1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件中，是必然事件的是（）A掷一枚硬币，正面朝上B购买一张彩票，一定中奖C任意画一个三角形，它的内角和等于D存在一个实数，它的平方是负数3下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0Dx22x1=04抛物线 y2(x3)24 的顶点坐标是()A(3，4)B(3，4)C(3，4)D(2，4)5抛物线 y=（x2）21 可以由抛物线 y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度B先向左平移
2、2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度C先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度D先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度6如图，在 Rt ABC 中，BAC ，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 后得到 A （点 B 的对应点是点 ，点 C 的对应点是点 ），连接 C .若 C ，则 B 的大小是（）A32B64C77D877如图，O 是ABC 的外接圆，半径为，若，则的度数为（）A30B25C15D108如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC 的大小为（）A45 B50C60D759在等腰三角形 ABC 中，AC=B
3、C=2，D 是 AB 边上一点，以 AD 为直径的O 恰好与 BC 相切于点 C，则 BD 的长为（）A1BC2D10已知二次函数 ya（x+1）（xm）（a 为非零常数，1m2），当 x”连接)14用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 15如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 ），点 O 是这段弧的圆心，C 是 上一点，垂足为 D，则这段弯路的半径是 m 16已知：如图，半圆 O 的直径 AB12cm，点 C，D 是这个半圆的三等分点，则弦 AC，AD 和围成的图形（图中阴影部分）的面积 S 是 .17抛物线 yax2+bx+c（a0）的部
4、分图象如图所示，其与 x 轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线 x1，则当 y0 时，x 的取值范围是 18点 A 和 B 在直线 yx+6 上，点 A 的横坐标是 2，且 AB=5当线段 AB 绕点 A 顺时针旋转90后，点 B 的坐标是 三、解答题三、解答题19解方程：20小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个不符合题意选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 （2）如果小明将“求助”留在第
5、二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率21已知 AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，过点 C 作O 的切线，与 BA 的延长线交于点 P，BPC=38（1）如图，连接 OD，若 D 为的中点，求ODC 的大小；（2）如图，连接 BD，若 DE=DB，求PBD 的大小22已知某品牌床单进价为每件 60 元，每月的销量 w（件）与售价 x（元）的相关信息如下表（符合一次函数关系）：售价（元/件）100110120130月销售量（件）200180160140（1）销售该品牌床单每件的利润是 元（用含 x 的式子表示）（2）用含 x 的代数式表示月销量 w（3）设销售该
6、品牌床单的月利润为 y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？23在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把ABO 绕点 B 逆时针旋转得到ABO，点 A、O 旋转后的对应点为 A、O，记旋转角为（1）如图，若 90，求 AA的长；（2）如图，若 60，求点 O的坐标；（3）如图，P 为 AB 上一点，且 PA：PB2：1，连接 PO、PA，在ABO 绕点 B 逆时针旋转一周的过程中，求POA的面积的最大值和最小值（直接写出结果即可）24如图，抛物线 yx2+bx+c 交 x 轴于 A，B 两点，交轴于点 C，点 A，B 的坐标分别为（-1，0），（
7、4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点，求CPB 的面积最大时点 P 的坐标；（3）若 M 是抛物线上一点，且MCBABC，请直接写出点 M 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】12【答案】13【答案】y1y2y314【答案】215【答案】10016【答案】17【答案】1x318【答案】或19【答案】解：原式系数化 1 得：移项得：配方得：解得：，20【答案】（1）（2）解：分别用 A，B，C 表示第一道单选题的 3 个选项，
8、a，b，c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项，画树状图得：共有 9 种等可能的结果数，小明顺利通关的的结果数为 1，所以小明顺利通关的概率为21【答案】（1）解：如图 1，连接，D 为的中点，是的切线，为切点，；（2）解：如图 2，连接，是的切线，为切点，22【答案】（1）（x60）（2）解：由题意，设 w 与 x 的关系式为 w=kx+b，将 x=100，w=200，x=110，w=180 代入，得：，解得：，w=2x+400；（3）解：由题意，y=（2x+400）（x60）=2x2+520 x24000=2（x130）2+9800，20，当 x=130 时，y 有最大值 9800，答：
9、售价为 130 元时，当月的利润最大，最大利润是 9800 元23【答案】（1）解：点 A（4，0），点 B（0，3），AO4，OB3，AB5，由旋转的性质得ABA90，ABAB5，AA5；（2）解：如图，60，则OBO60，过点 O作 OCOB 于点 C，则OCB90，由旋转的性质得，O；（3）解：设到的距离为，ABO 绕点 B 逆时针旋转是在以为圆心的圆上运动如图 3 所示，当时，的面积最小；时，的面积最大；，当时，当时，POA的面积的最大值和最小值分别为和24【答案】（1）解：将点坐标代入抛物线解析式得解得抛物线的解析式为（2）解：当时，设直线的解析式为，将两点坐标代入得解得直线的解析式如图 1，过作交于，设，则，时，面积最大（3）解：由题意知，分两种情况求解；如图 2，作，直线与抛物线的交点即为点关于抛物线的对称轴直线对称；如图 2，作直线使交于直线与抛物线的交点即为点设，则在中，由勾股定理得，即解得设直线的解析式为，将点坐标代入得解得直线的解析式为联立解得或；综上所述，时，点 M 的坐标为或
