1、用反比例解决问题人教版小学六年级数学下册第四单元一辆汽车3小时行了180千米，照这样的速度，这辆汽车5小时能行多少千米？（用比例知识解）=3 3小小时时3 3小小时时行行的的路路程程5 5小小时时5 5小小时时行行的的路路程程解：设这辆汽车5小时能行x千米。答：这辆汽车5小时能行300千米。一、回顾旧知3x=1805x=30035180 x5 53 31 18 80 0 x速速度度时时间间路路程程（一定）用正比例解决问题的步骤1.审题-获取有效信息2.分析数量关系 找不变量（比值一定）两种相关联的量成什么比例（正比例关系）3.设未知数，列出比例，解比例。4.检验、答。一个办公楼原来平均每天照明
2、用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均 每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？50025=20（天）1005=500（千瓦时）总用电量答：原来5天的用电量现在可以用20天。可以先求出总用电量再求现在的用电天数 6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？思考：1.题中告诉我们哪三个量？这三个量之间有什么数量关系？2.哪个量是不变的量？哪两个量是相关联的量？成什么比例关系？3.根据这样的比例关系，你能列出等式吗？6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天 只用电25千瓦
3、时。原来5天的用电量现在可以用多少天？每天的用电量用电天数总用电量=（一定）因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。原来每天用电量原来用电天数=现在每天用电量现在用电天数 6解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=1005x=202 25 55 51 10 00 0 x答：原来5天的用电量现在可以用20天。1005=500（千瓦时）先求出总用电量50025=20（天）再求现在的用电天数算术法用比例知识解每天的用电量用电天数=总用电量（一定）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。答：原来5天的用电量现在可以用20天。x=2025x=10052 25 55 51 10 00 0 x用反比例
4、解决问题的关键是什么？解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。解：设现在30天的用电量原来可以用x天。100 x=2530答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均 每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来可以用几天？每天的用电量用电天数=总用电量（一定）1003025x5.7x变式练习用反比例解决问题的步骤 找不变量（乘积一定）两种相关联的量成什么比例（反比例关系）1.审题-获取有效信息2.分析数量关系3.设未知数，列出比例，解比例。4.检验、答。1.填一填：李师傅计划生产一
5、批零件，如果每天做12个，50天可以完成；如果每天做15个，需要多少天完成？（1）题目中两种相关联的量是（）和（）。（2）根据“李师傅计划生产一批零件”，可知（）一定，也就是说工作效率和工作时间的（）一定，所以这两种相关 联的量成（）比例关系。（3）用比例知识解答，列式（设需要x天完成）（）三、巩固练习工作效率工作时间工作总量乘积反15x=1250学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？2.只列式不解答单价数量=总价（一定）解：设可以买x枝。2x=1.543.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那
6、么平均每天要读多少页？每天读的页数天数=总页数（一定）解：设平均每天要读x页。答：平均每天读40页。6x=308 x=406830 x4.一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，10小 时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多长 时间能够返回原地？速度时间=路程（一定）解：设x小时能够返回原地。90 x=7210 x =901072 x=8答：8小时能够返回原地。5.小东家的客厅是正方形，用边长是0.6m的方砖铺地，正 好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要 多少块？每块方砖的面积块数=客厅地面面积（一定）0.25x=36 x=144解：设需要x块。0.50.5x=0.60.6100答：需要144块。四、课堂总结这节课你有哪些收获？解决这种问题的关键是：找不变量，乘积一定，用反比例解答五、课后作业1.练习十一 5题、9题。2.探究自行车里的数学。
