1、全国说课正余弦定理全国说课正余弦定理解三角形解三角形一、说教材的地位与作用 正、余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，正、余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，近几年高考的命题主要以三角形为依托，考察正、余近几年高考的命题主要以三角形为依托，考察正、余弦定理，主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的弦定理，主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断和三角形内函数的求值问题，充分考查了转化思判断和三角形内函数的求值问题，充分考查了转化思想及一定的推理和运算能力，因此成为高考命题的热想及一定的推理和运算能力，因此成为高考命题的热点，点，并考查学生的逻辑思维能力，运算能力，分析问并考查学生的逻辑思
2、维能力，运算能力，分析问题和解决问题的能力，而用正余弦定理解三角形这一题和解决问题的能力，而用正余弦定理解三角形这一热点，能很好地反映学生在这一方面能力的要求。因热点，能很好地反映学生在这一方面能力的要求。因此，在高三复习中应高度重视。此，在高三复习中应高度重视。二、学生情况分析学生对正、余弦定理并不陌生，但很少思考在应用这两个定理时应注意些什么，特别是高考中如何正确选择正、余弦定理解三角形是一个难点，因此，本节课重点培养学生通过观察、探索、运算解决问题的能力。1 12 23 3记准正、余弦记准正、余弦定理及其变形定理及其变形和三角形面积和三角形面积公式公式能合理选择正能合理选择正、余弦定理解
3、、余弦定理解三角形，重点三角形，重点渗透转化思想渗透转化思想培养学生分析培养学生分析问题、解决问问题、解决问题的能力及思题的能力及思维的严密性，维的严密性，并注重一定的并注重一定的归纳总结能力归纳总结能力三、教学目标正、余弦定理解三角形 正确选择正、余弦定理解三角形四、教学重点、难点教法选择四环节题组教学法教法选择的理由：高考竞争越来越激烈教法选择的理由：高考竞争越来越激烈，靠大作业量、搞题海战，上课就题讲，靠大作业量、搞题海战，上课就题讲题，哪黑哪宿，已经越来越不适应现在题，哪黑哪宿，已经越来越不适应现在的高考。要想让学生在方法、能力上真的高考。要想让学生在方法、能力上真正有所突破，就必须狠
4、抓课上，向正有所突破，就必须狠抓课上，向4545分分钟要效率。因此钟要效率。因此,根据教学内容及学生实根据教学内容及学生实际状况，制定了低起点，小台阶，大容际状况，制定了低起点，小台阶，大容量，高落点，既重双基，又重思想、方量，高落点，既重双基，又重思想、方法、思维能力训练的四环节题组教学法法、思维能力训练的四环节题组教学法 学法学法 媒体环境媒体环境 在教师的引导下，让学生在多媒体教室环境中采用自主探究，合作交流的研讨式学习方式，并在此过程中让学生学会思考、掌握知识的方法，培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生以一个发现者或创作者的身份去探究知识，真正成为学习的主人。教学过程课前预练典例分析
5、变式训练高考要求能力提升效果检测小结与反思 课前预练意图意图：回忆正、余弦定理，突出边角转化意识：回忆正、余弦定理，突出边角转化意识 等腰或直角三角形等腰直角三角形直角三角形等腰三角形是则中，若、在，则，中，安徽）在、（或等于那么角中，北京）已知、（DCBA,coscos33D 43C 65B 32A7352011230D 12060 C 120 B 60A B,30,2,33220111ABCBbAaABCBACBCACABABCAbaABC 教学设想：教学设想：遵循低起点的原则遵循低起点的原则,利用精利用精选的选的3个较简单的一组题目，对知识、个较简单的一组题目，对知识、方法进行直接应用。
6、这一环节充分体方法进行直接应用。这一环节充分体现本节课的基础知识、基本方法和主现本节课的基础知识、基本方法和主要数学思想。本组题目由学生课前完要数学思想。本组题目由学生课前完成，课上给出答案并总结知识及方法，成，课上给出答案并总结知识及方法，不完备之处教师点拨并补充。不完备之处教师点拨并补充。教学设想：教学设想：在完成题组一后，师生一起对知识、方法、在完成题组一后，师生一起对知识、方法、思想进行了归纳总结，提炼出常规的解题方法和思想。思想进行了归纳总结，提炼出常规的解题方法和思想。在此前提下，安排题组二，就是利用典型例题示范，让在此前提下，安排题组二，就是利用典型例题示范，让学生应用前面已有的
7、知识、方法来分析、解决问题，训学生应用前面已有的知识、方法来分析、解决问题，训练思维，培养能力。练思维，培养能力。处理本组题时由学生来动脑思、动手做，给学生机会开处理本组题时由学生来动脑思、动手做，给学生机会开口讲，允许学生争论交流，在这种互动过程中，使前面口讲，允许学生争论交流，在这种互动过程中，使前面学过的知识方法得以巩固应用，使思维漏洞得以暴露、学过的知识方法得以巩固应用，使思维漏洞得以暴露、补救，使一些常见错误得以纠正解决从而真正做到补救，使一些常见错误得以纠正解决从而真正做到“思思路学生找、疑难学生解、规律学生寻、错误学生析、能路学生找、疑难学生解、规律学生寻、错误学生析、能力学生得
8、力学生得”。典例分析典例分析典例分析典例分析 。求内角满足、对边分别为、中，内角在全国求且已知、对边分别为、中，内角在全国例CBbAababaBAABCbCACAbcacbaCBAABC,cotcot,102.,sincos3cossin,2,091122给学生给学生1010分钟分组交流并写出解答过程分钟分组交流并写出解答过程,教师巡视后展示教师巡视后展示优秀答案优秀答案题目功能有两个：题目功能有两个：（1 1）强调正余弦定理使用条件及边角转化的技巧，突出）强调正余弦定理使用条件及边角转化的技巧，突出本节重点及难点；本节重点及难点；（2 2）强化三角变形的常用技巧及两个定理的灵活选择，）强化三
9、角变形的常用技巧及两个定理的灵活选择，突破难点。突破难点。展示学生解题过程体现一题多解展示学生解题过程体现一题多解 的长。，求中线的中点为记边的长；求中，、在例CDDAB2BC1552cos,10AC,45BABC2C由学生限时训练，教师巡视由学生限时训练，教师巡视,针对出现的问题，针对出现的问题，师生一块评析，从而使学生的易错点得到针对性师生一块评析，从而使学生的易错点得到针对性强化强化 的度数。求角的面积为若的长；求边，且的周长为已知CCABCABCBAABC,sin6121sin2sinsin12变式训练变式训练题目功能：巩固边角转化思想，根据题目条件题目功能：巩固边角转化思想，根据题目
10、条件合理选择三角形面积公式。处理方式：学生板合理选择三角形面积公式。处理方式：学生板演，规范解题格式，渗透数形结合思想演，规范解题格式，渗透数形结合思想 教学设想：教学设想：通过前两组题的训练，学生对本节的知识、方法基本掌握，通过前两组题的训练，学生对本节的知识、方法基本掌握，也有了一定的解决问题的能力，但高考命题重在考查学生也有了一定的解决问题的能力，但高考命题重在考查学生的思维能力，往往在知识的交汇点处设置题目，因此设置的思维能力，往往在知识的交汇点处设置题目，因此设置了题组三，重在训练学生对正、余弦定理的合理选择，优了题组三，重在训练学生对正、余弦定理的合理选择，优化解题方法。本组题由学
11、生自己分析解决，化解题方法。本组题由学生自己分析解决，6-7分钟后展分钟后展示学生解题过程，并由学生总结解题思路，重点是如何切示学生解题过程，并由学生总结解题思路，重点是如何切入。如果学生思维受阻，由教师引导解决。入。如果学生思维受阻，由教师引导解决。cbcbaACABABBBACBAcbaABC其中求，若的值；求角所对边长，并且、分别是内角是锐角三角形，设.,721221sin3sin3sinsin,22 6,410cos22cos22412cos232023sin43sin43cos43sinsin21cos23sin21cos23sin3sin3sinsin1222222222cbcbA
12、bcbccbAbccbabcAcbACABAAABBBBBBBBBBA得又得由解：外接圆的直径是，则且三角形的面积为，中，、在的大小为则角的三边长，若满足等式是、已知ABCbAABCDCBACabcbacbaABCcba310,56021501209060,1教学设想：教学设想：本组设置道体现本节思想方法的中档题，本组设置道体现本节思想方法的中档题，重在检测学生对本节知识的掌握状况，使每个学生对本节重在检测学生对本节知识的掌握状况，使每个学生对本节复习过的思想方法做到心中有数，并会应用，还能对复习复习过的思想方法做到心中有数，并会应用，还能对复习过的内容再次回顾反思，同时允许学生自由质疑。个性
13、问过的内容再次回顾反思，同时允许学生自由质疑。个性问题，教师单独辅导，共性问题，教师引导学生一起解决，题，教师单独辅导，共性问题，教师引导学生一起解决，从而再次突出本节重点及注意事项从而再次突出本节重点及注意事项。3正余定理掌握住三角地带任漫步边角转化是关键正余合璧很精彩2“边角互化”是解决三角问题常用的一个策略1正弦、余弦定理和面积的应用课堂小结板书板书利用正余弦定理解三角形知识点 例1 例2及变式正、余弦定理及变形三角形面积 课后反思课后反思 1对于本节课，我比较满意的是：充分发挥多媒体的交互优势，并采用“引导教学法”组织教学，真正发挥了学生的主观能动性。体现出以生为本的教学理念。2不足之处是：由于学生的个体差异，导致学生在自主学习过程中，完成任务的效率不同，在以后教学中，要根据学生能力的差异，多一些分层教学，真正使每个学生学有所得。谢谢大家！
