1、解直角三角形的应用解直角三角形的应用解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2边角关系边角关系 温故而知新温故而知新解直角三角形：解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，直角三角形中，caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tanABA的对边的对边aCA的邻边的邻边b斜边斜边c 温故而知新温故而知新AB aC b c请自己在右边直请自己在右边直角三角形中添加角三角形中添加适当条件，并解适当条件，并解这个直角三角形这个直角三角形【例【例1 1】
2、直升飞机在跨江大桥直升飞机在跨江大桥AB的上方的上方P点处，点处，此时飞机离地面的高度此时飞机离地面的高度PO=450米，且米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为为=30，=45，求大桥的长，求大桥的长AB.PABO450米米 合作与探究合作与探究(450 3450).m大桥的长大桥的长AB为为 PABO3045400米米答案答案:米米)2003200(合作与探究合作与探究变题变题1 1：直升飞机在长直升飞机在长400米的跨江大桥米的跨江大桥AB的上方的上方P点处，且点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥三点在一条直线上，在大桥的
3、的A、B两端测得飞机的仰角分别为两端测得飞机的仰角分别为30和和45，求飞机的高度求飞机的高度PO.4530POBA200米米C答案答案:米米)3003100(合作与探究合作与探究变题变题2 2：直升飞机在高为直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上方上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO.4530200米米POBAD答案答案:米米)3100300(合作与探究合作与探究变题变题3 3：直升飞机在高为直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB左侧左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为点处，测得大楼的顶部仰角为4
4、5,测得大楼底测得大楼底部俯角为部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离，求飞机与大楼之间的水平距离.合作与探究合作与探究图图5QBCPA4506030答案：答案：AB520（米）（米）变题变题4：汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两两个村庄抢险，飞机在距地面个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的米上空的P点，测得点，测得A村村的俯角为的俯角为30，B村的俯角为村的俯角为60（如图（如图5）求）求A、B两个村庄间的距离（结果精确到米，参考数两个村庄间的距离（结果精确到米，参考数据据 ）.21.41431.732，ABO4530200米米POBD 归纳与提
5、高归纳与提高4530PA200米米CBOABO4530450453040060452002004530【例【例2 2】学生小王帮在测绘局工作的爸爸买了一些仪器后与学生小王帮在测绘局工作的爸爸买了一些仪器后与同学在环西文化广场休息同学在环西文化广场休息，看到濠河对岸的电视塔，他想看到濠河对岸的电视塔，他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼的高度用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼的高度.现已测出现已测出ADB=40，由于不能过河，因此无法知道，由于不能过河，因此无法知道BD的长度，于是他向前走的长度，于是他向前走50米到达米到达C处测得处测得ACB=55，但，但他们在计算中碰到
6、了困难，请大家一起想想办法，求出电他们在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出电视塔塔楼视塔塔楼AB的高的高.数学在身边数学在身边217tan40,tan55255 （参考数据：（参考数据：）答案：答案：空中塔楼空中塔楼AB高高约为约为105米米塔楼塔楼濠河濠河 ABCD50m 554021.414,31.732 初探中考题初探中考题【例【例3】在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅挂着宣传条幅DC，小丽同学在点，小丽同学在点A处，测得条幅顶端处，测得条幅顶端D的的仰角为仰角为30，再向条幅方向前进，再向条幅方向前进10米后，米后，
7、又在点又在点B处测得处测得条幅顶端条幅顶端D的仰角为的仰角为45，已知点，已知点A、B和和C离地面高度都为离地面高度都为1.44米，求条幅顶端米，求条幅顶端D点距离地面的高度点距离地面的高度（计算结果精确到（计算结果精确到0.1米）米）参考数据参考数据:答案答案:米米15.1简单实简单实际问题际问题数学模型数学模型 直角三角形直角三角形 三角形三角形 组合图形组合图形构建构建解解通过作高通过作高转化为直转化为直角三角形角三角形解解 思想与方法思想与方法数学建模及方程思想解方程解方程1 1把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两个把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两个方面：一是方面：一是:图
8、形转化。图形转化。即即将实际问题的图形转化为将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的示意图；二是几何图形，画出正确的示意图；二是:条件转化。条件转化。即即将将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系系.2 2把数学问题转化成解直角三角形问题的方法：把数学问题转化成解直角三角形问题的方法：构造直角三角形构造直角三角形。如果示意图不是直角三角形，可。如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形添加适当的辅助线，画出直角三角形.思想与方法思想与方法 当堂反馈当堂反馈2.如图如图2，在离铁塔，在离铁塔BE 120m的的A处，处，用测角
9、仪测量塔顶的仰角为用测角仪测量塔顶的仰角为30，已知测角仪高已知测角仪高AD=1.5m，则塔高，则塔高BE=_ （根号保留）（根号保留）图图1图图2(40 31.5)m1.如图如图1，已知楼房，已知楼房AB高为高为50m，铁塔塔基距楼房地基，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离间的水平距离BD为为100m，塔高，塔高CD为为 m，则下面结论中正确的是（则下面结论中正确的是（）A由楼顶望塔顶仰角为由楼顶望塔顶仰角为60B由楼顶望塔基俯角为由楼顶望塔基俯角为60C由楼顶望塔顶仰角为由楼顶望塔顶仰角为30 D由楼顶望塔基俯角为由楼顶望塔基俯角为30100 3(50)3C 当堂反馈当堂反馈3.如图如图3，从
10、地面上的，从地面上的C，D两点测得树顶两点测得树顶A仰角分别是仰角分别是45和和30，已知，已知CD=200m，点，点C在在BD上，则树高上，则树高AB等于等于 （根号保留）（根号保留）4.如图如图4，将宽为，将宽为1cm的纸条沿的纸条沿BC折叠，使折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）（根号保留）100(31)m图图3图图4222cm 意犹未尽意犹未尽2.有一块三形场地有一块三形场地ABC，测得其中，测得其中AB边长为边长为60米，米，AC边长边长50米，米，ABC=30，试求出这个三角形，试求出这个三角形场地的面积场地的面积作业作业1.一架直
11、升机从某塔顶一架直升机从某塔顶测得地面测得地面C、D两点的俯两点的俯角分别为角分别为30、45，若，若C、D与塔底与塔底共线，共线，CD200米，求塔高米，求塔高AB？21.414,31.732,62.4493.3.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由板的倾角由45降为降为30，已知原滑滑板，已知原滑滑板AB的长为的长为5米，点米，点D、B、C 在同一水平地面上在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到）改善后滑滑板会加长多少？（精确到001）（2）若滑滑板的正前方能有）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安
12、全，米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由明理由(参考数据：参考数据：）初涉中考题初涉中考题ADCB304518写在最后写在最后成功的基础在于好的学习习惯成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
