1、第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学 10.1 10.1 概述概述 10.2 10.2 离散单元法离散单元法 10.3 10.3 关键块理论关键块理论 1)1)岩体的不连续性岩体的不连续性,迫切需要新的思想和方法迫切需要新的思想和方法 2)2)离散单元法是较有前途的方法离散单元法是较有前途的方法.3)3)关键块理论关键块理论,石根华的工作石根华的工作,奠定了理论体系奠定了理论体系,以后林德彰做了发展以后林德彰做了发展.4)4)所有块体理论与方法都是建立在具备节理裂所有块体理论与方法都是建立在具备节理裂隙分布的非常详细的地质资料之上隙分布的非常详细的地质资料之上,这是岩体力这是岩体力学
2、发展的最困难之处学发展的最困难之处.10.1 10.1 概述概述第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学 1)1)基本方法基本方法:1971:1971年年CundallCundall提出采用离散单提出采用离散单元法分析裂隙块状岩体的稳定问题元法分析裂隙块状岩体的稳定问题.整个岩体被分离成离散块体的堆积，块体假设整个岩体被分离成离散块体的堆积，块体假设为刚体，但表面允许有变形，块体接触形式为为刚体，但表面允许有变形，块体接触形式为面接触，简化为点接触，接触力为：面接触，简化为点接触，接触力为：10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学sssnnn
3、KF ;KF10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学块体间相互运动遵循如图所示规律。块体间相互运动遵循如图所示规律。考虑两个块体考虑两个块体i i，j j的相互运动关系，的相互运动关系，设：块设：块 i i 的重心坐标为的重心坐标为 （X Xi i，Y Yi i）块块 j j 的重心坐标为的重心坐标为 （X Xj j，Y Yj j）接触点接触点C C的坐标为的坐标为 （X Xc
4、c，Y Yc c）接触点接触点C C的位移增量的位移增量 整体坐标整体坐标 局部坐标与整体坐标的变换局部坐标与整体坐标的变换 块体接触点上的作用力块体接触点上的作用力 法向力法向力,切向力切向力 法向阻尼力与切向阻尼力法向阻尼力与切向阻尼力10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学)y-(y-)y-(yu-uu)x-(x-)x-(xu-uujcjicijxixcxjcjicijyiycysinu-cosuusinucosuucxcyncycxsscsc0scsncnc0ncnkuFFku-FFscscsncncnkuDku-D 块体间作用关系的判别块
5、体间作用关系的判别:a)a)若若F Fn nc c0 *F Fn nc c表示接触点滑移表示接触点滑移,此时按滑此时按滑移力满足摩擦定理分析移力满足摩擦定理分析.进行局部坐标向整体坐标的变换进行局部坐标向整体坐标的变换10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学cjxcixcjyciycncncscscixcncncscsciy-FF-FF)sinD(F)cosD(FF)cosD(F-)sinD(FF10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学 当块体作用其它外力时均计入荷载当块体作用其它外力时均计入荷载,并获
6、得块体并获得块体的总荷载的总荷载.对所有与块对所有与块I I接触的块体求和接触的块体求和.其它块均如此其它块均如此,即可获得所有块体的合力即可获得所有块体的合力.按牛顿运动定理按牛顿运动定理,得方程得方程(1):(1):中心差分得中心差分得(2)(2)(1)(2)(1)(2)10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学)y-(yF-)x-(xFMFFFFFFFiccixiccciyisiygraviyloadcciyiysixloadccixixsiisiixsixiiysiy/IM/mFu/mFu tM/I)()(t/mF)u()u(t/mF)u()
7、u(iNi1/2-Ni1/2NiNysi1/2-Nyi1/2NyiNxsi1/2-Nxi1/2Nx 对对(2)(2)式积分得式积分得(3):(3):(3)(3)(2)(2)与与(3)(3)式一起构成求解的代数方程式一起构成求解的代数方程.计算过程计算过程:首先计算在首先计算在t t1 1中各个块体在外力中各个块体在外力的作用下的作用下,其位置发生的变化其位置发生的变化,进而计算进而计算t t2 2中中,根据根据t t1 1中块体由位置上的变化而产生的脱离中块体由位置上的变化而产生的脱离,嵌入和切向位移嵌入和切向位移,计算各个块体上作用力的变计算各个块体上作用力的变化化,以及由此而产生位移后的新
8、位置以及由此而产生位移后的新位置,依次迭代依次迭代下去下去.10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学t)()()(t)u()(u)(ut)u()(u)(ui1/2NiNi1Ni1/2NyiNyi1Nyi1/2NxiNxi1Nx2)2)离散元法的计算参数离散元法的计算参数 a)a)法向刚度系数法向刚度系数k kn n取为岩体弹性模量取为岩体弹性模量;b)b)法向粘滞系数取法向粘滞系数取 k k是刚度系数是刚度系数,是是比例阻尼系数比例阻尼系数,其量纲是时间其量纲是时间,相当于动力学中相当于动力学中RayleighRayleigh阻尼阻尼.c)c)剪切
9、刚度剪切刚度k ks s和剪切粘滞系数和剪切粘滞系数 s s,日本学者建日本学者建议议:k ks s=sk=skn n,0s1,s=0.25,0s1,s=0.25为好为好.d)d)摩擦系数由实验确定摩擦系数由实验确定;e)e)阻尼系数由实验确定阻尼系数由实验确定.10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学knnSS 3)3)离散单元法的实例分析离散单元法的实例分析10.2 10.2 离散单元法离散单元法第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学模拟开挖块体模拟开挖块体12,17水平移动23,24,30,31沿坡面滑动2,5,6沿坡面下滑 发展发展
10、:由石根华提出由石根华提出.1)1)关键块的定义关键块的定义:本身在几何形状上具备滑动可本身在几何形状上具备滑动可能的块体称为关键块能的块体称为关键块.石根华提出石根华提出:如何根据已知节理的倾角、倾向等如何根据已知节理的倾角、倾向等勘测资料利用分析方法，找出那些具备滑动可勘测资料利用分析方法，找出那些具备滑动可能的关键块。能的关键块。定义节理锥（定义节理锥（JpJp）：多个节理面所包络空间的）：多个节理面所包络空间的共同部分，若有，则共同部分，若有，则 否则否则 开挖锥（开挖锥（EpEp):):开挖自由面包围的的空间开挖自由面包围的的空间切割锥切割锥(BpBp):):10.3 10.3 关键块理论关键块理论第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学Jp ;JpEPJPBP 块体运动定律块体运动定律:当一凸形块体当一凸形块体,其切割锥是空其切割锥是空,而而节理锥非空节理锥非空,此块体可移动此块体可移动.数学表达式数学表达式:有解有解 无解无解10.3 10.3 关键块理论关键块理论第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学EPJPBP ,JP0zcybxa.0zcybxa0zcybxa0zcybxa.0zcybxa0zcybxaknknkn2n2n2n1n1n1nnnn22211110.3 10.3 关键块理论关键块理论第第1010章章 不连续岩体力学不连续岩体力学
