1、 含有两个含有两个相同未知数相同未知数的二元一次方程所组成的一的二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组组方程，叫做二元一次方程组 方程组里方程组里各个方程的各个方程的公共解公共解叫做这个叫做这个方程组的解方程组的解 （只有一组解）（只有一组解）知识回顾知识回顾3、何谓二元一次方程组？4、何谓二元一次方程中的解？1、什么叫二元一次方程？方程含有两个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫二元一次方程。2、什么叫二元一次方程的解？使二元一次方程的两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解（有无数个解）。方程组 3x+4y=5-7x+9y=-52 的解是（）Ax=2y=-0.25B.x=
2、-5.5y=0.5x=1y=0.5C.x=-1y=-0.5D.C（1）（2）第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组8.2 消元消元-解解二元二元一次方一次方程程组组篮球联赛中，每场比赛都要分篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，出胜负，每队每队胜胜1 1场得场得2 2分，分，负负1 1场得场得1 1分分.某队为了争取较好名次，想某队为了争取较好名次，想在全部在全部1010场比赛中得到场比赛中得到1616分，那么分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？这个队胜、负场数应分别是多少？胜的场数+负的场数=总场数胜场分数+负场分数=总得分胜胜负负合计合计场数积分xy 102xy16x+y=102x+y=1
3、6xy=102xy=16由方程由方程得，得，y=4把把 代入代入，得，得2x+(10-x)=16解这个方程，得解这个方程，得x=6把把 x=6 代入方程代入方程，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是y=10 xx=6y=4.解：设篮球队胜了解：设篮球队胜了x场场,负了负了y场场.根据题意得方程组根据题意得方程组 探究探究左面的解方程组的基本思路左面的解方程组的基本思路是什么？是什么？解方程组的基本思路是解方程组的基本思路是“消消元元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要解法是：将主要解法是：将某个某个未知数未知数用含有用含有另一个另一个未知数未知数的代数式表现出来，的代数式表现
4、出来，并代入另一个方程中，从而消去一并代入另一个方程中，从而消去一个未知数个未知数，化二元一次方程组为一，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法元一次方程。这种解方程组的方法称为称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法。再探究再探究 解方程组解方程组方法方法 把下列方程改写成用含把下列方程改写成用含x的式子表示的式子表示y。（1）x+2y=5 （2）2(3y-3)=6x+4 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 师生互动师生互动解解:由由得得 x=y+3 解这个方程得解这个方程得:y=-1把把代入代入得得 3(y+3)8y=14 把把y=-1代
5、入代入得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2分析：方程1中x的系数是1，用y表示x简便一些1、(变形）变形）将方程组里的一个方程变将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数另一个未知数2、（代入（代入求解求解）用这个一次式代替用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一个一元一次方程，求得一个未知数的值数的值3、（再代再代求解）求解）把这个未知数的值把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的再代入一次式，求得另一个未知数的值值4、（写解）（写
6、解）写出方程组的解写出方程组的解合作交流合作交流 解二元一次方程组解二元一次方程组 2x-y=33x+2y=8(1)(2)2X-Y=53x+4y=21、(变形）变形）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数（选系数简单的）的一次式表示另一个未知数（选系数简单的）2、（代入求解）（代入求解）用这个一次式代替另一个方程中的相应未知用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、（再代求解）（再代求解）把这个未知数的值代入一次式，求得另一个把这个未知数
7、的值代入一次式，求得另一个未知数的值未知数的值4、（写解）（写解）写出方程组的解写出方程组的解知识知识梳理梳理二元一次方程 一元 一次方程二、熟练掌握代入消元法二、熟练掌握代入消元法 将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数 的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法。三、记牢代入法的一般步骤三、记牢代入法的一般步骤知识运用知识运用分析分析 大瓶数大瓶数:小瓶数小瓶数2:5 即即5大瓶数大瓶数=2小瓶数小瓶数 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量 例根据市场调查，某消毒液
8、的大瓶装例根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和和小瓶装小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比，两种产品的销售数量的比(按瓶按瓶计算计算)是是2:5某厂每天生产这种消毒液某厂每天生产这种消毒液22.5吨，吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？瓶？x:y=2:55x=2y500 x 250y=22500000 设分装x大瓶、y小瓶,问题包含两个条件：问题包含两个条件：二二元元一一次次方方程程组组5x=2y500 x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解得x 变形变形解得解得y代入代入消消y归纳总结归纳
9、总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程一元一次方程500 x+250 x=22500000y=x用用 x代替代替y,消未知数消未知数y解这个方程组，可以先消解这个方程组，可以先消 x吗吗？再代再代5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y=x解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶大瓶,y小瓶小瓶,根据题意得方程根据题意得方程由由得得把把代入代入得得 解这个方程得解这个方程得:x=20 000把把x=20 000代入代入得得:y=50 000所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=50 000 x=20 000答答这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装20 000大瓶大瓶,50 000小瓶小瓶,
