1、试卷第 1 页,共 4 页 黑龙江省实验中学 2022-2023 学年度高一学年上学期期中考试 数学学科试题 考试时间:120 分钟 总分:150 分 命题人:武兴秋 审题人:寇娜娜 一、单选题(本题共一、单选题(本题共 8 8 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共计分,共计 4040 分)分)1设集合=|2 4+3 0,2log1Nxx,则集合 ()A(,1 B.0,1(C1,2 D(-,0 2已知函数2f x的定义域为3,4,则函数 31f xg xx的定义域为()A1,43 B1,23 C1,63 D1,13 3有学者根据公布数据建立了某地新冠肺炎累计确诊病例数()(的单位:天)
2、的 Logistic 模型:()=1+(50),其中为最大确诊病例数,为非零常数,当()=12时,标志着疫情已初步得到控制,则此时约为()A50 B53 C60 D66 4关于x的不等式210 xaxa 的解集中恰有1个整数,则实数a的取值范围是()A 1,02,3 B2,13,4 C2130,,D2134,5已知(3),1(),1,xa x xf xax 是R上的增函数,那么实数a的取值范围是()A3,32 B1,3 C1,D0,3 6设0a,0b,且不等式110kabab恒成立,则实数k的取值范围是()A4k B0k C3k D0k 7设()=2(1+1)是奇函数,若函数()图象与函数()
3、图象关于直线=对称,则()的值域为()A(12,12)B(,12)(12,+)C(,2)(2,+)D(2,2)试卷第 2 页,共 4 页 8已知函数()=|+1|,22 4+1,2,若存在1 2,若函数()=2 3+3,|3|+3,且()在区间,m n上的值域为34,74,则区间,m n长度可以是()A74 B72 C1 D114 三、填空题三、填空题(本题共(本题共 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共计分,共计 2020 分)分)13函数=(5)+(0且 1)恒过定点(2,2),则+=_ 14已知()=7,则(2)+(5)=_ 15已知函数2()log xf x,正实数 m,n满足 0 时,f(x)0,f(1)2 (1)求证:f(x)是奇函数;(2)求证:()f x是R上增函数;(3)当 1,2x 时,求函数g()()4()xf xf x的值域 试卷第 4 页,共 4 页 21已知函数1()22xxf xa是定义在R上的奇函数.(1)求实数a的值;(2)求不等式()2)3f f x 的解集;(3)若关于x的不等式1()22xkf x恒成立,求实数k的取值范围.22已知函数()=2(4+1)+为偶函数.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式(2+1)(1);(3)设()=2(2+)(0),若函数()与()图象有2个公共点,求实数的取值范围.