1、123456 活動活動敘述 A設計原型(Prototype model)B材料購買製造活動C原型製造 D設計修正E 第一次生產 F員工訓練訓練活動G員工對產品原型之建議H銷售人員訓練廣告活動 I生產前廣告活動 J生產後廣告活動7活動A(Activity A)為活動B 的一個之前置活動(immediate predecessor)，因為活動A必須在活動B開始之前完成AB8活動前後關係表(表5.3)(p.325)(Precedence Relationships Chart)9A90B15C5F25I30G14D20E21H28J45B15IF25C5G14D20E21H28J4510111213
2、A90B15C5F25I30G14D20E21H28J4590,10590,11590,120105,110110,124115,129129,149149,170149,177120,165149,194170194A900,90B15I30F25C5G14D20E21H28J45177194(ES,EF)1415BFCAIEDGHH28166,194JJ45149,194E21173,19490,10590,11590,120105,110115,129129,149149,170149,177149,194153,173146,166194129,1490,90129,149D20129
3、,149129,149129,149129,149129,149129,149129,149G14115,129I30119,14929,119C5110,115B1595,1105,95F2590,1150,90A901617寬鬆時間寬鬆時間=LS-ES=LF-EFESEFLSLFSlackSlack18重要活動(Critical Activities)必須嚴格按計畫執行1920BFCAIEDGHH28166,194JJ45149,194E21173,19490,10590,11590,120105,110115,129129,149149,170149,177149,194D200,901
4、29,149G14115,129I30119,149A90C5110,115B1595,110F2590,1150,90212223LS=119 A90J45H28E21D20I30G14F25C5B15ES=149 LS=173 DELAYED START=149+15=164ES=90DELAYED START=90+15=105活動 E與 I 個別延遲15天.FINISH2490甘特圖呈現活動“I”與“E”各延遲15天後，對整個專案並無影響Activity I105115129149194194Activity E25A90B15C5F25I30G14D20E21H28J45FINISH
5、ES=149 LS=173 DELAYED START=149+15=164ES=90DELAYED START=90+4 =94LS=95活動 B延遲 4天,活動 E延遲15天26A90B15C5F25I30G14D20E21H28J45FINISHDELAYED START=109+4 =113;ES=90DELAYED START=94DELAYED FINISH=94+15=109 LS=110整個計劃延遲3天活動 B延遲 4天,活動 C延遲4天 LS=10527ML2829GC5F25All X s are nonnegativeMinimize X(FIN)ST30Minimize
6、 XA+XB+XJ此目標函數確定各活動ES值之最佳解.Xj=ES EF=Xj+活動時間因此整個專案之活動時間為最小313233901051151291491941943435194194135陰影部份長條代表進行135天後完成之工作並不表示某活動延遲會造成完工時間延遲因活動“I”有寬鬆時間，因此可以延遲!3637383940 6a-b=6b+4m+a=標準差平均完成時間41為了計算專案完成時間之平均數與標準差，我們有以下之假設.4243平均數 Mean)=要徑上平均完成時間之總合變異數(Variance)=要徑上個活動完成 時間變異數之總合標準差(Standard deviation)=Var
7、iance444546 2 2472248P(X194)=P(Z194-1949.255)().P Z005194近似49z0.025.95 95%信賴區間為 =194 1.96(9.255)175,213 天.也就是說，完工時間為 175,213天之機率為 0.95.50XZ1940180天內完工之機率=P(X 180)=P(Z -1.51)=0.5-0.4345=0.0655 180-1.510.065551 超過210以上之完工機率為0.0418=0.458-0.5=1.73)P(Z=210)P(XXZ1940.45822101.73?0.041852XZ1940專案幾乎確定如期完成(假
8、設僅能有1%延遲)，則專案必須於何時完成?X02.330.01.49P(XX0)=0.01,or P(Z (X0 )/=P(Z Z0)=.01P(Z 2.33)=0.01;X0=+Z0=194+2.33(9.255)=215.56 days.由分配圖知，有 99%機率專案將於 215.56天內完成.53NORMDIST(194,194,9.255,TRUE)NORMINV(.025,194,9.255)NORMINV(.975,194,9.255)NORMDIST(180,194,9.255,TRUE)1-NORMDIST(210,194,9.255,TRUE)NORMINV(.99,194,
9、9.255)See P.41說明5455565758(CN),若活動於TN時間內完成.(CC),若活動於T 時間內完成.59 60時間時間(天天)成本成本($100)20181614121086425 10 15 20 25 30 35 40 45 正常正常CN=$2000TN=20 days於正常成本外於正常成本外加入趕工成本加入趕工成本省下之完工時省下之完工時間間於正常成本外於正常成本外加入更多趕工成本加入更多趕工成本 趕工趕工CC=$4400TC=12 days省下更多之完工時間省下更多之完工時間加入加入25%額外額外趕工成本趕工成本 省下省下25%最最大大完工時間完工時間 總成本總成本
10、=$2600工作時間工作時間=18 days61邊際成本邊際成本(M)=加入趕工之額外成本加入趕工之額外成本 (E)趕工所減少之時間趕工所減少之時間(R)=(4400-2000)/(20-12)=$300 per day M=E R總成本總成本=$2600工作時間縮短工作時間縮短 X days X=2600-2000 300=2 626364若不花費額外費用，餐廳將於29週後以正常成本$200,000完工.若趕工的話，參廳可於17週後以加工成本$300,000完工.Determined by the PERT.xls template65ADCBEFGIHLOJNMKP66R=TN TC=5
11、3=2E=CC CN=36 25=11M=E/R=11/2=5.567 啟發式演算法需考慮下列三種結果：只有在要徑上之活動被縮減時，專案時間才可以被縮減.每個活動之最大縮減時間是有限的另一非要徑路線,可能在縮減時間之過程中成為另一條要徑要徑上某活動可以被縮減之數量是有限的 小型演算法可以用啟發式演算法求解6869Min 5.5YA+10YB+2.67YC+4YD+2.8YE+6YF+6.67YG+10YH+5.33YI+12YJ+4YK+5.33YL+1.5YN+4YO+5.33YPMinimize 總趕工成本70Min 5.5YA+10YB+2.67YC+4YD+2.8YE+6YF+6.67
12、YG+10YH+5.33YI+12YJ+4YK+5.33YL+1.5YN+4YO+5.33YP最大時間縮減限制式HFEDCBA0.52.0 0.50.52.51.01.5 YYYYYYYY G 1.5.19FINX)(ST滿足期限71XAMin 5.5YA+10YB+2.67YC+4YD+2.8YE+6YF+6.67YG+10YH+5.33YI+12YJ+4YK+5.33YL+1.5YN+4YO+5.33YPXBXA+(5 YA)BXBA-YAXA+5-YAAXA+5BXBBXBBXBBXB72XBXA+(5 YA)XCXA+(5 YA)XDXA+(5 YA)XeXA+(5 YA)XFXA+(
13、5 YA)XBXB+(1 YB)XFXC+(3 YC)XGXF+(1 YF)X(FIN)XN+(3 YN)X(FIN)XO+(4 YO)X(FIN)XP+(4 YP)Min 5.5YA+10YB+2.67YC+4YD+2.8YE+6YF+6.67YG+10YH+5.33YI+12YJ+4YK+5.33YL+1.5YN+4YO+5.33YP.73TOTAL PROJECT COST248.75PROJECT NORMAL COST200COMPLETION TIME 19PROJECT CRASH COST300ACTIVITYNODECompletion TimeStart TimeFinis
14、h TimeAmount CrashedCost of CrashingTotal CostRevisions/ApprovalsA30321136Grade LandB1340010Purchase MaterialsC1.534.51.5422Order EquipmentD235008Order FurnitureE412.516.5008Concrete FloorF0.54.550.5315Erect FrameG45907.87637E-1120Install ElectricalH29110012Install PlumbingI2.5911.51.5821Install Drywall/RoofJ211.513.50010BathroomsK21315008Install EquipmentL1.513.5151.5822Finish/Paint InsideM1.51516.51.5818Tile FloorsN2.516.5190.50.756.75Install FurnitureO2.516.5191.5614Finish/Paint OutsideP413.517.50018CRASHING ANALYSIS
