1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1一元二次方程x2+2x-10中，下列说法错误的是（）A二次项系数是1B一次项系数是2C一次项是2xD常数项是12下列命题中正确的是（）A一对邻角互补的四边形是平行四边形B矩形的对角线互相垂直平分C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D菱形的对角线相等3如图，l1l2l3，DE6，EF7，AB5，则BC的长为（）ABC4D64有两组卡片，第一组卡片上写有a，b，b，第二组卡片上写有a，b，b，c，c，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到b的概率是（）ABCD5下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）AABCD BDB
2、CA CCDAB DACBD6如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（） ABCD7小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D长方形8用配方法解方程 时，配方结果正确的是（） ABCD9如图，在平面直角坐标系中，将 以原点O为位似中心放大后得到 ，若 ， ，则 与 的相似比是（） A2：1B1：2C3：1D1：310如图，把含30的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中， ，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分
3、别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则 的度数为（） A60B65C75D80二、填空题11若两个相似三角形的相似比为34，则它们的面积比为 12如果 是一元二次方程，则m的取值范围是 . 13如图，点P把线段AB分成两部分，且BP、AP、AB、BP是成比例线段如果AB1，那么BP 14在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，则 的值为 15某班同学开展“50人中有2个人的生日相同”的试验活动每个同学课外调查20个人的生日，然后从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同每选取50个被调查人的生日为一次试验，经过重复多次
4、试验，部分数据记录如下（保留两位小数）：试验的总次数50100150200250“有2个人的生日相同”的次数4597144194242“有2个人的生日相同”的频率0.970.960.97请根据上表中的数据，估计“50人中有2个人的生日相同”的概率是 16如图，在菱形ABCD中，对角线 ， ，分别以点A，B，C，D为圆心， 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留 ） 17如图，经过原点O的直线与反比例函数（a0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数（b0）的图象上，ABy轴，AECDx轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面
5、积为32，则ab的值为 三、解答题18小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下框： 小敏：两边同除以 ，得 ，则 小霞：移项，得 ，提取公因式，得 则 或 ，解得 ， 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”，并写出你的解答过程19如图，在RtABC中，C=90，D是AC边上的一点，DEAB于点E（1）求证：ABCADE；（2）如果AC=4，BC=3，DE=2，求AD的长20某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应
6、多种多少棵桃树？ 21已知关于 的一元二次方程 （1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若 ，且该方程的两个实数根的差为2，求 的值 22某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这个函数的表达式及写出变量V的取值范围；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于128kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不小于多少？23晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，
7、走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得 .已知李明直立时的身高为 ，求路灯的高CD的长. 24小明根据学习函数的经验对y1的图象的性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整（1）函数y1的自变量x取值范围为 ；（2）完成表格，并画出函数的图象（答题卡已给出平面直角坐标系）；x321123y23210（3）根据图象写出函数y1的两条性质25如图，（1）【推理】如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G.求证： .（2）【运用】如图2，在（推理）条件下，延长BF交AD于点H.若 ， ，求线段D
8、E的长.（3）【拓展】将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若 ， ，求 的值（用含k的代数式表示）.答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】A4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】C11【答案】9：1612【答案】m-313【答案】14【答案】15【答案】0.9716【答案】17【答案】2418【答案】解：他们的解法都错误 小敏：两边同除以 ，得 ，则 （）小霞：移项，得 ，提取公因式，得 则 或 ，解得 ， （）正确解答： 移项，得 ，提取公因式，得 ，去括号，得 ，则 或 ，解得 ， 19【答
9、案】（1）证明：DEAB，AEDC90，AA，ABCADE；（2）解：AC4，BC3，AB5，ABCADE，AD20【答案】解：设应多种 棵桃树，根据题意，得 整理方程，得 解得， ，多种的桃树不能超过100棵， （舍去）答：应多种20棵桃树。21【答案】（1）证明：由题意得： ， ， ， ，该方程总有两个实数根；（2）解：设关于 的一元二次方程 的两实数根为 ，则有： ， ， ，解得： ， ， 22【答案】（1）解：设该函数表达式为 将点A代入表达式中可得， ， 该函数表达式为（2）解：将 代入表达式中可得，气体体积为1m3时，气压是96kPa（3）解：由题意可知，解得 ，为了安全考虑，气体
10、的体积应不小于0.75 m323【答案】解：设CD长为x米， AMEC，CDEC，BNEC，EA=MA，MACDBN，且AME为等腰直角三角形，E=45，ECD为等腰直角三角形，EC=CD=x米，AC=EC-AE=EC-AM=x-1.6，BNCD，ANB=ADC，ABN=ACD=90，ABNACD， ，代入数据： ，解得： ，答：路灯的高CD的长为6.4m.24【答案】（1）x0（2）解：把x=和x=分别代入y1，可得y = - 4和y = ，完成表格如下，x321123y23-4210建立平面直角坐标系，描点作图如下：（3）解：该函数图象不过原点；该函数既没有最大值，也没有最小值；当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而减小25【答案】（1）证明：如图1， 由 折叠得到， ， .又 四边形ABCD是正方形， ， ， ，又 正方形 ，（2）解：如图，连接 ， 由（1）得 ， ，由折叠得 ， ， . 四边形 是正方形， ， ，又 ， ， . ， ， ， . ， ， （ 舍去）（3）解：如图，连结HE， 由已知 可设 ， ，可令 ，当点H在D点左边时，如图，同（2）可得， ， ，由折叠得 ， ，又 ， ， ，又 ， ， ， ， ， ， . ， ， ， （ 舍去）.当点 在 点右边时，如图，同理得 ， ，同理可得 ，可得 ， ， ， ， （ 舍去）.
