1、计算题汇总 例例1 1：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付在一次性付8080万元，另一方案是万元，另一方案是5 5年后付年后付100100万元万元若目前的银行存款利率是若目前的银行存款利率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？比较现值比较现值：方案一的终值方案一的终值 F=80F=80*(F/P(F/P，7%7%，5)=112.25)=112.2万万 112.2112.2万万100100万，所以从终值看选方案二；万，所以从终值看选方案二；比较终值：比较终值：方案二的现值方案二的现值P=100P=100*(P/F(P/F，7%7%，5)=71
2、.305)=71.30万万 8080万万71.371.3万，所以从现值看选方案二。万，所以从现值看选方案二。例例2:2:小张是位热心于公众事业的人，自小张是位热心于公众事业的人，自20012001年年1212月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小张向这位失学儿童每年捐款张向这位失学儿童每年捐款3 0003 000元，帮助这位失元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是年定期存款利率都是3%3%，则小张九年捐款在，则小张九年捐款在20092009年底相当于多少钱年底相当于多少钱
3、?F=AF=A（F/AF/A，i i，n n）3 0003 000（F/AF/A，3%3%，9 9）=3 000=3 00010.159110.1591=30 477.3=30 477.3（元）（元）例例3 3：某人拟购房，开发商提出两种方案，：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一是现在一次性付8080万，另一方案是从现万，另一方案是从现在起每年末付在起每年末付2020万，连续万，连续5 5年，若目前的存年，若目前的存款利率是款利率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？解析：方案解析：方案2 2现值：现值：P=20P=20(P/A,7%,5)=20(P/A,7%,5)=204.1
4、002=82 804.1002=82 80所以应该选择方案所以应该选择方案1 1 例例4:4:某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：案：方案一是现在起方案一是现在起1515年内每年末支出年内每年末支出1010万元；方案二是现在万元；方案二是现在起起1515年内每年初支付年内每年初支付9.59.5万元；方案三是前万元；方案三是前5 5年不支付，第年不支付，第六年起到六年起到1515年每年末支付年每年末支付1818万元。万元。假设按银行贷款利率假设按银行贷款利率10%10%复利计息，若采用终值方式比较，复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种
5、付款方式对购买者有利？问哪一种付款方式对购买者有利？解答：解答：方案一：方案一：F=10F=10(F/A,10%,15)=10(F/A,10%,15)=1031.722=317.7231.722=317.72 方案二：方案二：F=9.5F=9.5(F/A,10%,16)-1(F/A,10%,16)-1 =9.5 =9.5(35.950-1)=332.03(35.950-1)=332.03 方案三：方案三：1818(F/A,10%,10)(F/A,10%,10)181815.937=286.8715.937=286.87【例题例题5 5】ABCABC公司现由长期资本总额公司现由长期资本总额100
6、0010000万元，其中长期借款万元，其中长期借款20002000万元，长期债券万元，长期债券35003500万元，优先股万元，优先股10001000万元，普通股万元，普通股30003000万元，留存受益万元，留存受益500500万元；各种长期资本成万元；各种长期资本成本率分别为本率分别为4 4、6 6、1010、1414和和1313。计算该公司综合资本成本率计算该公司综合资本成本率例例6 6：某企业只生产和销售：某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为y=10000+3x。假定该企业2006年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元；按市场预测2007年A产品的销售数量将增长10%。
7、要求：（1）计算2006年该企业的边际贡献总额；（2）计算2006年该企业的息税前利润；（3）计算2006年的经营杠杆系数；（4）计算2007年息税前利润增长率；（5）假定企业2006年发生负债利息5000元，且无融资租赁租金，计算2007年复合杠杆系数。解析：（1）2006年企业的边际贡献总额 =100005-100003=20000（元）（2）2006年该企业的息税前利润 =边际贡献总额-固定成本=20000-10000=10000（元）（3）2006年的经营杠杆系数 =M/EBIT=20000/10000=2（4）2007年息税前利润增长率=210%=20%（5）DTL=M/（EBIT-
8、I）=20000/（10000-5000）=4 例例7 7：环瑞公司现有资金：环瑞公司现有资金400400万元，其中自有资金普通股和万元，其中自有资金普通股和借入资金债券各为借入资金债券各为200200万元，普通股每股万元，普通股每股l0l0元，债券利息元，债券利息率为率为8 8。现拟追加筹资。现拟追加筹资200200万元，有增发普通股和发行债万元，有增发普通股和发行债券两种方案可供选择。所得税率为券两种方案可供选择。所得税率为25%25%，试计算每股利润，试计算每股利润无差别点。无差别点。解析：解析：EBIT=48 EBIT=48，即当息税前利润为即当息税前利润为4848万元时，增发普通股和
9、增加债券后的万元时，增发普通股和增加债券后的每股利润相等每股利润相等【例例8 8】环瑞公司预计年耗用环瑞公司预计年耗用A A材料材料60006000千千克，单位采购成本为克，单位采购成本为1515元，单位储存成本元，单位储存成本9 9元，平均每次进货费用为元，平均每次进货费用为3030元，假设该材元，假设该材料不会缺货，试计算：（料不会缺货，试计算：（1 1）A A材料的经济材料的经济进货批量；（进货批量；（2 2）经济进货批量下的总成本；）经济进货批量下的总成本；（3 3）经济进货批量的平均占用资金；（）经济进货批量的平均占用资金；（4 4）年度最佳进货成本。年度最佳进货成本。（1 1）A
10、A材料的经济进货批量：材料的经济进货批量：得得 =200=200（千克）（千克）（2 2）经济进货批量下的总成本经济进货批量下的总成本:TC=1800:TC=1800（元）（元）（3 3）经济进货批量的平均占用资金：经济进货批量的平均占用资金：W=QW=Q*P/2=200P/2=20015/2=150015/2=1500（元）（元）（4 4）年度最佳进货批次）年度最佳进货批次:N=A/Q:N=A/Q*=6000/200=30=6000/200=30（次）（次）例例9 9：某企业现金收支状况比较稳定，预计全年（按：某企业现金收支状况比较稳定，预计全年（按360360天计算）需要现金天计算）需要现
11、金400400万元，现金与有价证券万元，现金与有价证券的转换成本为每次的转换成本为每次400400元，有价证券的年利率为元，有价证券的年利率为8%8%，则：则：最佳现金持有量（最佳现金持有量（Q Q）最低现金管理相关总成本（最低现金管理相关总成本（TCTC）其中：转换成本其中：转换成本=（40000004000000200000200000）400=8000400=8000 持有机会成本持有机会成本=（2000002000002 2）8%=80008%=8000（元）（元）有价证券交易次数有价证券交易次数=4000000/200000=20=4000000/200000=20（次）（次）有价证
12、券交易间隔期有价证券交易间隔期=360=36020=1820=18（天）（天）例例1010、环瑞公司拟投资新建一条生产线。现有三个方、环瑞公司拟投资新建一条生产线。现有三个方案可供选择：甲方案的原始投资为案可供选择：甲方案的原始投资为200200万元，项目万元，项目计算期为计算期为5 5年，净现值为年，净现值为120120万元；乙方案的原始投万元；乙方案的原始投资为资为150150万元，项目计算期为万元，项目计算期为6 6年，净现值为年，净现值为110110万万元；丙方案的原始投资为元；丙方案的原始投资为300300万元，项目计算期为万元，项目计算期为8 8年，净现值为年，净现值为1.251.
13、25万元。行业基准折现率为万元。行业基准折现率为1010。要求：要求：（1 1）判断每个方案的财务可行性；）判断每个方案的财务可行性；（2 2）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算结果保留两位小数）。结果保留两位小数）。解析解析:（1 1）判断方案的财务可行性）判断方案的财务可行性因为甲和乙的净现值均大于零，所以这两个方案具有财务可因为甲和乙的净现值均大于零，所以这两个方案具有财务可行性。行性。因为丙方案的净现值小于零，所以该方案不具有财务可行性，因为丙方案的净现值小于零，所以该方案不具有财务可行性，只需对甲、乙两方案进行评价即可。只需对甲、乙
14、两方案进行评价即可。甲年等额净回收额甲年等额净回收额=120=120(P(PA A，10%,5)10%,5)=120 =1203.791=31.65(3.791=31.65(万元万元)乙年等额净回收额乙年等额净回收额=110=110(P(PA A，1010，6)6)=110=1104.355=25.26(4.355=25.26(万元万元)因为因为31.6525.2631.6525.26，显然甲方案优于乙方案。，显然甲方案优于乙方案。【例例1111】环瑞公司有两个可供选择的投资项目的差量现金环瑞公司有两个可供选择的投资项目的差量现金净流量，如表净流量，如表6-106-10所示。假设行业基准贴现率
15、为所示。假设行业基准贴现率为1010，要求就以下两种不相关情况选择投资项目：要求就以下两种不相关情况选择投资项目：(1)(1)该企业的行业基准贴现率为该企业的行业基准贴现率为8 8；(2)(2)该企业的行业基准贴现率为该企业的行业基准贴现率为1212。年年 序序012345甲项目的现金净流量甲项目的现金净流量-200128.23128.23128.23128.23128.23乙项目的现金净流量乙项目的现金净流量-100101.53101.53101.53101.53101.53NCF-20026.7026.7026.7026.7026.70 NCF0=NCF0=100100万元，万元，NCF1
16、-5=26.70NCF1-5=26.70万元，万元，（P/AP/A，IRRIRR，5 5）1 000 0001 000 000267 000267 0003.74533.7453 查表的查表的i=10%3.7908i=10%3.7908 i=12%3.6048 i=12%3.6048 IRR 3.7453IRR 3.7453 用试算法可求得，甲乙两方案的差量内含报酬率用试算法可求得，甲乙两方案的差量内含报酬率 IRRIRR10.4910.49 在第在第(1)(1)种情况下，由于差量内含报酬率大于种情况下，由于差量内含报酬率大于8 8，所以，所以应该选择甲项目。应该选择甲项目。在第在第(2)(2
17、)种情况下，由于差量内含报酬率小于种情况下，由于差量内含报酬率小于1212，所，所以应该选择乙项目。以应该选择乙项目。【例例1212】某债券面值为某债券面值为10001000元，票面利率为元，票面利率为4 4，期限为，期限为5 5年，每年付息一次，到期还本，环瑞公司要对这种债年，每年付息一次，到期还本，环瑞公司要对这种债券进行投资，当前的市场利率为券进行投资，当前的市场利率为6 6，问债券价格为多，问债券价格为多少时才能投资？少时才能投资？根据公式：根据公式：=915.80=915.80（元）（元）债券的价格不高于债券的价格不高于915.80915.80元，环瑞公司就可以购买。元，环瑞公司就可
18、以购买。1000(/,6%,5)10004%(/,6%,5)PP FP A1000 0.747340 4.2124 到期一次还本付息且不计复利的债券的估价到期一次还本付息且不计复利的债券的估价【例例1313】环瑞公司拟购买一银行发行的面值环瑞公司拟购买一银行发行的面值1000010000元，票元，票面利率为面利率为4 4，期限为，期限为5 5年，到期一次还本付息且不计年，到期一次还本付息且不计复利的债券，当前的市场利率为为复利的债券，当前的市场利率为为6 6，问债券价格为，问债券价格为多少时才能购入？多少时才能购入？解析：解析：=10000=100001.21.20.74730.7473 =8
19、967.6 =8967.6 债券的价格不高于债券的价格不高于8967.68967.6元，企业就可以购买元，企业就可以购买。(1)(/,)PMi nP F K n 10000(14%5)(/,6%,5)PP F可编辑 例例1414：环瑞公司打算购入某种股票，预定持有年，：环瑞公司打算购入某种股票，预定持有年，预期的收益率为预期的收益率为1212，持有期终了时每股市价预计为，持有期终了时每股市价预计为3636元，预计该股票年分得的股利分别为元、元元，预计该股票年分得的股利分别为元、元和和4.54.5元。要求对该种股票进行估价，并根据股票的现元。要求对该种股票进行估价，并根据股票的现实价格做出投资决策。实价格做出投资决策。（P/F,12P/F,12,）（P/F,12P/F,12,2,2）4.54.5（P/F,12P/F,12,3,3）6 6（P/F,12P/F,12,3,3）0.8930.8930.7970.7974.54.50.7120.7120.7120.71233.9933.99（元）（元）当股票的市价等于或低于当股票的市价等于或低于33.9933.99元时，其收益率等于或元时，其收益率等于或超过超过1212，可以投资；高于，可以投资；高于33.9933.99元时，不宜购买此股元时，不宜购买此股票。票。可编辑
