1、两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行 驶了10千米,到达A、B两处它们的行驶路线相同 吗? 行驶的路程分别是多少?,10千米,10千米,请两位同学分别站在老师的左右两边,两位同学 同时向东、西相反的方向走1米,(老师、两名学生都 在同一直线上,如果规定向东为正)把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来,说出两名学生与老师的距离.,距离是1,距离是1,一般地,数轴上表示数 的点与原点的距离 叫做数 的绝对值,记作| | ,例如,上面的问题中,在数轴上表示数-1的点 和表示数1的点与原点的距离都是1,所以,1与-1 的绝对值都是1,即|1|=1,|-1|=1,绝对值概念:,练习1:-2的绝
2、对值表示它离原点的距离是 个 单位,记作 练习2:-0.8的绝对值是 练习3:口答: (1)|+6| ,| | , |8.2| ; (2)|0| ; (3)|-3| ,|- | , |-0.6| ,2,6,8.2,0,3,0.6,0.8,数 的绝对值的一般规律: 1.一个正数的绝对值是它本身;,3.0的绝对值是0,即:若 0,则| |= ; 若 0,则| |= ; 若 =0,则| |=0,2.一个负数的绝对值是它的相反数;,1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是 负数吗?为什么?不论有理数 取何值,它的绝对值总 是什么数?,学生活动,不论有理数 取何值,它的绝对值总是正数或0, 即对
3、任意有理数 ,总有 0,2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?,学生活动,一对相反数虽然分别在原点两边,但它们 到原点的距离是相等的所以互为相反数的两 个数的绝对值相等,学生活动,数轴上的两个点,右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的?,0,1,2,3,-1,-2,-3,在数轴上表示有理数,左边的数小于右边的数,负数小于0,,正数大于负数,正数大于0,,越来越大,两个负数,绝对值大的反而小,教师将写有数字的卡片分给几名学生,拿到卡片 的学生按所拿卡片上数字的大小,从小到大站队,-3.9,8.6,-4,-10.7,3,-4.5,3.75,+(-2.5),-,-0.6,-(- )
4、,判断并改错: (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数; ( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;( ) (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( ) (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数; ( ) (6)有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的; ( ) (7)两个有理数,绝对值大的反而小; ( ) (8)两个有理数为a 、b,若a b,则|a|b| ( ),练习:,练习1:_的相反数是它本身,_的绝对值 是它本身,_的绝对值是它的相反数 练习2:| |的相反数是 ;若| |=2,则
5、 = 练习3:绝对值小于3.5的整数是 练习4:已知: ,则x= ,y= ,-3,-2,-1,0,1,2,3,0,非负数,非正数,2,-3,2,练习5:有理数a、b在数轴上的位置对应如图1, 试用“”将a、b、-a、-b、0、2、-2连接起来,解:,则由图2可知-a 2b0-b-2a,图1,由相反数的意义,,在数轴上画出表示-a、-b的点,如图2所示,,图2,1.若a0,b0,且|a|b|,则a、-a、b、-b从小 到大的顺序是 ,解:将 a、-a、b、-b在数轴上可表示为,于是,它们从小到大的顺序是b-aa-b,2.如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是 ( ) A.a0 B.a0 C.a
6、0 D.a0,C,1.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0 ,2.若a为有理数,则|a|0,3.零作为一个特殊的数,有它特殊的属性: 是绝对值最小的数,相反数是它本身,绝对值是它本身,4.比较有理数大小的方法. 方法:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大 方法:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小,作业: 1.必做题:教科书第15页习题1.2第4、5、6、8题 2.选做题:(1)教科书第15页习题1.2第10题 (2)|m|+m ( ) A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数,温馨提示:,认真完成作业是巩固知识的有效方法!,B,