1、 狄青百钱定军心 公元1053年,北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。因为当时南方有崇拜鬼神的风俗,所以大军刚到桂林以南,他便设坛拜神说:“这次用兵,胜败还没有把握。”于是拿了一百枚钱币许愿:“如果这次出征能够打败敌人,那么把这些钱币扔在地上,钱定然会全部正面朝上。”左右官员很害怕,力劝主帅放弃这个念头,因为经验告诉他们这种尝试是注定要失败的。他们担心最终弄不好,反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理,固执如牛。在千万人的注视下,狄青突然举手一挥,把钱币全部扔到地上。结果这一百个钱币竟然鬼使神差般全部正面朝上。顿时全军欢呼,士气大振。狄青本人也很兴奋,命令士兵取来一百枚钉子,把铜钱钉在地上,然后说道
2、:“凯旋归来,定将酬谢神灵,收回铜钱。”士兵个个认定神灵护佑,战斗中奋勇争先。再说叛军闻听百钱之讯也是人心惶惶,不敢恋战。于是,狄青迅速平定叛乱。100枚铜币全部朝上的可能性你认为有多大?让我们用数学的眼光来审视这个故事,抛100枚铜币有没有可能全部正面朝上?有可能有可能可能性很小可能性很小 试验者试验者抛抛硬币硬币次数次数正面朝上正面朝上次数次数反 面 朝 上反 面 朝 上次数次数正面正面出现出现频率频率反 面 出 现反 面 出 现频率频率德德摩根摩根4092204820440.50050.4995蒲丰蒲丰4040204819920.50690.4931费勒费勒10000 497950210
3、.49790.5021皮尔逊皮尔逊24000 12012 119880.50050.4995罗 曼 诺 夫罗 曼 诺 夫斯基斯基80640 39699 409410.49230.5077 这里有两张牌,如果把牌洗一洗反这里有两张牌,如果把牌洗一洗反扣在桌上,任意摸一张,摸到红桃扣在桌上,任意摸一张,摸到红桃A的的可能性是几分之几?为什么?可能性是几分之几?为什么?21摸到红桃摸到红桃A只有一种可能只有一种可能共有共有2种可能种可能现在摸到红桃现在摸到红桃A的可能性还是的可能性还是 吗?吗?21如果想让摸到红桃如果想让摸到红桃A的可能性成的可能性成 ,,你想怎么办呢?你想怎么办呢?415161在
4、五张牌里任意摸一张,摸到在五张牌里任意摸一张,摸到红桃红桃A的可能性是几分之几?的可能性是几分之几?如果转动指针如果转动指针60次,估计次,估计大约有多少次指针是停在大约有多少次指针是停在红色区域呢?红色区域呢?如果转动指针如果转动指针60次,停在红色区次,停在红色区域的次数一定是域的次数一定是20次吗?次吗?60320(次)(次)362正方体各面分别写着1,2,3,4,5,6。掷出每个数的可能性都是()61要使掷出要使掷出6的可能性为的可能性为 ,正方体的六,正方体的六个面应该怎么样写数?个面应该怎么样写数?64666611123456789桌子上摆着桌子上摆着9张卡片,分别写着张卡片,分别
5、写着19各数。各数。游戏规则:如果摸到单数小明赢,游戏规则:如果摸到单数小明赢,如果摸到双数小芳赢。如果摸到双数小芳赢。1、这个游戏公平吗?、这个游戏公平吗?2、小芳一定会输吗?、小芳一定会输吗?3、你能设计一个公平的规则吗?、你能设计一个公平的规则吗?掷一枚铜币掷一枚铜币(正)、(反)(正)、(反)共有共有2种可能,正面朝上的可种可能,正面朝上的可能性是能性是21掷掷2枚铜币枚铜币(正,正)、(正,正)、(正,反)(正,反)(反,正)、(反,正)、(反,反)(反,反)共有共有4种可能,正面都朝上的种可能,正面都朝上的可能性是可能性是41掷掷3枚铜币枚铜币(正,正,正)、(正,正,正)、(正,
6、正,反)(正,正,反)(正,反,正)、(正,反,正)、(正,反,反)(正,反,反)(反,正,正)、(反,正,正)、(反,正,反)(反,正,反)(反,反,正)(反,反,正)、(反,反,反)、(反,反,反)共有共有8种可能,正面都朝上的种可能,正面都朝上的可能性是可能性是81掷掷1枚铜币,正面都朝上的可能性是枚铜币,正面都朝上的可能性是 掷掷2枚铜币,正面都朝上的可能性是枚铜币,正面都朝上的可能性是掷掷3枚铜币,正面都朝上的可能性是枚铜币,正面都朝上的可能性是214181掷掷4枚铜币,正面都朝上的可能性是枚铜币,正面都朝上的可能性是161掷掷100枚铜币,正面都朝上的可能性是枚铜币,正面都朝上的可能性是12676506002282294014967032053761