1、第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-71通 信 原 理 电 子 教 案通 信 原 理 电 子 教 案 第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声西西 北北 工工 业业 大大 学学（2009.3）第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-72第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声 任何一个通信系统，从大的方面均可视为由发送端、信任何一个通信系统，从大的方面均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。因此，道和接收端三大部分组成。因此，信道是通信系统必不可信道是通信系统必不可少的组成部分少的组成部分，信道特性的好坏直接影响通信系统的总特，信道特性的好坏直接影响通信
2、系统的总特性。性。研究内容：研究内容：4.14.14.24.2 信道的基本概念信道的基本概念 4.3 4.3 信道的信道的数学模型数学模型 4.44.4 信道特性对信号传输的信道特性对信号传输的影响影响 4.5 4.5 信道的加性噪声信道的加性噪声 4.4.6 6 信道容量的概念信道容量的概念 第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-734.1 4.1 信道的基本概念信道的基本概念4.1.1 信道的定义信道的定义通俗地说通俗地说，信道是指以传输媒介为基础的信号通路，信道是指以传输媒介为基础的信号通路;具体地说具体地说，信道是由有线或，信道是由有线或/和无线电线路提供的信号通
3、路；和无线电线路提供的信号通路；抽象地讲抽象地讲，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时又给信号以限制和损害。又给信号以限制和损害。常用的传输媒质：常用的传输媒质：（1）架空明线、电缆、光导纤维）架空明线、电缆、光导纤维(光缆光缆)、波导传播；、波导传播；（2）中长波地表波传播、短波电离层反射、对流层散射、）中长波地表波传播、短波电离层反射、对流层散射、超短波及微波视距传播超短波及微波视距传播(含卫星中继含卫星中继)、光波视距传播。、光波视距传播。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-744.1.2 4.1.2 信道的分类信道的
4、分类 信道可大体分成：狭义信道和广义信道。信道可大体分成：狭义信道和广义信道。1.狭义信道狭义信道 仅指传输媒介仅指传输媒介，它包括有线信道和无线信道。它包括有线信道和无线信道。2.广义信道广义信道不但包括传输媒介，还可能包括有关的器件不但包括传输媒介，还可能包括有关的器件(馈线、天线、调制馈线、天线、调制/解调器、编码解调器、编码/译码器译码器)。通常分成通常分成:调制信道和编码信道。调制信道和编码信道。调制信道编码信道调制器发转换器媒质收转换器解调器编码器输出译码器输出狭义信道第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-75编码信道调制信道第第4 4章章 信道与噪声信道与噪
5、声通信原理2022-12-764.2 4.2 信道的数学模型信道的数学模型 1.1.调制信道模型调制信道模型 调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端。调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端。（1）定义：定义：传输已调信号的信道。传输已调信号的信道。研究的问题：研究的问题：信道信道输出输出信号与信号与输入输入信号之间的关系。信号之间的关系。（2）通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它们有如）通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它们有如下下共性共性:有一对（或多对）输入端，一对（或多对）输出端有一对（或多对）输入端，一对（或多对）输出端;绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理；绝大部
6、分信道是线性的，即满足叠加原理；信号通过信道需要一定的迟延时间；信号通过信道需要一定的迟延时间；信道对信号有损耗（固定损耗或时变损耗）；信道对信号有损耗（固定损耗或时变损耗）；即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出（噪声）。功率输出（噪声）。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-77（3）模型）模型对于二对端的信道模型来说，其输出与输入之间的关系式可对于二对端的信道模型来说，其输出与输入之间的关系式可表示成：表示成：0()()()ietf e tn tfei(t)-表示已调信号通过网络所发生的时变线性变换；表示
7、已调信号通过网络所发生的时变线性变换；n(t)-信道噪声与信道噪声与ei(t)无依赖关系，或者说无依赖关系，或者说n(t)独立于独立于 ei(t)，常称常称n(t)为加性干扰（噪声）为加性干扰（噪声）。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-78)()()()(0tntetktei结论：结论：这样信道对信号的影响可归纳为两点：一是这样信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰乘性干扰k(t)（依赖于网络的特性，只能用随机过程来表示），（依赖于网络的特性，只能用随机过程来表示），二是二是加加性干扰性干扰n(t)。不同特性的信道，仅反映信道模型有不同的不同特性的信道，仅反映信道
8、模型有不同的k(t)及及n(t)。根据信道中根据信道中k(t)的特性不同，可以将信道分为：的特性不同，可以将信道分为：恒参信道恒参信道:k(t)t 不变或慢变；不变或慢变；变参信道变参信道（随参信道）（随参信道）:k(t)t 随机快变。随机快变。进一步简化可以写成进一步简化可以写成0()()()ietf e tn t第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-792.2.编码信道模型编码信道模型 编码信道构成编码信道构成:从编码器输出端到译码器输入端的所有转换从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质等效一个器及传输媒质等效一个完成数字序列变换完成数字序列变换的方框。的
9、方框。特点：特点：输入、输出皆为数字序列。输入、输出皆为数字序列。研究的问题：研究的问题：是否出现差错；出现差错可能性的大小是否出现差错；出现差错可能性的大小模型模型：可用数字信号的可用数字信号的转移概率转移概率来描述。来描述。说明：说明：P(0/0)、P(1/0)、P(1/1)、P(0/1)称为信道转移概率。称为信道转移概率。含义：含义：P(1/0)是是“经信道传输，把经信道传输，把0转移为转移为1的概率的概率”。转移概率：转移概率：决定于决定于第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-710 正确转移概率：正确转移概率：P(0/0)、P(1/1)错误转移概率：错误转移概率
10、：P(1/0)、P(0/1)且且1)0/1()0/0(PP1)1/0()1/1(PP 编码信道分类：编码信道分类：无记忆编码信道无记忆编码信道（假设解调器输出码元出错（假设解调器输出码元出错 相互独立）相互独立）；有记忆编码信道有记忆编码信道。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-711 多进制编码信道模型多进制编码信道模型第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-712 4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响 4.4.1 4.4.1 恒参信道对信号传输的影响恒参信道对信号传输的影响1.1.引言引言 恒参信道恒参信道特征特征：k
11、(t)t不变或慢变。不变或慢变。对信号传输的影响对信号传输的影响是是固定不变的或者是变化极为缓慢。固定不变的或者是变化极为缓慢。恒参信道恒参信道定义定义：由架空明线，电缆，中长波地波传播，超由架空明线，电缆，中长波地波传播，超短波及视距波传播，人造卫星中继，光导纤维以及光视距传短波及视距波传播，人造卫星中继，光导纤维以及光视距传播等媒质构成的信道。播等媒质构成的信道。恒参信道恒参信道模型模型：因而可以等效为一个：因而可以等效为一个线性时不变线性时不变网络。网络。网络的网络的传输特性传输特性：)()()(jeHH第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7132.2.信号不失真
12、传输条件信号不失真传输条件要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性应该具备以下两个理想条件：输特性应该具备以下两个理想条件：（1）网络的网络的幅频特性幅频特性 是一个不随频率变化的常数是一个不随频率变化的常数;（2）网络的网络的相频特性相频特性 应与频率成负斜率直线关系。应与频率成负斜率直线关系。)(H)()(第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-714（3）网络）网络的相位的相位-频率特性还常采用频率特性还常采用群迟延群迟延-频率特性频率特性 来来衡量。所谓群迟延衡量。所谓群迟延-频率特性就是相位频率
13、特性就是相位-频率特性对频率的导数，频率特性对频率的导数，即即)(dd)()(第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7153.幅度频率畸变幅度频率畸变是指信道的幅度是指信道的幅度-频率特性偏离图频率特性偏离图4-A(a)所示关系所引所示关系所引起的起的信号畸变信号畸变。问题：问题：若传输数字信号，若传输数字信号，还还会引起相邻数字信号波形之间在时会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，即码间串扰。间上的相互重叠，即码间串扰。典型电话信道插入损耗频率特性典型电话信道插入损耗频率特性频率频率(kHz)损损耗耗第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7
14、164.4.相位频率畸变（群迟延畸变）相位频率畸变（群迟延畸变）是指信道的相位是指信道的相位-频率特性或群迟延频率特性或群迟延-频率特性偏离图频率特性偏离图4-A（b）、（）、（c）所示关系而引起的畸变）所示关系而引起的畸变。典型电话信道群迟延典型电话信道群迟延-频率特性频率特性 问题：问题：对模拟信号的影响不太严重，但若传输数字信号，会对模拟信号的影响不太严重，但若传输数字信号，会引起严重的码间串扰误码引起严重的码间串扰误码。频率频率(kHz)（ms）群延迟群延迟第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7175.5.减小畸变的措施减小畸变的措施（1 1）减小幅度）减小幅度
15、-频率畸变的措施频率畸变的措施 改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦。这后一措施通常称之为络，使衰耗特性曲线变得平坦。这后一措施通常称之为“均均衡衡”。（2 2）减小相位）减小相位-频率畸变的措施频率畸变的措施 采取采取相位均衡相位均衡技术补偿群迟延畸变。技术补偿群迟延畸变。除此之外，还存在其它类型影响信号传输的因素，如：除此之外，还存在其它类型影响信号传输的因素，如：非非线性畸变线性畸变、频率偏移频率偏移及及相位抖动相位抖动等。等。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7184.4
16、.2 4.4.2 随参信道及其对所传信号的影响随参信道及其对所传信号的影响 随参信道的特性比恒参信道要复杂得多，对信号的影响也随参信道的特性比恒参信道要复杂得多，对信号的影响也要严重得多。其根本原因在于它要严重得多。其根本原因在于它包含一个复杂的传输媒质包含一个复杂的传输媒质。虽然，随参信道中包含着除媒质外的其它转换器，自然也应虽然，随参信道中包含着除媒质外的其它转换器，自然也应该把它们的特性算作随参信道特性的组成部分。但是，从对该把它们的特性算作随参信道特性的组成部分。但是，从对信号传输影响来看，信号传输影响来看，传输媒质的影响是主要的传输媒质的影响是主要的，而转换器特，而转换器特性的影响是
17、次要的，甚至可以忽略不计。性的影响是次要的，甚至可以忽略不计。因此，因此，本节仅讨论随参信道的传输媒质所具有的一般特性本节仅讨论随参信道的传输媒质所具有的一般特性以及它对信号传输的影响。以及它对信号传输的影响。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7191.1.随参信道传输媒质的特点随参信道传输媒质的特点典型的传输媒质：典型的传输媒质：电离层反射、对流层散射等。电离层反射、对流层散射等。共同特点：共同特点：（1）信号的衰耗随时间随机变化；信号的衰耗随时间随机变化；（2）信号传输的时延随时间随机变化；信号传输的时延随时间随机变化；（3）多径传播。多径传播。结果：结果：经随参
18、信道传播经随参信道传播后，接收的信号将是衰后，接收的信号将是衰减和时延随时间变化的减和时延随时间变化的多路径信号的合成。多路径信号的合成。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7202.2.随参信道对信号传输的影响随参信道对信号传输的影响 （1 1）多径衰落与频率弥散）多径衰落与频率弥散 设发射信号为设发射信号为 ，则经过，则经过n条路径传播后的接收信条路径传播后的接收信号可用下式表述。号可用下式表述。coscAt11()()cos()()cos()nicdiiniciiR ta tttta ttt()it式中，式中，ai(t)第第i条路径的接收信号振幅；条路径的接收信号
19、振幅；tdi(t)第第i条路径的传输时延；条路径的传输时延；第第i条路径的随机相位。条路径的随机相位。)()(tttdici第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-721经过经过理论分析理论分析和和实际观察实际观察可以得出可以得出结论结论：、可看作可看作是缓慢变化的随机过程。化简后接收信号可用下式表述：是缓慢变化的随机过程。化简后接收信号可用下式表述：其中，其中，a(t)是多径信号合成后的包络；是多径信号合成后的包络；是多径信号合成后的相位。是多径信号合成后的相位。包络包络a(t)和相位和相位 都是缓慢变化的随机过程。都是缓慢变化的随机过程。于是于是:R(t)可视为一个可视
20、为一个a(t)的一维分布的一维分布 (t)的一维分布的一维分布)(tai)(ti()()cos()cR ta ttt)(t)(t第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-722 从波形上看从波形上看，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络（服从瑞利分布）和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为（服从瑞利分布）和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为衰衰落信号落信号(瑞利衰落瑞利衰落)；从频谱上看从频谱上看，多径传播引起了，多径传播引起了频率弥散频率弥散（色散），即由单个频（色散），即由单个频率变成了一个窄带频谱。率变成了一个窄带频谱
21、。通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落慢衰落；而把由于多径效应引起的信号衰落称为而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰落快衰落。衰落信号的衰落信号的波形波形与与频谱频谱示意图示意图 第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-723（2 2）频率选择性衰落与相关带宽）频率选择性衰落与相关带宽 考察：考察：假定多径传播的路径只有两条，且到达接收点的两路信假定多径传播的路径只有两条，且到达接收点的两路信号的强度相同，只是在到达时间上差一个时延号的强度相同，只是在到达时间上差一个时延 。令发送信号为令发送信号为f(
22、t)，其频谱函数为，其频谱函数为F()。则有：。则有：)()(Ftf00()()jtKf ttKFe)(00)()(tjeKFttKf1)()()(0jtjeKeFRH1)()(0jtjeeKFtR00()()()R tKf ttf tt当这两条传输路径的信号合成后得：当这两条传输路径的信号合成后得：因此，信道的传递函数为因此，信道的传递函数为第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-724其幅频特性为其幅频特性为()(1)(1)2cos2oj tjjHKeeKeK1)()()(0jtjeKeFRH 图图4-18 两条路径传播时选择性衰落特性两条路径传播时选择性衰落特性 选择
23、性衰落选择性衰落:当一个传输信号的频谱宽于当一个传输信号的频谱宽于1/时，将致使某些频时，将致使某些频率分量被衰落，这种现象称为率分量被衰落，这种现象称为频率选择性衰落频率选择性衰落，简称选择性，简称选择性衰落。衰落。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-725 上述概念可推广到一般的上述概念可推广到一般的多径传播中去。多径传播中去。多径传播时的多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差相对时延差通常用最大多径时延差 来表征，并用它来估来表征，并用它来估算传输零极点在频率轴上的位置。相邻两个零点之间的频率算传输零极点在频率轴上的位置。相邻两个零点之间的频率间隔为：间隔为：
24、m1cmB这个频率间隔通常称为多径传播信道的这个频率间隔通常称为多径传播信道的相关带宽相关带宽。结论：结论：如果传输信号的频谱比相关带宽宽，则将产生明显的选择性衰如果传输信号的频谱比相关带宽宽，则将产生明显的选择性衰落。落。为了减小选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输信道为了减小选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输信道的相关带宽。的相关带宽。工程设计中，通常选择信号带宽为相关带宽的工程设计中，通常选择信号带宽为相关带宽的1/51/3。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7263.3.随参信道特性的改善随参信道特性的改善 对于慢衰落，主要采取加大发射功率和在接
25、收机内采用对于慢衰落，主要采取加大发射功率和在接收机内采用自动增益控制等技术和方法即可。自动增益控制等技术和方法即可。对于快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落对于快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制的调制/解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等。其中明解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等。其中明显有效且常用的抗衰落措施是显有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术分集接收技术。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-727（1 1）分集接收的基本思想）分集接收的基本思想 基本思想基本思想：如果能在接收端同时获得几个不同的合：如果能在接收端同时获得几个不同的合成
26、信号，并将这些信号适当合并构成总的接收信号，成信号，并将这些信号适当合并构成总的接收信号，将有可能大大减小衰落的影响。将有可能大大减小衰落的影响。分集分集两字的含义是，两字的含义是，分分散得到散得到几个合成信号，而后几个合成信号，而后集集中（合并）处理中（合并）处理这些信号。这些信号。要求要求：被分集的几个信号来自同一信号源，但相互被分集的几个信号来自同一信号源，但相互统计独立或基本独立（统计独立或基本独立（只有被分集的几个合成信号之只有被分集的几个合成信号之间是统计独立的，合并后才能使系统性能改善）。间是统计独立的，合并后才能使系统性能改善）。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理20
27、22-12-728第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-729 （2 2）分散得到合成信号的方式）分散得到合成信号的方式 为了获取互相独立或基本独立的合成信号，大致有如下为了获取互相独立或基本独立的合成信号，大致有如下几种几种分集方式分集方式:1）空间分集）空间分集不同空间不同空间；2）频率分集）频率分集不同频率不同频率；3）角度分集）角度分集不同角度不同角度；4）极化分集）极化分集不同极化不同极化。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-730（3 3）集中合成信号的方式）集中合成信号的方式 对各分散的合成信号进行合并的方法有多种，最常用的有：对各分
28、散的合成信号进行合并的方法有多种，最常用的有：1）最佳选择式）最佳选择式择出信噪比最大的一个；择出信噪比最大的一个；2）等增益相加式）等增益相加式以相同支路增益进行直接相加；以相同支路增益进行直接相加；3）最大比值相加式）最大比值相加式各支路增益与本支路的信噪比成各支路增益与本支路的信噪比成正比。正比。以上合并方式中最大比值合并方式性能最好，等增益相加以上合并方式中最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳选择方式最差。方式次之，最佳选择方式最差。实例实例:无分集时，若无分集时，若Pe=102，则在用四重分集时，则在用四重分集时，Pe降至降至107左左右。右。第第4 4章章 信道与噪声
29、信道与噪声通信原理2022-12-731 3.5 3.5 信道的加性噪声信道的加性噪声前述研究乘性干扰前述研究乘性干扰k(t),下面讨论信道中的加性噪声下面讨论信道中的加性噪声n(t)。虽虽独立于独立于有用信号却有用信号却始终干扰始终干扰有用信号。有用信号。1.1.噪声的来源噪声的来源 （1）人为噪声人为噪声来源于无关的其他信号源。如：外台来源于无关的其他信号源。如：外台信号、开关接触噪声、电火花等。信号、开关接触噪声、电火花等。（2）自然噪声自然噪声指自然界存在的各种电磁波源。如：指自然界存在的各种电磁波源。如：闪电、大气中磁暴、银河系噪声及其他宇宙噪声等。闪电、大气中磁暴、银河系噪声及其他
30、宇宙噪声等。（4）内部噪声内部噪声来源于信道本身所包含的各种电子器来源于信道本身所包含的各种电子器件、转换器以及天线或传输线等。如：热噪声、散弹噪声、件、转换器以及天线或传输线等。如：热噪声、散弹噪声、电源哼声等。电源哼声等。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7322.2.常见的随机噪声分类常见的随机噪声分类从从噪声性质噪声性质来区分来区分 （1）窄带噪声）窄带噪声：是一种连续波干扰，如外台干扰。是一种连续波干扰，如外台干扰。特点：特点：干扰频率是固定、带宽很窄，在频率轴上的位置可以实测。干扰频率是固定、带宽很窄，在频率轴上的位置可以实测。可以预先设法防止或避开可以预
31、先设法防止或避开（频率、方向）（频率、方向）。（2）脉冲干扰）脉冲干扰：在时间上无规则的突发的噪声。如电火：在时间上无规则的突发的噪声。如电火花、天电干扰中的雷电。花、天电干扰中的雷电。特点：特点：幅度大、持续时间短、间歇幅度大、持续时间短、间歇期长、占据频带宽期长、占据频带宽（高频衰减快）（高频衰减快）。对模拟信号影响不大，对。对模拟信号影响不大，对数字信号影响严重数字信号影响严重（纠错编码解决）（纠错编码解决）。（3）起伏噪声：）起伏噪声：是以热噪声是以热噪声热噪声、散弹噪声、热噪声、散弹噪声、和和宇宙宇宙噪声为代表的噪声为代表的噪声。噪声。特点：特点：无论从时域内还是频域内，他们无论从时
32、域内还是频域内，他们总是存在的。总是存在的。结论：结论：起伏噪声起伏噪声来自信道本身，对信号传输的影响不可避免，来自信道本身，对信号传输的影响不可避免，是通信系统最基本的噪声源是通信系统最基本的噪声源（影响通信质量的主要因素影响通信质量的主要因素）。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7333.3.加性噪声加性噪声 n(t)的统计特性的统计特性通过对加性噪声进行分析，可通过对加性噪声进行分析，可归纳归纳如下特性：如下特性：n(t)是分散在通信系统各处的噪声的集中表现。是分散在通信系统各处的噪声的集中表现。n(t)的主要代表是起伏噪声。也是散弹噪声、热噪声、的主要代表是起
33、伏噪声。也是散弹噪声、热噪声、宇宙噪声的集中表示。宇宙噪声的集中表示。起伏噪声的统计特性：起伏噪声的统计特性：分析时，皆看为高斯白噪声。分析时，皆看为高斯白噪声。高斯白噪声高斯白噪声窄带高斯噪声窄带高斯噪声BPF解调器解调器(功率谱密度如图功率谱密度如图)第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-734窄带噪声的功率谱密度窄带噪声的功率谱密度等效噪声带宽的概念等效噪声带宽的概念假设假设 Pn()在在0及及-0处分别有最大值处分别有最大值 Pn(0)及及Pn(-0)，则该，则该噪声带宽噪声带宽000()()2()()nnnnnPdfPdfBPPPn()fc-fc0fBnBnPn
34、(f0)Bn的意义的意义-图中虚线下的面积等于功率谱密度曲线下的面积。图中虚线下的面积等于功率谱密度曲线下的面积。注注此此今后常见的窄带高斯噪声。今后常见的窄带高斯噪声。dffPPnn)(窄带高斯噪声功率窄带高斯噪声功率第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-7354.6 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 1.1.信道容量的定义信道容量的定义 在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为为信道容量信道容量，记之为，记之为C。信道可以分为：信道可以分为：离散信道（编码信道）离散信道（编码信道）和连续信道和连续信道（调制信道
35、）。（调制信道）。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-736 2.2.山农定理山农定理/公式公式对于对于连续信道连续信道，如果信道带宽为，如果信道带宽为B（Hz）并且受到加性高）并且受到加性高斯白噪声的干扰，则其斯白噪声的干扰，则其信道容量信道容量C的理论公式为：的理论公式为：220log1log1(/)SSCBBb sNn B其中：其中：n0-高斯白噪声的功率谱密度高斯白噪声的功率谱密度（W/Hz）；）；N-白噪声的平均功率白噪声的平均功率（W）；）；S-信号的平均功率信号的平均功率（W）；）；S/N-存在于信道中的信噪比。存在于信道中的信噪比。意义：意义：当信道特性
36、（当信道特性（B、S和和n0）给定以后，上式表示在具）给定以后，上式表示在具有有一定频带宽度一定频带宽度的信道中，理论上单位时间内可能传输的的信道中，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。信息量的极限数值。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-737 3.3.关于山农公式的几点讨论关于山农公式的几点讨论 （1）在给定）在给定B、S/B的情况下，信道的极限传输能的情况下，信道的极限传输能力为力为C，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。零）。（2）提高信噪比，可提高信道容量。）提高信噪比，可提高信道容量。（3）增加信道带宽
37、，也可有限的增加信道的容量。）增加信道带宽，也可有限的增加信道的容量。但但 （4）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变。持不变。200limlog1.44BSSCenn第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-738设有一幅图像，在电话线上实现传真传输，大约需传设有一幅图像，在电话线上实现传真传输，大约需传2.25106个象素，每个象素个象素，每个象素12个亮度电平，电话线有个亮度电平，电话线有3KHz带带宽、宽、30dB信噪比。信噪比。在该标准电话线上传一传真图片需最小在该标准电话线上传一传真图片需最小传输时间传输时间
38、T=？象素信息量象素信息量 I象素象素=log212=3.58（bit）图片信息量图片信息量 I图象图象=2.251063.58=8.06106（bit）信道容量信道容量 C=Blog2（1+S/N)=3103log2（1+1000）=29.9103（bit/s）于是于是 Rbmax=C (一般一般 RbC）T=I图象图象/C=8.06106/29.9103 =0.269103s=4.5（分）（分）小同轴：小同轴：B3MHz T=0.27s 大同轴：大同轴：B60MHz T=0.013s13ms第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声通信原理2022-12-739【例【例4.6.2】已知黑白电视图
39、像信号每帧有已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像万个像素；每个像素有素有8个亮度电平；各电平独立、等概出现；图像每秒发送个亮度电平；各电平独立、等概出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。，试求所需传输带宽。【解【解】每个像素信息量每个像素信息量Ip=-log2(1/8)=3 (b/pix)每帧图像信息量每帧图像信息量IF=300,000 3=900,000 (b/F)每秒传输每秒传输25帧图像，要求传输速率帧图像，要求传输速率 Rb=900,000 25=22,500,000=22.5 106 (b/s)信道的容量信道的容量Ct必须不小于此必须不小于此Rb值值 22.5 106=B log2(1+1000)9.97 B所需带宽所需带宽 B=(22.5 106)/9.97 2.26 (MHz)NSBCt/1log2
