1、8.2 8.2 解二元一次方程组解二元一次方程组加减消元法加减消元法消元：消元：二元二元一元一元写解写解求解求解代入代入变形变形2.用代入法解方程的步骤是什么？用代入法解方程的步骤是什么？1.解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？x+3y=13 x+2y=10 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相等的系数相等。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得，得到一个一元一次方程。到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组一元一元102133yxyx解：把-得：3y把 y=3代入得：4x方
2、程组的解是：34yx解二元一次方程组：代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？3x5y212x5y-11把变形得：把变形得：5112yx代入，不就消去代入，不就消去x了！了！小小彬彬把变形得把变形得5211yx可以直接代入呀！可以直接代入呀！小明小明（3x3x5y5y）+（2x2x5y5y）21 +(21 +(11)11)3x+5y=212x5y=-11和和y5y5 互为相反互为相反数数按小丽的思路，你能消去按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽分析：分析：，.左边左边 +左边左边 =右边右边 +右边右边把把x x
3、2 2代入，得代入，得y y3 3，的解是的解是x2,y3.3x5y212x5y-11所以所以x x2 23x+5y+2x3x+5y+2x5y5y10 10 5x+0y5x+0y1010 5x 5x101011522153-yxyx解解:由由+得得:把把x2代入，得代入，得：y=3 x=23y2x所以原方程组的解是所以原方程组的解是第二站 探究之旅5x=10解二元一次方程组解二元一次方程组:加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相同一未知数的系数互为相反数或相等时反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减
4、法.11522153-yxyx由+得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由 得:8y8第三站第三站感悟之旅感悟之旅小试牛刀小试牛刀一、一、选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组 类比应用、闯关练习分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数二二.填空题：填空题：x只要两边只要两边只要两边只要两边三三.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196
5、x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去y B.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）B A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 四四.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2【例例】用加减法解方程组：用加减法解方程组：当方程组中两方程不
6、具备当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解组，从而为加减消元法解方程组创造条件方程组创造条件 3 3得：得：所以原方程组的解是所以原方程组的解是分析：分析：-得：得：y=2 y=2，把把y y2 2代入，代入，解得：解得：x x3 3，2 2得：得：6x+9y=36 6x+9y=36 6x+8y=34 6x+8y=34 用加减法解方程组：用加减法解方程组：663432yx
7、yx解:2得:4 -6 8 +得：7 14 动动脑筋！2 把 1代入，得：0原方程组的解是20 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5各小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收麦多少公顷？应用题用加减法解方程组：用加减法解方程组：15432525yxyx基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？相同未知数的系数互为相反数或相同相同未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？
