1、 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形：其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（）ABCD2如果分式 有意义，那么 满足()ABCD3下列各式不能用平方差公式计算的是（）A（2a3b）（3a2b）B（4a2 3bc）（4a2 3bc）C（3a2b）（2b3a）D（3m5）（53m）4从正多边形的一个顶点可以引出 5 条对角线,则这个正多边形每个外角的度数为（）A135B45C60D1205如图，在ABC 中，F 是高 AD 和 BE 的交点，BC6，CD2，ADBD，则线段 AF 的长度为()A2B1C4D36如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，
2、点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题7H7N9 禽流感病毒的直径大约是 0.00000008m，用科学记数法表示为 m8分解因式 a2 b-ab2=9如图，在ABC 中，点 E、F 分别是 AB、AC 边上的点，EFBC，点 D 在 BC 边上，连接 DE、DF 请你添加一个条件 ，使BEDFDE10若代数式 有意义，则 m 的取值范围是 .11若 ，则 12如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点D，CD=3，则 BC 的长为 。13等腰三角形一腰上
3、的高与另一腰的夹角的度数为 20，则顶角的度数是 14如图，在ABC 中，将B、C 按如图所示的方式折叠，点 B、C 均落于边 BC 上的点 Q 处，MN、EF 为折痕，若A=82，则MQE=三、解答题三、解答题15因式分解：12x2-3y216解方程：-=0 17先化简，再求值：，其中 ，18如图，在平面直角坐标系中（1）请在图中作出ABC 关于直线 m 的轴对称图形A B C（2）坐标系中有一点 M(-3，3)，点 M 关于直线 m 的对称点为点 N，点 N 关于直线 n 的对称点为点 E，写出点 N 的坐标 ；点 E 的坐标 19已知：如图，点 E、A、C 在同一直线上，ABCD，ABC
4、E，ACCD求证：BE20如图，BD 是ABC 的角平分线,AE 丄 BD 交 BD 的延长线于点 E,ABC=72，C：ADB=2：3,求BAC 和DAE 的度数.21如图是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图拼成一个正方形（中间是空的）（1）图中画有阴影的小正方形的边长为 （用含 m、n 的式子表示）（2）观察图写出代数式（m+n）、（m-n）与 mn 之间的等量关系 （3）根据（2）中的等量关系解决下面问题：若 a+b=7，ab=5，求（a-b）的值 22如图，在ABC 中，已知 AB=AC，AB 的垂直
5、平分线交 AB 于点 N，交 AC 于点 M，连接 MB（1）若ABC=65，则NMA 的度数为 （2）若 AB=10cm，MBC 的周长是 18cm求 BC 的长度若点 P 为直线 MN 上一点，则PBC 周长的最小值为 cm23问题：分解因式（a+b）2-2（a+b）+1 答：将“a+b”看成整体，设 M=a+b，原式=M2-2M+1=（M-1）2，将 M 还原，得原式=（a+b-1）2上述解题用到的是“整体思想”，这是数学解题中常用的一种思想方法请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）因式分解：（2a+b）2-9a2=（2）求证：（n+1）（n+2）（n2+3n）+1 的值一定是某一个正整
6、数的平方（n 为正整数）24如图，ABC 是等边三角形，D 是边 AC 的中点，ECBC 与点 C，连接 BD、DE、AE 且CE=BD，求证：ADE 为等边三角形25仙桃是遂宁市某地的特色时令水果仙桃一上市，水果店的老板用 2400 元购进一批仙桃，很快售完；老板又用 3700 元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的 倍，但进价比第一批每件多了 5元 （1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件 225 元的价格销售第二批仙桃，售出 80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于 440 元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润售价进价）26如图，BAD=90
7、，AB=AD，过点 B 作 BCAC 于点 C，过点 D 作 DECA 的延长线点 E，由1+2=D+2=90，得1=D，又ACB=AED=90，AB=AD，得ABCDAE 进而得到AC=DE，BC=AE，我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型请应用上述“一线三等角”模型，解决下列问题：（1）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AC=AE，连接 BC、DE，且 BCAH 于点 H，DE与直线 AH 交于点 G，求证：点 G 是 DE 的中点 （2）如图，在平面直角坐标系中，点 A 为平面内任意一点，点 B 的坐标为（4，1），若AOB 是以 OB 为斜边的等腰直角三角形，
8、请直接写出点 A 的坐标 答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】B7【答案】8【答案】ab（a-b）9【答案】BD=FE（答案不唯一）10【答案】m211【答案】1512【答案】913【答案】110或 7014【答案】8215【答案】解：12x2-3y2=3(4x2-y2)=3(2x+y)(2x-y)16【答案】解：x35x=0 4x=3 x=检验：当 x=时，x（x+3）0，故 x=是原方程的根17【答案】解：，当 ，时，原式 18【答案】（1）解：如图即为 关于直线 m 的轴对称图形 （2）(1，3)；(1，1)19【答案】证明：AB
9、 CD BAC=ECD在ABC 和CED 中，ABCCED（SAS）B=E20【答案】解：BD 是ABC 的角平分线，ABC=72 EBC=36，C：ADB=2：3可设C=2x，则ADB=3x,在BCD 中ADB=EBC+C即 3x=36+2x解得 x=36，C=72，ADB=108，故BAC=180-C-ABC=36，在DAE 中，AE 丄 BDDAE=ADB-90=18.21【答案】（1）m-n（2）(m+n)2=(mn)2+4mn（3）解：由（2）得：(a+b)2=(ab)2+4ab；a+b=7，ab=5，(ab)2=(a+b)24ab=4920=29；答：(ab)2的值为 2922【答
10、案】（1）40（2）解：MN 是线段 AB 的垂直平分线，AM=MB MBC 的周长是 18cm，AB=10cm，BM+MC+BC=AM+MC+BC=AC+BC=AB+BC=18cm，BC=18-AB=18-10=8cm；1823【答案】（1）（5a+b）（b-a）（2）证明：（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2故当 n 为正整数时，（n+1）（n+2）（n2+3n）+1 的值一定是某一个正整数的平方24【答案】证明：ABC 是等边三角形，D 是边 AC 的中点，AD=DC，BC=CA，BDA
11、C，BDC=90，即DBC+DCB=90，ECBC，BCE=90，即ACE+BCD=90，ACE=DBC，在CBD 和ACE 中，CBD ACE（SAS）CD=AE，AEC=CDB=90D 为 AC 的中点 AD=DE，AD=DC，AD=AE=DE，即ADE 为等边三角形25【答案】（1）解：设第一批仙桃每件进价 x 元，则 ，解得 经检验，是原方程的根答：第一批仙桃每件进价为 180 元（2）解：设剩余的仙桃每件售价打 y 折 则：，解得 答：剩余的仙桃每件售价至少打 6 折26【答案】（1）证明：如图，过点 D 作 DMAM 交 AG 于点 M，过点 E 作 ENAG 于点 N，则DMA=
12、90，ENG=90BHA=90，2+B=90 BAD=90，1+2=90 B=1 在ABH 和DAM 中 ，ABH DAM（AAS），AH=DM同理 ACH EAN（AAS），AH=ENEN=DM 在DMG 和ENG 中 ，DMG ENG（AAS）DG=EG 点 G 是 DE 的中点（2）解：根据题意可知有两种情况，A 点分别在 OB 的上方和下方 当 A 点在 OB 的上方时，如图，作 AC 垂直于 y 轴，BE 垂直于 x 轴，CA 和 EB 的延长线交于点D利用“K 字模型”可知 ，设 ，则 ，又，即 ，解得 ，即点 A 坐标为(，)当 A 点在 OB 的下方时，如图，作 AP 垂直于 y 轴，BM 垂直于 x 轴，PA 和 BM 的延长线交于点Q根据同理可得：，即点 A 坐标为(，)
