运动员的人数是女运动员的人之间，男运动员的人数是女运动员的 。4 43 3你知道男、女运动你知道男、女运动员各有多少人吗？员各有多少人吗？男：男：175175 7575
8、（人）（人）女：女：175175 100100（人）（人）3747答：男运动员有答：男运动员有7575人，女运动员有人，女运动员有100100人。人。课堂检测课堂检测（教材第30页第3题）提示：由男运动员的人数是女运提示：由男运动员的人数是女运动员的动员的 可知，男、女运动员可知，男、女运动员的人数比是的人数比是3:43:4，即男女运动员，即男女运动员共共3+4=73+4=7（份）。（份）。170-180170-180之间之间是是7 7的倍数的数是的倍数的数是175175，因此得出，因此得出运动员的总人数是运动员的总人数是175175人。人。4 43 3巩固练习巩固练习4.4.果园里有梨树果园
9、里有梨树240240棵，是苹果树的棵，是苹果树的 ，梨树和苹果树一共有多少棵？梨树和苹果树一共有多少棵？142402404 4 =960=960（棵）（棵）960+240=1200960+240=1200（棵）（棵）答：梨树和苹果树一共有答：梨树和苹果树一共有12001200棵。棵。根据题意可知，梨树和苹果树的比是根据题意可知，梨树和苹果树的比是1:41:4。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？在解决问题时借助图示分析题中的数在解决问题时借助图示分析题中的数量关系，能使数量关系更直观，更清晰；量关系，能使数量关系更直观，更清晰；将已知条件进
10、行转化（如分数转化成比），将已知条件进行转化（如分数转化成比），可以使解题方法变得简单、易懂。可以使解题方法变得简单、易懂。3.2 解决问题的策略（2）复习导入复习导入1.1.36 36 （）（）2.2.一头牛的重量相当于一头牛的重量相当于2 2头猪的重量，一头头猪的重量，一头猪的重量相当于猪的重量相当于3 3只羊的重量，只羊的重量，2 2头牛的重量头牛的重量相当于（相当于（）只羊的重量。）只羊的重量。27279 91212探究新知探究新知全班全班4242人去公园划船，租人去公园划船，租1010只船正好坐满。只船正好坐满。每只大船坐每只大船坐5 5人，每只小船坐人，每只小船坐3 3人。租的大人
11、。租的大船、小船各有多少只？船、小船各有多少只？你想用什么样的方法解题？你想用什么样的方法解题？小组讨论解题方法。小组讨论解题方法。知识点：用多种策略解决同一问题知识点：用多种策略解决同一问题探究新知探究新知1.1.画图法。画图法。先画先画1010只大船坐只大船坐5050人，人，再去掉多的再去掉多的8 8人。人。租的大船有租的大船有6 6只，小船有只，小船有4 4只。只。探究新知探究新知从大船有从大船有9 9只，小船有只，小船有1 1只开始，有序列举。只开始，有序列举。7 76 65 53 34 45 58 85 52 23 346467 75 53 33 344446 65 54 43 34
12、2425 55 55 53 34646多了多了4 4人人多了多了2 2人人刚好刚好少了少了2 2人人2.2.列举法。列举法。探究新知探究新知（1 1）假设大船和小船同样多。假设大船和小船同样多。6 64 46 65 54 43 34242刚好刚好租的大船有租的大船有6 6只，小船有只，小船有4 4只。只。3.3.假设法。假设法。（2 2）假设）假设1010只都是大船只都是大船:1.1.一共坐多少人？一共坐多少人？5 5101050(50(人人)505042428(8(人人)2.2.需要把多少只大船替换成小船？需要把多少只大船替换成小船？小船：小船：8 8(5-3)(5-3)4(4(只只)大船：
13、大船：10104=64=6（只）（只）多了多少人？多了多少人？探究新知探究新知探究新知探究新知假设租的都是大船的基本关系式：假设租的都是大船的基本关系式：小船只数小船只数 =（5 5船的总只数船的总只数-实际人数）（实际人数）（5-35-3）大船只数大船只数 =船的总只数船的总只数-小船只数小船只数探究新知探究新知（3 3）假设）假设1010只都是小船只都是小船:1010只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？需要把多少只小船替换成大船？需要把多少只小船替换成大船？10103=303=30（人）（人）424230=1230=12（人）（人）1212（5353）=6=6（只）
14、（只）小船：小船：10106=46=4（只）（只）大船：大船：探究新知探究新知假设租的都是小船的基本关系式：假设租的都是小船的基本关系式：大船只数大船只数 =（实际人数（实际人数-3-3船的总只数）（船的总只数）（5-35-3）小船只数小船只数 =船的总只数船的总只数-大船只数大船只数探究新知探究新知我们可以如何检验结果是否正确呢？我们可以如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。检验人数和船只数。5 56+36+34=424=42（人）（人）答：租用的大船有答：租用的大船有6 6只，租用的小船有只，租用的小船有4 4只。只。6+4=106+4=10（只）（只）探究新知探究新知回顾解决问题的过
15、程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？画图、列举、先假设再调整画图、列举、先假设再调整 都是解决问题的有效策略。都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。可以用不同的策略。要学会根要学会根据具体问据具体问题灵活选题灵活选择策略。择策略。练 一 练练 一 练鸡和兔一共有鸡和兔一共有8 8只，它们的腿有只，它们的腿有2222条。鸡和兔各有多少只条。鸡和兔各有多少只?（根据下面的提示，选择一种方法找出答案）（根据下面的提示，选择一种方法找出答案）（1 1）按照下面的步骤画图。）按照下面的步骤画图。画画8 8个圆，表示一共有个圆，表示一共有8
16、8只动物。只动物。假设假设8 8只都是鸡，给每只动物画只都是鸡，给每只动物画2 2条腿。算一算画条腿。算一算画 出的腿比出的腿比2222条少多少条。条少多少条。一只兔比一只鸡多一只兔比一只鸡多2 2条腿，给其中的几只动物添条腿，给其中的几只动物添 上上2 2条腿，使画出的腿正好是条腿，使画出的腿正好是2222条。条。鸡有鸡有（）只，兔有只，兔有（）只。只。（2 2）先假设鸡和兔同样多，再调整。）先假设鸡和兔同样多，再调整。多多2 2条条5 53 35 52 23 34 42222刚好刚好5 53 3练 一 练练 一 练课堂检测课堂检测1.1.六年级同学制作了六年级同学制作了7878件蝴蝶标本，
17、贴在件蝴蝶标本，贴在9 9块展板块展板上展出。每块小展板贴上展出。每块小展板贴6 6件，每块大展板贴件，每块大展板贴1010件。件。两种展板各有多少块？两种展板各有多少块？6 63 36 610103 36 67878正好正好（教材（教材3131页第页第4 4题）题）2.2.根据表中数据，接着想一想、填一填，根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。并找出答案。（教材（教材3131页第页第5 5题）题）课堂检测课堂检测1 1元硬币有元硬币有7 7枚，枚，5 5角的硬币有角的硬币有6 6枚。枚。课堂检测课堂检测2112110.57.5少了少了2.5元元1033100.58少了少了2元元494
18、90.58.5少了少了1.5元元58580.59少了少了1元元67670.59.5少了少了0.5元元76760.510等于等于10元元巩固练习巩固练习33-4033-400.5=130.5=13（元）（元）比实际多：比实际多：5 5角的枚数：角的枚数：1 1元的枚数：元的枚数：1313（1-0.51-0.5）=26(=26(枚枚)40-26=14(40-26=14(枚枚)3.3.小明的储蓄罐里小明的储蓄罐里1 1元和元和5 5角的硬币一共角的硬币一共4040枚，有枚，有3333元。元。1 1元和元和5 5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？5 5角角=0.5=0.5元元假设假设4040枚全是枚全是0.50.5元。元。答：答：1 1元硬币有元硬币有2626枚，枚，5 5角硬币有角硬币有1414枚。枚。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.画图、列举、假设都是解决问题的有效画图、列举、假设都是解决问题的有效策略，同一个问题可以用不同的策略解决，策略，同一个问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。要根据具体问题灵活选择解题策略。2.2.在用假设法解题时，可以先做适当的分在用假设法解题时，可以先做适当的分析，再从接近结果的数据开始假设。析，再从接近结果的数据开始假设。
