1、例例1 1两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。（35235211-35211-3521616）2=52=5（千米/小时）练习练习1 1光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时那么，在静水中航行320千米需要多少小时？顺水速度：20020010=2010=20（千米/时），逆水速度：12012010=1210=12（千米/时），静水速度：（20+1220+12）2=162=16（千米/时），该船在静水中航行320320千米需要32032016=2016=20（小时）例题例题2 2甲、乙两港
2、间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。顺水速度：2082088=268=26（千米/小时），逆水速度：20820813=1613=16（千米/小时），船速：（26+1626+16）2=212=21（千米/小时），水速：（26162616）2=52=5（千米/小时）练习练习2 2（1）一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？顺水速度为25+3=28(25+3=28(千米/时)，需要航行14014028=5(28=5(小时)练习练习2 2（2）甲乙之间的水路是
3、234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？从甲到乙顺水速度：2342349=269=26（千米/小时），从乙到甲逆水速度：23423413=1813=18（千米/小时），例例3 3一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用 秒本题类似于流水行船问题根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为909010=910=9米/秒，逆风速度为707010=710=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+79+7）2=82=8米/秒在无风时跑100100米，需要的时间为1001008=12.
4、58=12.5秒练习练习3 3某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？从甲地到乙地的顺水速度为15+3=18(15+3=18(千米/时)，甲、乙两地路程为18188=144(8=144(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为15-3=12(15-3=12(千米/时)，返回所需要的时间为14414412=12(12=12(小时)例例4 4一只小船在静水中速度为每小时30千米它在长176千米的河中逆水而行用了11小时求返回原处需用几个小时？这只船的逆水速度为：17617611=16(11=16(千米/时)；水速为：30-
5、16=14(30-16=14(千米/时)；返回原处所需时间为：176176（30=1430=14）=4(=4(小时)练习练习4 4一只小船在静水中的速度为每小时 25千米它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时求返回原处需用几个小时？4.54.5小时例例5 5一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时求：这两个港口之间的距离?（船速+6+6）4=4=（船速-6-6）7 7，可得船速=22=22，两港之间的距离为：（22+622+6）4=1124=112千米练习练习5 5（1）甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇已知
6、水流速度是6千米/时求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速-水速，故：速度差=(=(船速+水速)-()-(船速-水速)=2)=2水速，即：每小时甲船比乙船多走6 62=12(2=12(千米)4 4小时的距离差为12124=48(4=48(千米)练习练习5 5（2）甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇已知水流速度是4千米/时求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水
7、，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速-水速，故：速度差=(=(船速+水速)-()-(船速-水速)=2)=2水速，即：每小时甲船比乙船多走4 42=8(2=8(千米)3 3小时的距离差为8 83=24(3=24(千米)例例6 6乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?乙船顺水速度：1201202=602=60（千米/小时）.乙船逆水速度：1201204=304=30（千米/小时）。水流速度：（60-3060-30）2 21515（千米/小时）.甲船
8、顺水速度：12O12O3 34O4O（千米/小时）。甲船逆水速度：40-240-215=1015=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：12012010=1210=12（小时）。甲船返回原地比去时多用时间：12-3=912-3=9（小时）练习练习6 6乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？轮船逆水航行的时间为（35+535+5）2=20(2=20(小时)，顺水航行的时间为20-5=15(20-5=15(小时)，轮船逆流速度为36036020=18(20=18(千米/时)，顺
9、流速度为36036015=24(15=24(千米/时)，水速为（24-1824-18）2=3(2=3(千米/时)，所以机帆船往返两港需要的时间为360360（12+312+3）+360+360（12-312-3）=64(=64(小时)例例7 7船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度.船在静水中的速度是：（18018010+18010+180
10、1515）2=152=15（千米/小时）.暴雨前水流的速度是：（18018010-18010-1801515）2=32=3（千米/小时）.暴雨后水流的速度是：1801809-15=59-15=5（千米/小时）.暴雨后船逆水而上需用的时间为：180180（15-515-5）=18=18（小时）练习练习7 7两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？先求出甲船往返航行的时间分别是：（105+35105+35）2=702=70（小时），（105-35105-35）2=352=35（小时）再求出甲船
11、逆水速度每小时56056070=870=8（千米），顺水速度每小时56056035=1635=16（千米），因此甲船在静水中的速度是每小时（16+816+8）2=122=12（千米），水流的速度是每小时（16-816-8）2=42=4（千米），乙船在静水中的速度是每小时12122=242=24（千米），所以乙船往返一次所需要的时间是560560（24+424+4）+560+560（24-424-4）=48=48（小时）例例8 8一条小河流过A，B,C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C两镇
12、水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米?有ABAB段顺水的速度为11+1.5=12.511+1.5=12.5千米/小时,有BCBC段顺水的速度为3.5+1.5=53.5+1.5=5千米/小时而从ACAC全程的行驶时间为8-1=78-1=7小时设ABAB长x x千米,有x/12.5+(50-x)/5=7,x/12.5+(50-x)/5=7,解得x=25x=25所以A,BA,B两镇间的距离是2525千米.练习练习8 8小明计划上午 7时 50分到 8时10分之间从码头出发
13、划船顺流而下已知河水流速为1.4 千米小时，船在静水中的划行速度为 3千米小时规定除第一次划行可不超过 30分钟外，其余每次划行均为 30分钟，任意两次划行之间都要休息15分钟，中途不能改变方向，只能在某次休息后往回划如果要求小明必须在11时15分准时返回码头，为了使他划行到下游尽可能远处，他应该在_ 时_ 分开始划，划到的最远处距码头_ 千米练习练习8 8由11:15 11:15 向回推可得到，船在 8:15 8:30 8:15 8:30、9:00 9:15 9:00 9:15、9:45 9:45 10:00 10:00、10:30 10:45 10:30 10:45 为小明的休息时间，每一
14、段(15(15分钟)休息时间，帆船向下游漂流1.41.415/60=0.3515/60=0.35千米，顺流划船每段时间(半小时)行驶(3 (3+1.4)+1.4)0.5=2.20.5=2.2千米，逆流航行每段时间(半小时)休息(3(3 1.4)1.4)0.5=0.5=0.80.8千米，因此如果 8:30 8:30 分以后小明还在顺行的话，那么最后三段划行时间内只能逆流而上 2.4 2.4千米，不能抵消之前顺流划行和漂流的距离，所以最后四段划船时间都应该为逆流向上划船后四次共向上划了 0.8 0.8 4=3.24=3.2千米后三次休息时间向下游漂流 0.35 0.35 3=1.05 3=1.05
15、千米所以从 8:30 8:30 到11:1511:15，最远时向上移动了 3.2 3.2 1.05=2.15 1.05=2.15千米而第一段时间中，小明划船向下游移动了 2.15 2.15 0.35=1.80.35=1.8千米，共花时间1.81.8(3+1.4)=9/22(3+1.4)=9/22小时所以，小明应该在 7 7时5050又5/115/11分开始划，可划到的最远处距离码头 2.15 2.15千米例例9 9轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？方法一：由题意可知，(船速+3)+3)8=(8=
16、(船速-3)-3)1010，可得船速=27=27千米/时，两码头之间的距离为（27+327+3）8=240(8=240(千米)方法二：由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，它们用的时间比为8:108:10，那么时间小的速度大，因此顺水速度和逆水速度比就是10:810:8（由于五年级学生还没学习反比例，此处教师可以渗透比例思想，为以后学习用比例解行程问题做些铺垫），设顺水速度为1010份，逆水速度为8 8份，则水流速度为（10-810-8）2=12=1份恰好是3 3千米/时，所以顺水速度是10103=30(3=30(千米/时)，所以两码头间的距离为30308=240(8=240(千米)练习练习9
17、 9一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时求这两个港口之间的距离112112千米例例1010轮船用同一速度往返于两码头之间，在相同时间内如果它顺流而下能行10千米，如果逆流而上能行8千米，如果水流速度是每小时3千米，求顺水、逆水速度由题意知顺水速度与逆水速度比为10:810:8，设顺水速度为1010份，逆水速度为8 8份，则水流速度为（10-810-8）2=12=1份恰好是3 3千米/时，所以顺水速度是10103=30(3=30(千米/时)，逆水速度为8 83=24(3=24(千米/时)练习练习1010甲、乙两船分别从A港顺水而下至480千米外的B
18、港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1.5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米？甲船顺水行驶全程需要：480480(56+8)=7.5(56+8)=7.5(小时)，乙船顺水行驶全程需要：480480(40+8)=10(40+8)=10(小时)甲船到达B B港时，乙船行驶1.5+7.5=9(1.5+7.5=9(小时)，还有1 1小时的路程(48(48千米)，即乙船与甲船的相遇路程甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处，即距离B B港2424千米处，此处距离A A港480-24=456(480-24=456(千米).).
