1、 你还记得应用一元一次方程解决实际你还记得应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤吗？问题的一般步骤吗？审题审题 分析分析 设元设元 列方程列方程 解方程解方程 检验检验理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划执行计划执行计划执行计划执行计划回回 顾顾问题解决的基本步骤问题解决的基本步骤应搞清楚出发地、目应搞清楚出发地、目的地、两地之间的交通的地、两地之间的交通工具、工具、时间、费用，路时间、费用，路线等线等。关于旅游关于旅游通过各种已知信息的通过各种已知信息的分析，各种预想方案的分析，各种预想方案的比较，确定路线等实施比较，确定路线等实施方案。方案。按制订好的方案外出旅按制订好的方案外
2、出旅游游 完成旅行后回顾过程，完成旅行后回顾过程，获得有益的经验获得有益的经验 理解问题理解问题 制订计划制订计划 执行计划执行计划 回回 顾顾 弄清问题的意思，以及弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等。的条件和要求的结论等。在理解问题的基础上，在理解问题的基础上，运用有关的数学知识运用有关的数学知识和方法拟订出解决问和方法拟订出解决问题的思路和方案题的思路和方案。把已制订的计划具把已制订的计划具体地进行实施体地进行实施。对整个解题过程对整个解题过程进行检查、反思进行检查、反思 例、例、中国电信长兴分公司的中国
3、电信长兴分公司的201201卡普通国内长卡普通国内长话资费标准如下话资费标准如下 ：时间段时间段标准标准07：0020：000.06元元/6秒秒20：0022：000.04元元/6秒秒22：00次日次日07：000.03元元/6秒秒中午中午12：00，针对小明，针对小明期中考试取得的成绩，期中考试取得的成绩，老师打电话与小明的妈老师打电话与小明的妈妈进行交流，大约谈了妈进行交流，大约谈了15分钟，请问话费是多分钟，请问话费是多少？少？1560 =9（元）（元）6 60.060.06如何计算话费？如何计算话费？例、例、中国电信长兴分公司的中国电信长兴分公司的201201卡普通国内长卡普通国内长话
4、资费标准如下话资费标准如下 ：时间段时间段标准标准07：0020：000.06元元/6秒秒20：0022：000.04元元/6秒秒22：00次日次日07：000.03元元/6秒秒20：30时，小明在学习时，小明在学习上碰到不懂的问题，打上碰到不懂的问题，打电话向老师请教，电话向老师请教，10分分钟后挂了电话，请问话钟后挂了电话，请问话费是多少？费是多少？1060 =4（元）（元）6 60 0.0 04 4 例、例、中国电信长兴分公司的中国电信长兴分公司的201201卡普通国内长卡普通国内长话资费标准如下话资费标准如下 ：时间段时间段标准标准07：0020：000.06元元/6秒秒20：0022
5、：000.04元元/6秒秒22：00次日次日07：000.03元元/6秒秒若这个电话是在若这个电话是在19：55时拨打的，请问话费与时拨打的，请问话费与刚才一样吗？刚才一样吗？560 =2（元）（元）6 60.040.04560 =3（元）（元）6 60.060.0620：30时，小明在学习时，小明在学习上碰到不懂的问题，打上碰到不懂的问题，打电话向老师请教，电话向老师请教，10分分钟后挂了电话，请问话钟后挂了电话，请问话费是多少？费是多少？例例1、电信公司推出两种移动电话计费方法：电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法计费方法A是每月收月租费是每月收月租费50元，此外通话时间元，此外通话
6、时间按按0.4元元/分加收通话费；计费方法分加收通话费；计费方法B是不收月租费，是不收月租费，通话时间按通话时间按0.6元元/分收通话费。分收通话费。（理解问题）思考：（理解问题）思考：两种计费方法有什么区别？两种计费方法有什么区别？怎样直观地将两种计费方法表示出来？怎样直观地将两种计费方法表示出来？计费方法计费方法A计费方法计费方法B月租费（元月租费（元/月）月）50500 0通话费（元通话费（元/月）月）0.40 0.60 一个月累计通话一个月累计通话X分的话费（元）分的话费（元）50+0.40X 0.60X 问题（问题（1）：）：用计费方法用计费方法B的用户一个月累计通话的用户一个月累计
7、通话360分所需的分所需的话费，若改用计费方法话费，若改用计费方法A，则可通话多少分钟？，则可通话多少分钟？问：问：改用计费方法改用计费方法A所能通话时间涉及哪些所能通话时间涉及哪些量？这些量之间存在哪些基本数量关系？量？这些量之间存在哪些基本数量关系？“用计费方法用计费方法B的用户：话费的用户：话费=通话时间通话时间 收费标准；收费标准；用计费方法用计费方法A的用户：话费的用户：话费=月租费月租费+通话时间通话时间收费标准收费标准”用计费方法用计费方法B的用户一的用户一 个月通话个月通话360分的话费分的话费问问 改用计费方法改用计费方法 A后，什么量不变？后，什么量不变？由此你找到怎样的相
8、等关系？由此你找到怎样的相等关系？改用计费方法改用计费方法A后后所花的话费所花的话费制订计划制订计划比一比、赛一赛：比一比、赛一赛：用计费方法用计费方法 B的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话“200 分钟分钟”，若改用计费方法若改用计费方法 A，则可通话多少分？，则可通话多少分？用计费方法用计费方法 B 的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话“80 分钟分钟”，若改用计费方法若改用计费方法 A，则可通话多少分？，则可通话多少分？例例1、电信公司推出两种移动电话计费方法：计费电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法方法A是每月收月租费是每月收月租费50元，此外通话时间按元，此外通话时间
9、按0.4元元/分加收通话费；计费方法分加收通话费；计费方法B是不收月租费，通话时间是不收月租费，通话时间按按0.6元元/分收通话费。分收通话费。用计费方法用计费方法B的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话360分所需的分所需的话费，若改用计费方法话费，若改用计费方法A，则可通话多少分钟？，则可通话多少分钟？上述两种计费方法，会出现通话时间相同，收费上述两种计费方法，会出现通话时间相同，收费也相同的情况吗？也相同的情况吗？“会出现会出现”应当怎样说明应当怎样说明?“不会出现不会出现”又当又当怎样说明怎样说明,相对应数学知识上如何体现相对应数学知识上如何体现?如何设未知数、等量关系如何建立？如何
10、设未知数、等量关系如何建立？设通话时间为设通话时间为X分钟：分钟：计费方法计费方法A通话通话X分钟的费用分钟的费用=计费方法计费方法B 通话通话X 分钟的费用分钟的费用 设通话费用为设通话费用为 y 元：元：y元费用用计费方法元费用用计费方法A所能通话时间所能通话时间=y元元费用用计费方法费用用计费方法B所能通话时间所能通话时间 解：解：（1）设所求的通话时间为）设所求的通话时间为x，列方程，得，列方程，得 3600.6=50+0.4x解这个方程，得解这个方程，得 x=415答：改用答：改用A种可通话种可通话415分钟。分钟。（2）设通话时间为）设通话时间为y，由题意列方程，得，由题意列方程，
11、得 0.6y=50+0.4y解这个方程，得解这个方程，得y=250答：通话时间为答：通话时间为250分钟时，两种计费方法收费相同分钟时，两种计费方法收费相同回顾：回顾：1、检验是否为方程的解、检验是否为方程的解2、检验是否符合实际情况。、检验是否符合实际情况。1、如果你是电信公司的用户，从支付话费如果你是电信公司的用户，从支付话费的角度考虑，你将如何选择计费方法？的角度考虑，你将如何选择计费方法？思考：思考：选择的关键是什么？选择的关键是什么？有几种选择情况，如何选择才合算？有几种选择情况，如何选择才合算？议一议：议一议：2 2、中国电信长兴分公司、中国电信长兴分公司20042004年调整后的
12、年调整后的201201卡卡普通国内长话资费标准如下普通国内长话资费标准如下 ：调整前调整前调整后调整后时间段时间段标准标准时间段时间段标准标准07：0020：000.06元元/6秒秒09：0018：000.06元元/6秒秒20：0022：000.04元元/6秒秒18：00次日次日09：000.03元元/6秒秒22：00次日次日07：000.03元元/6秒秒 小明在小明在2020：0000时拨打一个从长兴到上海的电话，时拨打一个从长兴到上海的电话，如果调整前的话费为如果调整前的话费为3030元，那么这个电话在调整后元，那么这个电话在调整后的话费是多少？的话费是多少？例例2、七年级二班有七年级二班
13、有45人报名参加了文学社人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多社的人数多5人，两个社都参加的有人，两个社都参加的有20人，问参人，问参加书画社的人多少人？加书画社的人多少人？“理解问题理解问题”思考；思考；题中给出的各已知量与参加两个社的人数间存题中给出的各已知量与参加两个社的人数间存在什么样的关系？在什么样的关系？怎样直观的将参加两个社的人数表示出来？怎样直观的将参加两个社的人数表示出来？参加书画社的人数参加文学社的人数（阴影：表示阴影：表示两个社都两个社都 参加参加的人数的人数）参加书画社的人数参加文学社的人数（阴影：表
14、示（阴影：表示两个社都两个社都 参加参加的人数）的人数）例例2、七年级二班有七年级二班有45人报名参加了文学社人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多社的人数多5人，两个社都参加的有人，两个社都参加的有20人，问人，问参加书画社的人多少人？参加书画社的人多少人？制订计划：制订计划：如何找出主要的相等关系，可根据什么来找？如何找出主要的相等关系，可根据什么来找？思路思路1：参加书画社人数参加书画社人数+参加文学社人数参加文学社人数 两个都参加人数两个都参加人数=总人数总人数思路思路2：只参加书画社人数只参加书画社人数+只参加文学
15、社人数只参加文学社人数+两个都两个都参加人数参加人数=总人数总人数练练1：某班有学生：某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人，会下象棋的人数是会下围棋人数的人数的3.5倍，两种都会或都不会的人数都是倍，两种都会或都不会的人数都是5人，人，求只会下围棋的人数？求只会下围棋的人数？问：问：你能仿效上题将其数量关系直观的表示出来吗？你能仿效上题将其数量关系直观的表示出来吗？会下象棋的人数会下围棋的人数 都会都会5人人 都不都不会会5人人 如何设未知数，则相应的量如何用其表示？如何设未知数，则相应的量如何用其表示？练练1：某班有学生：某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人人，会下象棋的人数
16、是会下围棋人数的数的3.5倍，两种都会或都不会的人数都是倍，两种都会或都不会的人数都是5人，求只会人，求只会下围棋的人数？下围棋的人数？1）设只会下围棋的人数）设只会下围棋的人数X人人 2）设会下围棋人数）设会下围棋人数X人人 会下象棋的人数会下围棋的人数 都会都会5人人 都不会都不会5人人 3.5(X+5)人人(X+5)人人 会下象棋的人数会下围棋的人数 都会都会5人人 都不会都不会5人人 X人人3.5X人人3.5(x+5)+(x+5)-5+5=453.5x+x-5+5=45小组讨论：小组讨论：问题解决的各步骤中的关键或注意点问题解决的各步骤中的关键或注意点分别是什么？分别是什么？你认为解应
17、用题的关键是什么？你认为解应用题的关键是什么？如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为的内底面半径为10cm10cm，容器内水的高度为，容器内水的高度为12cm12cm，把一根半径为，把一根半径为2cm2cm的玻璃棒垂直插入的玻璃棒垂直插入水中，问容器内的水将升高多少水中，问容器内的水将升高多少cmcm？比一比、赛一赛：比一比、赛一赛：1、一列火车长一列火车长300米米,某人如果和火车同向而某人如果和火车同向而行行,经过经过18秒整列火车从该人身旁驶过秒整列火车从该人身旁驶过;如果该人如果该人和火车相向而行和火车相向而行,则经过则经过15秒整列火车从该人身
18、秒整列火车从该人身旁驶过旁驶过,分别求该人和火车的速度分别求该人和火车的速度.1 1、一列火车长一列火车长300300米米,某人如果和火车同向而某人如果和火车同向而行行,经过经过1818秒整列火车从该人身旁驶过秒整列火车从该人身旁驶过;如果该人如果该人和火车相向而行和火车相向而行,则经过则经过1515秒整列火车从该人身秒整列火车从该人身旁驶过旁驶过,分别求该人和火车的速度分别求该人和火车的速度.火车火车18秒行的路程秒行的路程人人18秒行秒行的路程的路程火车的车身长火车的车身长火车火车15秒行的秒行的路程路程人人15秒行秒行的路程的路程火车的车身长火车的车身长2、甲乙两人都从、甲乙两人都从A地
19、去地去B地地.甲步行每小时走甲步行每小时走5千米千米,先走先走1.5小时小时;乙骑自行车乙骑自行车.乙走了乙走了50分分,两人同时到达目的地，乙每小时骑多少千米两人同时到达目的地，乙每小时骑多少千米?3、课本作业题、课本作业题4课外拓展课外拓展1、一名落水儿童抱着木头在河中漂流，在某处遇到、一名落水儿童抱着木头在河中漂流，在某处遇到逆水而上的轮船，因雾太大，轮船上人未发现小孩。逆水而上的轮船，因雾太大，轮船上人未发现小孩。1小时后该轮船上的人获悉此事，随即掉头追赶，则小时后该轮船上的人获悉此事，随即掉头追赶，则从获悉此事到追上小孩需多少小时？从获悉此事到追上小孩需多少小时？2、一个三位数三个数
20、字之和是、一个三位数三个数字之和是24，十位数字比百位，十位数字比百位数字少数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这三位字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这三位数三个数字的顺序和原来三位数的顺序恰好颠倒。求数三个数字的顺序和原来三位数的顺序恰好颠倒。求原来的三位数。原来的三位数。设百位数字为设百位数字为x，则，则100 x+10（x2）+（26-2x）（10 x+x）=100（262x）+10（x2）+x3、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：价格如下：甲班分两次共购买甲班分两次共购买70千克（第二次多于第一千克（第二次多于第一次），共付出次），共付出189元，乙班则一次购买苹果元，乙班则一次购买苹果70千克。千克。（1）乙班比甲班少付出多少元？）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？多少千克？购买苹果数购买苹果数 不超过不超过30千千克克30以上但不以上但不超过超过50千克千克50千克以上千克以上每千克价格每千克价格 3元元2.5元元2元元
