1、线面、面面平行的判定与性质课件简单几何体（视图、面积与体积）简单几何体（视图、面积与体积）空间点、线、面位置关系空间点、线、面位置关系空间里的平行与垂直空间里的平行与垂直（判定与性质）（判定与性质）新课导学新课导学 点点与与线线点点与与面面线与线线与线线与面线与面 面与面面与面 线面平行和面面平行的判定（小推大）：线面平行和面面平行的判定（小推大）：（图形语言（图形语言 文字语言文字语言 符号语言）符号语言）平面外的一条直线平面外的一条直线与此平面内的一条与此平面内的一条直线平行，则该直直线平行，则该直线与此平面平行线与此平面平行平面内的两条相交平面内的两条相交直线与另一平面平直线与另一平面平
2、行，则两个平面平行，则两个平面平行行/abaab/mnnmn,/,/m nmnAmn,/,/a bc dabAac bd缺一不可缺一不可第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 例1：下面说法正确的有（）平面外直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面平平面外直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面平行；直线与平面内的两条直线平行，则直线与平面平行；行；直线与平面内的两条直线平行，则直线与平面平行；直线与平面内的任意一条直线平行，则直线与平面平行；直直线与平面内的任意一条直线平行，则直线与平面平行；直线与平面内的无数条直线平行，则直线与
3、平面平行线与平面内的无数条直线平行，则直线与平面平行A1 个B2 个C3 个D4 个典例讲练典例讲练 典例讲练典例讲练 例例 2：已知已知：空间四边形空间四边形 ABCD 中，中，E、F 分别是分别是 AB、AD的中点，求证：的中点，求证：EF平面平面 BCD.图 证明：证明：如图如图 ，连接，连接 BD.在在ABD 中，中，E、F 分别是分别是 AB、AD 的中点，的中点，EFBD.又又 EF 平面平面BCD，BD 平面平面BCD，EF平面平面BCD.练习练习1.如图如图 3，P 是平行四边形是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，所在平面外一点，Q是是 PA 的中点求证：的中点求证：PC平
4、面平面 BDQ.图 3证明：证明：连接连接AC，交，交BD 于于O，连接，连接QO.ABCD为平行四边形，为平行四边形，O 为为AC 的中点的中点又又Q 为为PA 的中点，的中点，QOPC.显然，显然，QO平面平面BDQ，PC 平面平面BDQ，PC平面平面BDQ.证明：证明：如图如图4，在在ABC 中，中，E、F 分别是分别是 AB、BC 的中点，的中点，ACEF，AC 平面平面 EFG，EF平面平面 EFG.于是于是 AC平面平面 EFG.同理可证，同理可证，BD平面平面 EFG.图4练习2.已知已知 AB、BC、CD 是不在同一个平面内的三条线段，是不在同一个平面内的三条线段，E、F、G
5、分别是分别是 AB、BC、CD 的中点，求证：平面的中点，求证：平面 EFG 和和 AC 平行，也和平行，也和 BD 平行平行第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 练习3.如图，如图，M、N为棱的中点，为棱的中点，证明证明MN/面面AC1解析解析在在PAB中，中，EFAB，EF 平面平面ABC，AB平面平面ABC，EF平面平面ABC，同理，同理FG平面平面ABC，EFFGF，且，且EF、FG平面平面EFG，平面平面EFG平面平面ABC.第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学
6、数学 练习3如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，点Q在CC1上问：点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?证明如下：证明如下：取取Q为为CC1 中点中点.P，Q分别为分别为DD1，CC1的中点，的中点，PQ/CD，CD/AB.PQ/AB，四边形四边形ABQP是平行四边形，是平行四边形，PAQB.又又QB平面平面D1BQ，PA 平面平面D1BQ，PA平面平面D1BQ.同理可得同理可得PO平面平面D1BQ.又又PAPOP，平面平面D1BQ平面平面PAO.第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数
7、学数学 /mnnmn,/,/m nmnAmn,/,/a bc dabAac bd缺一不可缺一不可第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 线面平行和面面平行的性质（大推小）：线面平行和面面平行的性质（大推小）：（图形语言（图形语言 文字语言文字语言 符号语言）符号语言）两个平面平行，其中一个两个平面平行，其中一个平面内的直线平行于另一平面内的直线平行于另一个平面个平面.如果两个平行平面同时如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那和第三个平面相交，那么它们的交线平行么它们的交线平行.第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮
8、总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 线面平行和面面平行的性质（大推小）：线面平行和面面平行的性质（大推小）：（图形语言（图形语言 文字语言文字语言 符号语言）符号语言）如果两个平行平面同时如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那和第三个平面相交，那么它们的交线平行么它们的交线平行.一条直线和一个平面平行，一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和已经过这条直线的平面和已知平面相交，那么这条直知平面相交，那么这条直线和交线平行线和交线平行.第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 /mnnmn,/,/m nmnAmn,/,
9、/a bc dabAac bd缺一不可缺一不可/mm/mmnmn/nmnm第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 ABCDMNNBCPCMBAPABBBBPDCBAABCD平面平面求证：求证：）、（异于（异于中，点中，点长方体长方体
10、/,11111111 ABA1DB1D1PCC1MN第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 1111PMPBMAAAPNPBNCCCCCAANCPNMAPM ABCDACABCDMNMNAC面面面面 /ABCDMN面面/ABA1DB1D1PCC1MN1/PBAA 1/PBCC 第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 ABA1DB1D1PCC1MN1111111111/ACACACACACACACAC连结、长方体中面面11 11ACACPAB PA MACPACBMNPCB
11、CN面面面ABCDACABCDMNMNAC面面面面 /ABCDMN面面/11/ACAC B面第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 aba/ba/abb例3：如图，已知直线，平面，且，都在平面 外。求证：/abac证明：过 作面 交 于a/aca/ca/bb/ccbb/c第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 练习 1：三个平面、两两相交，有三条交线l1、l2、l3，如果l1l2.求证：l3与l1、l2都平行第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 第九章第九章 第四节第四节 走向高考走向高考 高考一轮总复习高考一轮总复习 人教人教A版版 数学数学 此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
