1、线面垂直面面垂直的性质定理线面垂直面面垂直的性质定理复习引入复习引入 1.1.直线与平面垂直直线与平面垂直判定判定？2.2.平面与平面垂直的判定定理？平面与平面垂直的判定定理？labAa用符号表示用符号表示?用符号表示用符号表示?第1页/共13页知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考思考1:1:如图，长方体如图，长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱 AAAA1 1，BBBB1 1，CCCC1 1，DDDD1 1所在直线与底面所在直线与底面ABCDABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么的位置关系如何？它
2、们彼此之间具有什么位置关系？位置关系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1第2页/共13页思考思考2:2:如果直线如果直线a a，b b都垂直于平面都垂直于平面，由观察可知，由观察可知a/ba/b，从理论上如，从理论上如何证明这个结论？何证明这个结论？bbO Oab bc第3页/共13页垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行 直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理.用符号表示用符号表示?ab b其它性质其它性质:1.直线与平面垂直直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线则垂直于平面内的任意直线.2.垂直于同一直线的平面平行垂直
3、于同一直线的平面平行.作用:1证明线线平行.2 作平行线第4页/共13页_b,ab,a,.2位置关系是的与则且和平面已知直线ba第5页/共13页知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理 思考思考3:3:如图，长方体如图，长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，平面中，平面AAAA1D D1D D与平面与平面ABCDABCD垂直垂直,直线直线AAAA1垂直于其交线垂直于其交线AD.AD.平面平面AAAA1D D1D D内的直内的直线线AAAA1与平面与平面ABCDABCD垂直吗？垂直吗？A AA A1 1B BC CD DB B
4、1 1C C1 1D D1 1第6页/共13页AB?CDEBA在在 内引直线内引直线BE CD,垂足为垂足为B,则则 ABE是二面角是二面角 -CD-的的平面角平面角,由由 知知,AB BE,又又BE与与CD是是 内的两条内的两条相交直线相交直线.设设.,CDABABCD BCDAB且推导推导:平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理第7页/共13页平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面两个平面垂直，则一个平面内内垂直于交线的直线与垂直于交线的直线与另一个平面垂直另一个平面垂直简记为:面面垂直,则线面垂直.用符号怎么表示?al第8页/共13页.,.1的关系与平面试判断直线满足直线已知平面如图例aaaaab第9页/共13页理论迁移理论迁移 例例2 2 如图，已知如图，已知 于点于点A A，于点于点B B，求证：求证：.,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla第10页/共13页练习二内所有直线都垂直于则如果平面内一定存在直线平行于则如果平面直线垂直于内一定不存在则不垂直于平面如果平面则如果平面下列命题中错误的是,.,.,B.ll,A.)(.1DC第11页/共13页第12页/共13页
