1、2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽2.2 圆曲线圆曲线2.4 缓和曲线缓和曲线2.5 行车视距行车视距2.6 平面线形的组合与衔接平面线形的组合与衔接2.7 路线的平面交叉路线的平面交叉2.8 路线平面图的绘制路线平面图的绘制道路勘测设计 中国地质大学n路线路线-指道路中线。n线形线形-道路中线的空间形状。2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 1.1.路线路线(route of road)(route of road)n路线的平面路线的平面(horizontal)-道路中线在水平面上的投影。n路线纵断面路线纵断面(vertica
2、l)-沿着中线竖直剖切，再行展开。n公路横断面公路横断面(cross-sectional)-中线各点的法向切面。中线中线 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 1.1.路线路线(route of road)(route of road)n（1）平面线形）平面线形(horizontal alignment)要素要素 曲率为零的线形.直线；曲率为常数的线形.圆曲线；曲率为变数的线形.缓和曲线。n（2）直线）直线(tangent)n（3）圆曲线）圆曲线(circular curve)n（4）缓和曲线）缓和曲线(transition curve)n 可以作为缓和曲线的有：回旋曲线、三次
3、抛物线、双纽曲线，常用的是回旋曲线。直线、圆曲直线、圆曲线、缓和曲线、缓和曲线称为线称为“平平面线形三要面线形三要素素”2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 1.1.路线路线(route of road)(route of road)（1）直线）直线(tangent)的特点：的特点：2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 2 2）采用长的直线线形时，应注意的
4、问题：）采用长的直线线形时，应注意的问题：直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：采取相应的技术措施并注意下述问题：长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度坡行驶更易导致高速度 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和使生硬呆板的直线得到一些缓和 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.
5、平面线形组成平面线形组成 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 哪一个最优？哪一个最优？两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树树种种或设置一定或设置一定建筑物、建筑物、雕塑雕塑、广告牌广告牌 等措施，以等措施，以改善单调的景观。改善单调的景观。长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施置标志、增加路面抗滑能力等安全措施 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 美美国国俄俄勒勒冈冈州州典典型型沙沙漠漠公公
6、路路香榭丽舍与凯旋门德德 国国 柏柏 林林2）直线的最小长度 同向曲线同向曲线间的直线最小长度 同向曲线同向曲线(adjacent curve in one direc-tion)-指两个转向相同的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。A.当60km/h时，直线最小长度（以m计）（以km/h计）为宜 B.当40km/h时，可参照上述规定执行 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 2）直线的最小长度n反向曲线反向曲线间的直线最小长度n 反向曲线反向曲线(reverse curve)-指两个转向相反的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。n A.当60
7、km/h时，直线最小长度（以m计）（以km/h计）为宜n B.当40km/h时，可参照上述规定执行 n C.特别困难四级15 m 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 n断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直线，互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为成驾驶操作的失误，通常称
8、为断背曲线断背曲线。设计中。设计中应尽量避免。应尽量避免。2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 断背曲线断背曲线XY直线的计算 2.1 2.1 路线平面的基本线形路线平面的基本线形 2.2.平面线形组成平面线形组成 汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外部因汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外部因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方向，不致失素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方向，不致失去控制而产生去控制而产生滑移、倾覆滑移、倾覆等现象的能力。
9、等现象的能力。影响汽车行驶稳定性的主要因素影响汽车行驶稳定性的主要因素:汽车本身结构参数、汽车本身结构参数、驾驶员操作技术以及道路与环境等外部因素。驾驶员操作技术以及道路与环境等外部因素。用用力学平衡原理力学平衡原理分析汽车行驶的稳定性，从而为分析汽车行驶的稳定性，从而为道路道路几何线形设计几何线形设计提供依据提供依据5.3 汽车行驶的纵向稳定性汽车行驶的纵向稳定性 纵向倾覆条件分析纵向倾覆条件分析用用 纵向倾覆的临界状态纵向倾覆的临界状态 为分析依据为分析依据ghltgi200式中：式中：0 Z1为零时极限坡道倾角为零时极限坡道倾角 i 0 Z1为零时道路的纵坡度为零时道路的纵坡度纵向倒溜条
10、件分析纵向倒溜条件分析 倒溜状态：下滑力与附着力平衡倒溜状态：下滑力与附着力平衡产生纵向倒溜临界状态时坡道倾角；产生纵向倒溜临界状态时坡道倾角；i 产生纵向倒溜临界状态时道路纵坡度产生纵向倒溜临界状态时道路纵坡度 其中对点其中对点O1取矩，可得：取矩，可得：纵向稳定性的保证纵向稳定性的保证 分析式上面两式，一般分析式上面两式，一般l/hg接近接近1，而，而 远小于远小于1ghltgi200GGk/gkhlGG2 即即ii0 汽车行驶的横向稳定性汽车行驶的横向稳定性 汽车在平曲线上行驶时受力分析汽车在平曲线上行驶时受力分析 gRGvF2式中：式中：F 离心力离心力 （N）R 平曲线半径平曲线半径
11、 （m）V 汽车行驶速度汽车行驶速度（m/s）概念：超高概念：超高ihhhhigRvGGigRGvGiFX22路面横向倾角路面横向倾角一般很小，一般很小，则则sintg=ih，cos1 单位车重力的横向力单位车重力的横向力 车速车速v(m/s)化成化成V（km/h）公式表达了横向力系数与车速、平曲线半径及超高之间的关系。公式表达了横向力系数与车速、平曲线半径及超高之间的关系。u值愈大、汽车在平曲线上的稳定性愈差值愈大、汽车在平曲线上的稳定性愈差 式中：式中：R平曲线半径平曲线半径 （m）u横向力系数横向力系数V行车速度行车速度 （km/h）ih横向超高坡度横向超高坡度 汽车在平曲线上行驶时受力
12、分析汽车在平曲线上行驶时受力分析 higRvGX2hiRV1272横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析为使汽车不产生倾覆，必须使倾覆力矩小于或等于稳定力矩为使汽车不产生倾覆，必须使倾覆力矩小于或等于稳定力矩 Fih比比G小得多小得多略去不计略去不计 2)(2bGFibYXhhgghbGX2式中：式中：b汽车轮距汽车轮距 （m）hg汽车重心高度汽车重心高度 （m）将将 代入，可得下式代入，可得下式：hiRV1272hgihbVR21272利用此式可计算汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最利用此式可计算汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径小平曲线半径R或最大允许行驶速度或最大允许行
13、驶速度V 横向滑移条件分析横向滑移条件分析 使汽车不产生横向滑移，必须使横向力小于或等于轮胎和路面使汽车不产生横向滑移，必须使横向力小于或等于轮胎和路面之间的横向附着力之间的横向附着力 式中：式中：h 横向附着系数，横向附着系数，一般一般h=（0.60.7）,值见值见P32将将 代入，可得下式代入，可得下式：hiRV1272利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径R或或最大允许行驶速度最大允许行驶速度V hnGYXhGX)(1272hhiVR各类路面上附着系数各类路面上附着系数的平均值链接的平均值链
14、接 横向稳定性的保证横向稳定性的保证 hgihbVR21272)(1272hhiVR汽车不产生倾覆汽车不产生倾覆汽车不产生滑移汽车不产生滑移n 超高超高(superelevation)指的是汽车在圆曲线上行驶时，受横向力或离心力作用会产生滑移或倾覆，为抵消车辆在圆曲线路段上行驶时所产生的离心力，保证汽车能安全、稳定、满足设计速度和经济、舒适地通过圆曲线，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡。n 当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，为抵消一部分横向力，将行车道绕旋转轴旋转，逐渐形成外侧高内侧低的单一横向坡度，这种设置称为超高超高。n横向力横向力和竖向力竖向力是反映汽车行驶稳定性的两个重
15、要因素，横向力是不稳定因素，竖向力是稳定因素。但大小相等的横向力作用在不同的汽车上有不同的稳定程度，例如，5000N的横向力作用在小汽车上，可会使其产生横向倾覆，而作用在重型载重汽车上则安然无恙。为了准确地衡量汽车在圆曲线上行驶时的稳定、安全和舒适程度，采用横向力与竖向力的比值，称为横向力系数（用横向力系数（用u表示），表示），它近似地可看作单位车重上受到的横向力。2.2 2.2 圆曲线圆曲线 1.1.概述概述（1）圆曲线线形特征：）圆曲线线形特征：1）曲线上任意一点的曲率半径）曲线上任意一点的曲率半径R=常数，故测设比缓常数，故测设比缓和曲线简便。和曲线简便。2）汽车在圆曲线上的行驶要受到离
16、心力；在平曲线汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力；在平曲线上行驶时要多占路面宽。上行驶时要多占路面宽。3）视距条件差，容易发生交通事故。视距条件差，容易发生交通事故。4）较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒适等特点。故常采用。车舒适等特点。故常采用。2.2 2.2 圆曲线圆曲线 1.1.概述概述2.2 2.2 圆曲线圆曲线 1.1.概述概述（2）平曲线长度）平曲线长度 1）平曲线最小长度规定）平曲线最小长度规定 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来看，应对平曲线长度加以限制。公路按6s行程长度控制；条件许可的按9s控制：LS：LY：LS1
17、：1：1，才能使其线形美观、顺畅。2.2 圆曲线 2.2.设计标准设计标准（2）平曲线长度）平曲线长度 2）小转角时的平曲线长度）小转角时的平曲线长度 当公路转角小于或等于7时，曲线长度往往看上去较实际长度为短。因为在曲线两端附近的曲线部分被误认为是直线，只有在交点附近的部分才能看出是曲线，这就会给驾驶员造成急转弯的错觉。2.2 圆曲线 2.2.设计标准设计标准2.2 圆曲线 2.2.圆曲线半径的确定圆曲线半径的确定（1）一般情况下宜采用极限最小半径的）一般情况下宜采用极限最小半径的48倍或超倍或超高为高为24的圆曲线半径；的圆曲线半径；（2）地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般）地形条件
18、受限制时，应采用大于或接近于一般最小半径的圆曲线半径；最小半径的圆曲线半径；（3）地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最）地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最小半径；小半径；（4）应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均）应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形衡的曲线线形（2）超高坡度）超高坡度 1）最大超高坡度（极限最小半径时）最大超高坡度（极限最小半径时）由平曲线半径计算公式(31)可得 (2.36)当0时，在产生滑移的极限状态u=时 故受横向滑移限制 icyyRVic1272公公 路路 等等 级级高速公路、一级公路高速公路、一级公路二、三、四级公路二、三、四级公路一一
19、 般般 地地 区区(%)8 或或 108积雪冰冻地区积雪冰冻地区(%)6 2.3 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(superelevation)2）最小超高坡度）最小超高坡度 各级公路圆曲线部分最小超高坡度值最小超高坡度值应与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致。3）超高坡度的确定（任意半径时）超高坡度的确定（任意半径时）各圆曲线半径所设置的超高坡度值超高坡度值应根据设设计速度、圆曲线半径、公路条件、自然条件计速度、圆曲线半径、公路条件、自然条件等经计算确定。RVic1272 2.3 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(supe
20、relevation)n绕内边缘旋转绕内边缘旋转n 抬肩、外绕中至ig、全绕内至ic 适用于新建公路 2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(superelevation)ZHHYn绕内边缘旋转绕内边缘旋转 n抬肩、外绕中至ig、全绕内至ic 抬肩抬肩双坡阶段双坡阶段全超高阶段全超高阶段旋转阶段旋转阶段 2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(superelevation)n绕中线旋转绕中线旋转n 抬肩、外绕中至ig、全绕中至ic 适用于改建公路 2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(
21、superelevation)ZHHYn绕中线旋转绕中线旋转n 抬肩、外绕中至ig、全绕中至ic提肩提肩双坡阶段双坡阶段全超高阶段全超高阶段旋转阶段旋转阶段 2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(superelevation)n 绕外边缘旋转绕外边缘旋转n 抬肩、外绕外至水平、全绕外 至ic n 适用于特殊公路 2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(superelevation)内边轴内边轴中中 轴轴外边轴外边轴设计标高设计标高 2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)
22、(superelevation)n绕绕中间带的中心线旋转，中间带的中心线旋转，如图2.10a。用于窄中间带的公路。n绕中央分隔带边缘旋转，绕中央分隔带边缘旋转，如图2.10b。各种宽度不同中间带的公路均可。n绕各自行车道中线旋转，绕各自行车道中线旋转，如图2.10c。用于单向车道数大于四条的公路2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)n2)城市道路城市道路n单幅路路面宽度及三幅路机动车道路面宽度宜绕中线旋转；n双幅路路面宽度及四幅路机动车道路面宽度宜绕中间分隔带边缘旋转，使两侧车行道各自成为独立的超高横断面。2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(supe
23、relevation)(superelevation)n（4）超高缓和段）超高缓和段(superelevation runoff)n 从直线段的双向横坡渐变到圆曲线路段具有超高单向横坡的过渡段称为-超高缓和段超高缓和段。Lc设于圆曲线的两端。n 为了行车舒适行车舒适和利于排水利于排水，对超高缓和段长度必须加以规定。)(2b /边中PibPiiPiBLCgCC 2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(superelevation)n注意：注意：n超高缓和段长度应采用超高缓和段长度应采用5的倍数，并不小于的倍数，并不小于10m；n当线形设计须采用较长的回旋曲线时
24、，横坡度当线形设计须采用较长的回旋曲线时，横坡度由由2%（或（或1.5%）过渡到）过渡到0%路段的超高渐变率不路段的超高渐变率不得小于得小于1/330。n 超高的过渡应在回旋线全长范围内进行，但当超高的过渡应在回旋线全长范围内进行，但当超高渐变率过小时超高渐变率过小时(为保证排水、超高渐变率不得为保证排水、超高渐变率不得小于小于1/330)，而只设在该回旋线的某一区段范围，而只设在该回旋线的某一区段范围之内。之内。2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(superelevation)n（5）超高值的计算）超高值的计算n 超高缓和段上各断面处的路基外缘、内缘、
25、中线与路基设计标高之高差c叫-超高值超高值。计算如表314所列公式。2.2 弯道的超高与加宽 1.1.超高超高(superelevation)(superelevation)2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽 2.2.加宽加宽(curve widening)n（1）定义汽车在曲线路段上行驶时，靠近曲线内侧后轮行驶的曲线半径最小，靠曲线外侧的前轮行驶的曲线半径最大。为适应汽车在平曲线上行驶时，后轮轨迹偏向曲线内侧的需要，在平曲线内侧相应增加的路面、路基宽度称为曲线加宽(又称弯道加宽)。2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽 2.2.加宽加宽(curve widening)n 3）标准规定
26、）标准规定n平曲线半径250m时，应在平曲线内侧加宽。n公路加宽值表2.15。n四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第1类加宽值；其余各级公路采用第3类加宽值；n对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第2类加宽值。n 城市道路加宽值见表2.16。2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽 2.2.加宽加宽(curve widening)n（3）加宽缓和段）加宽缓和段(transition zone of curve widening)n当平曲线R250m时，一般在弯道内侧圆曲线范围内设置全加宽。n为了使路面和路基均匀变化，设置一段从加宽值为零逐渐加宽到全加宽的过渡段，称为-加宽缓和段加宽缓和段
27、。2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽 2.2.加宽加宽(curve widening)n（4）加宽缓和段的长度）加宽缓和段的长度LJn加宽所需的最小长度。在不设缓和曲线或超高缓和段时，应按渐变率1：15且 10m的要求设置；n设置超高缓和段lC时，lJ=lC；n设置缓和曲线lS时，lJ=lS。2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽 2.2.加宽加宽(curve widening)n（5）LJ内加宽值的过渡方式内加宽值的过渡方式n1）直线比例法：处理简单粗造，不圆滑美观，适用于一般二、三、四级公路。jJxjxbLLb2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽 2.2.加宽加宽(curve
28、widening)n 2）切线法：适用于四级公路人工构造物路段。为消除加宽缓和段内侧边线与圆曲线起、终点的明显折点，采用路面加宽边缘线与圆曲线上路面加宽后边缘线圆弧相切的方法。bRbbRLLJJJ)(22tgxjxL b2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽 2.2.加宽加宽(curve widening)n 3）插入高次抛物线的方法：路面边缘线圆滑、顺适，适用于高速公路、一级公路以及对路容有较高要求的二级公路。JxjxLLKbjkKb)34(43l加宽值的过渡还可插入二次抛物线、回旋线过渡等。LJBJ2.2 弯道的超高与加宽弯道的超高与加宽 2.2.加宽加宽(curve widening)
29、2.2 圆曲线 2.2.圆曲线半径的确定圆曲线半径的确定（5）应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡）应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重叠；坡相重叠；（6）每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、）每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、地质、人工构造物及其它条件的要求，用外地物、地质、人工构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、曲线长、曲线上任意点线位、合成纵距、切线长、曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制条件反算，并结合标准综合确定。坡等控制条件反算，并结合标准综合确定。2.2 圆曲线 4.4.圆曲线的计算圆曲线的计算（1）单圆曲线，其曲线几何要素为）单圆曲线，其曲
30、线几何要素为：5)-3 (24)-3 ()12(sec3)-3 (1802)-3 (2LTJRERLtgRT切曲差：外距：曲线：切线：（2）曲线主点桩号计算如下：）曲线主点桩号计算如下：ZY（桩号）（桩号）=JD（桩号）（桩号）T QZ（桩号）（桩号）=YZ（桩号）（桩号）L/2 YZ（桩号）（桩号）=ZY（桩号）（桩号）+L JD（桩号）（桩号）=QZ（桩号）（桩号）+J/2 2.4 2.4 缓和曲线缓和曲线 1.1.概述概述 n（1）缓和曲线的线形特征）缓和曲线的线形特征n缓和曲线缓和曲线-是指在直线与圆曲线之间或者半径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线。2.4
31、2.4 缓和曲线缓和曲线 1.1.概述概述 其线形特征为：1)缓和曲线曲率渐变，设于直线与圆曲线间，其线线形符合汽车转弯时的行车轨迹形符合汽车转弯时的行车轨迹，从而使线形缓和，消除了曲率突变点消除了曲率突变点。2)由于曲率渐变，使道路线形顺适美观，有良好的良好的视觉效果和心理作用感视觉效果和心理作用感。3)在直线和圆曲线间加入缓和曲线后，使平面线形更为灵活，线形自由度提高，更能与地形、地物及环境相适应、协调、配合，使平面布线更加灵平面布线更加灵活、经济、合理活、经济、合理。4)与圆曲线相比，缓和曲线计算及测设均较复杂较复杂。（2 2）缓和曲线作用）缓和曲线作用1 1）曲率连续变化，视觉效果好。
32、（线形缓和）曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）2 2）离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适（）离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适（行车缓和行车缓和）3 3）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳（）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳（超高缓和超高缓和）2.4 2.4 缓和曲线缓和曲线 1.1.概述概述 （3）缓和曲线的选择）缓和曲线的选择 1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程为回旋曲线方程。因此我国标准规定缓和曲线采用回旋曲线。2.4 2.4 缓和曲线缓和曲线 1.1.概述概述 回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（回
33、旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（56）时，几乎没有差别。时，几乎没有差别。随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。些。回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。和曲线。此外，也有使用此外，也有使用n次（次（n3）抛物线、正弦形曲线、多圆）抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和
34、曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，我国我国标准标准规定的缓和曲线也是回旋线。规定的缓和曲线也是回旋线。2）回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：2.4 2.4 缓和曲线缓和曲线 1.1.概述概述 2.4 缓和曲线缓和曲线 2.2.设计标准设计标准（1 1）缓缓和和曲曲线线最最小小长长度度 1)从控制方向操作的最短时间考虑 3s tVvtLs6.3min (38)2)离心加速度变化率应限制在一定范围内 RLsVRtvtaas4732 ssRaVL473（m）(3-9)把离心加速度的变化率控制在(.)/05063m s间较适当。确定缓和曲线长度时
35、，除了考虑保证规定的最小长度外，当圆曲线部分按规定需要设置超高时，还应考虑超高缓和段长度的要求，即还要满足csLL。2.4 缓和曲线 2.2.设计标准设计标准五、缓和曲线省略条件五、缓和曲线省略条件 缓和曲线的省略条件 四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于“不设超高最小半径”时，缓和曲线无条件省略。半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。2.4 缓和曲线 2.2.设计标准设计标准n小圆半径大于所列“不设超高最小半径”时。n小圆半径大于表(2-8)所列“小圆临界半径”，且符合下列条件之一时：na.小圆曲
36、线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过 0.1m;nb.设计速度80 Km/h 时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于1.5。nc.设计速度80 Km/h 时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于 2。公路等级高速公路一级公路二级公路三级公路计算行车速度(km/h)120100.80100806080606030临界曲线半径（m）210015009001500900500900500250130复曲线中的小圆临界半径复曲线中的小圆临界半径（1）回旋曲线的几）回旋曲线的几何要素何要素（2）带缓和曲线的）带缓和曲线的圆曲线的计算圆曲线的计算 2.4
37、缓和曲线 2.2.缓和曲线的计算缓和曲线的计算（1）基本型曲线的圆曲线要素计算：）基本型曲线的圆曲线要素计算：2.4 缓和曲线 2.2.缓和曲线的计算缓和曲线的计算 3366 40 )(2 2sec)(2 2ls 180)2(m 180 2)(90 238424 )(240234202300034223）（坐标）（坐标切曲差：）（外距：）（圆曲线长：）（缓和曲线长：）（切线长：）（缓和曲线弧度：）（圆曲线内移值：切线增长值：mRlRlymRllxmLTJmRpREmlLLRlRLmqtgpRTRlmRlRlpmRllqsssssYssssss（2）曲线主点桩号计算：）曲线主点桩号计算：ZH(桩
38、号桩号)=JD(桩号桩号)-T HY(桩号桩号)=ZH(桩号桩号)+ls QZ(桩号桩号)=HZ(桩号桩号)-L/2 YH(桩号桩号)=HY(桩号桩号)+Ly HZ(桩号桩号)=YH(桩号桩号)+ls JD(桩号桩号)=QZ(桩号桩号)+J/2 2.4 缓和曲线 2.2.缓和曲线的计算缓和曲线的计算（3）回旋曲线上任意点的坐标公式：）回旋曲线上任意点的坐标公式：（4）在圆曲线上任意一点的坐标公式：）在圆曲线上任意一点的坐标公式：32)-(3 3366R 31)-(3 40337s3225sslRlllylRllxlm35)-(3 )cos1(34)-(3 sin33)-(3 )2(900mms
39、mmmRpyRqxRlll坐标原点均在坐标原点均在ZH、HZ2.4 缓和曲线 2.2.缓和曲线的计算缓和曲线的计算 2.5 行车视距 1.1.视距视距(sight distance)的意义及其种类的意义及其种类 2.5 行车视距 1.1.视距视距(sight distance)的意义及其种类的意义及其种类 行车视距：行车视距：为了行车安全，驾驶员应能随时看为了行车安全，驾驶员应能随时看到汽车前面相当远的一段路程，一旦发现前方路面到汽车前面相当远的一段路程，一旦发现前方路面上有障碍物或迎面来车，能及时采取措施，避免相上有障碍物或迎面来车，能及时采取措施，避免相撞，这一必须的最短距离称为行车视距。
40、撞，这一必须的最短距离称为行车视距。在道路平面上的暗弯（处于挖方路段弯道和内在道路平面上的暗弯（处于挖方路段弯道和内侧有障碍物的弯道）、纵断面上的凸形竖曲线以及侧有障碍物的弯道）、纵断面上的凸形竖曲线以及下穿式立体交叉的凹形竖曲线上都有可能存在视距下穿式立体交叉的凹形竖曲线上都有可能存在视距不足的问题。不足的问题。（1）定义）定义 视距视距-指从车道中心线上指从车道中心线上1.2m的高度，能看到的高度，能看到该车道中心线上高为该车道中心线上高为0.1m的物体顶点的距离，是该的物体顶点的距离，是该车道中心线量得的长度。是确保行车安全、快速、增车道中心线量得的长度。是确保行车安全、快速、增加行车安
41、全感、提高行车舒适性的重要措施。加行车安全感、提高行车舒适性的重要措施。（2）种类）种类 停车视距、会车视距、超车视距、错车视距停车视距、会车视距、超车视距、错车视距等四种。等四种。2.5 行车视距 1.1.视距视距(sight distance)的意义及其种类的意义及其种类 2.5 行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 （1）停车视距：）停车视距：汽车行驶时，当视高为汽车行驶时，当视高为1.2m1.2m，物高为，物高为0.1m0.1m时，驾驶人员自看到前方障碍物时起，至障碍物前时，驾驶人员自看到前方障碍物时起，至障碍物前能安全停车所需的最短行车距离，即为停车视距能安全停车所需的最短
42、行车距离，即为停车视距停车视距由反应距离，制动距离，安全距离构成停车视距由反应距离，制动距离，安全距离构成故停车视距为：故停车视距为：32321)(2546.3SVtVSSSS停各级公路停车视距各级公路停车视距公路等级公路等级高速公路高速公路一一二二三三四四计算行车速度计算行车速度 120120 100100808060601001006060808040406060303040402020停车视距停车视距210210 160160 11011075751601607575110110404075753030404020202.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 （2）
43、超车视距：）超车视距：在双车道公路上，当视高为在双车道公路上，当视高为1.2m1.2m，物高为物高为1.2m1.2m，后车超越前车过程中，从开始驶离原车，后车超越前车过程中，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离，即为超车视距。分四阶段所需的最短距离，即为超车视距。分四阶段 2.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 （2）超车视距：）超车视距：1 1加速行驶距离加速行驶距离S S1 12 2超车汽车在对向车道上行驶的距离超车汽车在对向车道上行驶的距离S S2 22.2.超车完了时，超车汽车与
44、对向汽车之间的安全距超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离离S S3 34 4超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离行驶距离S S4 42.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 n（3）会车视距会车视距n 两辆对向行驶的汽车在同一车道上相遇，及时两辆对向行驶的汽车在同一车道上相遇，及时制动并停车所必须的安全视距称为制动并停车所必须的安全视距称为-会车视距会车视距。其。其长度不应小于停车视距的两倍。长度不应小于停车视距的两倍。n 由三部分组成：由三部分组成：反应时间所行驶的距离；反应时间所行驶的距离；制制动距离；动距离
45、；安全距离。安全距离。2.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 n（4）视距标准的采用）视距标准的采用n1)高、一级公路应满足高、一级公路应满足S停停。因有中间分隔带，无对向车，故不存在会车问题。且高速公路和一级公路的车道数均在4个车道以上，快慢车用划线分隔行驶，各行其道，也不存在超车问题。n2)二、三、四级公路，一般应满足S会会。在工程特别困难或受其它限制地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶的措施。n3)对向行驶的双车道公路，应根据需要并结合地形在适当的距离内设置具有超车视距适当的距离内设置具有超车视距的路段。2.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准
46、及运用 n汽车在直线上行驶时，一般会车视距、停车视距与超车视距是容易保证的。但当汽车在平面弯道上行驶若遇到内侧有障碍物、树木、路堑边坡等，均可能阻碍视线。n这种处于隐蔽地段的弯道我们称之为所谓的“暗弯”，凡属于“暗弯”都应该进行视距检查，若不能保证该级公路的设计视距长度，则应该将阻碍视线的障碍物清除。2.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 n（5）公路视距的保证）公路视距的保证n1）横断面上视距保证n若SzSzo 行车轨迹至障碍物的距离 视距l行车轨迹一般取弯道内侧车道路面内缘（不包括加宽）加1.5m，驾驶员视点离地面1.20m。l横净距Sz-即公路曲线范围最内侧的车道
47、中心线行车轨迹由安全视距两端点连线所构成的曲线内侧空间的界限线（即包络线）的距离。2.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 2.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 n2）图解法确定视距切除范围）图解法确定视距切除范围n按一定比例绘制弯道平面图，并示出行车轨迹按一定比例绘制弯道平面图，并示出行车轨迹线位置；线位置；n在轨迹线上从弯道两端相连直线上距曲线起点在轨迹线上从弯道两端相连直线上距曲线起点（或终点）（或终点）s的地方开始，按的地方开始，按s距离定出多组视线距离定出多组视线11、22、33、1010等；等；n绘出这些视线的包络线（内切曲线）即为视
48、距绘出这些视线的包络线（内切曲线）即为视距曲线；曲线；n量出相应断面位置的横净距，即可按上面的方量出相应断面位置的横净距，即可按上面的方法确定相应断面上的视距切除范围。法确定相应断面上的视距切除范围。n除平曲线上考虑视距外，在竖曲线上也有保证视除平曲线上考虑视距外，在竖曲线上也有保证视距的问题。距的问题。2.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 2.5 行车视距行车视距 2.2.视距标准及运用视距标准及运用 2.6平面线形的组合与衔接 1.1.直线与曲线的组合直线与曲线的组合 组合原则n路线的行车平顺性要求直线与曲线彼此协调而有比例地交替，路线直曲的变化应缓和匀顺。平面曲
49、线的半径、长度与相邻的直线长度应相适应。n直与曲线组合得当，能提高线形的行驶质量，故配合不好的线形应予避免。n尽量使用直线，但过长的直线并不被认为是好的线形，尤其是过长的直线易使驾驶员感到单调、疲倦，难以准确目测车间间距从而滋生事故。n（1）圆曲线的组合）圆曲线的组合n它的组合有同向曲线、反向曲线、复曲线等。（2）回头曲线回头曲线l回头曲线回头曲线（switch-back curve）指在山区公路为克服高差，在同一坡面上展线时所采用的，其圆心角一般接近或大于180的曲线。由一回头曲线的终点至下一回头曲线起点的距离，在二、三、四级公路上分别应不小于200、150、100米。2.6平面线形的组合与
50、衔接平面线形的组合与衔接 1.1.直线与曲线的组合直线与曲线的组合 2.6平面线形的组合与衔接 2.2.曲线与曲线的组合曲线与曲线的组合 主线设计速度主线设计速度(km/h)(km/h)404030302020回头曲线设计速度回头曲线设计速度（km/hkm/h）3535303025252020圆曲线最小半径（圆曲线最小半径（m m）4040303020201515回旋线最小长度（回旋线最小长度（m m）3535303025252020超高横坡度（超高横坡度（%）6 66 66 66 6双车道路面加宽值双车道路面加宽值（m m）2.52.52.52.52.52.52.02.0最大纵坡（最大纵坡（
