1、第二篇小题提速练第5练集合与常用逻辑用语明晰考情1.集合是高考每年必考点，主要考查集合的关系与运算，送分题.2.命题的真假判断、命题的否定、充分必要条件在高考中偶有考查，难度不大.题组对点练栏目索引易错易混练押题冲刺练题组一集合与运算要点重组(1)若集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集，2n1个真子集.(2)ABAABABB.题组对点练1.(2019全国)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN等于A.x|4x3 B.x|4x2C.x|2x2 D.x|2x3解析Nx|2x3，Mx|4x2，MNx|2x2，故选C.2.(2018全国)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A
2、中元素的个数为A.9 B.8 C.5 D.4解析将满足x2y23的整数x，y全部列举出来，即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有9个.A.ABx|2x2B.ABx|x2D.ABR解析Ax|x2，Bx|x2，ABx|21或x0，Ny|y2x2，则MN等于A.x|x1或11或2x0C.x|x1或2x0解析Mx|x1或x0，Ny|y2，MNx|x1或2x0.题组二命题的真假判断及量词要点重组(1)四种命题的真假关系：互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性.(2)含逻辑联结词的命题的真假判断规律：pq：一假即假；pq：一真即真
3、；p和綈p：真假相反.(3)“xM，p(x)”的否定为“x0M，綈p(x0)”，“x0M，綈p(x0)”的否定为“xM，p(x)”.简记：改量词，否结论.5.设命题p：x(0，)，ln xx1，则綈p是A.綈p：x(0，)，ln xx1B.綈p：x(，0，ln xx1C.綈p：x0(0，)，ln x0 x01D.綈p：x0(0，)，ln x0 x01解析因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x(0，)，ln xx1的否定綈p为x0(0，)，ln x0 x01.A.pq B.(綈p)q C.綈(pq)D.p(綈q)焦点坐标分别为(0，4)和(4,0)，故p为假命题；所以(綈p)q为真命题.解
4、析由命题p真，可得0cc2b22bccos A，cos A0，12.(2019石家庄模拟)设命题p：|4x3|1，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_.q：x2(2a1)xa(a1)0，axa1，由题意知p是q的充分不必要条件，易错易混练解析綈p为：x0，x21.A.x0，x21 B.x0，x21易错提醒在对含有全称量词或存在量词的命题进行否定时，要先对全称量词或存在量词进行否定；全称量词的否定为存在量词，存在量词的否定为全称量词，然后对结论进行否定.简记为：改量词，否结论.而其否命题既要否定条件又要否定结论，其逆否命题是既要否定条件又要否
5、定结论，同时还要交换条件和结论.令g(x)ax22ax1，由题意知，a0时，不符合题意；当a0时，只需满足函数g(x)在(1,3)上有变号零点，易错提醒(1)本题不会求f(x)在(1,3)上的不单调的充要条件.(2)混淆充分条件与必要条件的定义，本题由选项中的一个推出题干条件成立才是正确的.A.(1,1)(1,2)B.(1,2)C.(1,1)(1,2 D.(1,2解析Mx|(x2)(x1)0，且x10 x|1x2，M(RN)(1,1)(1,2.123456押题冲刺练2.集合Ax|2x1，Bx|xt2a，tA，若AB，则实数a的取值范围是A.(，2 B.2,3C.2,3 D.3，)解析由题意可知
6、t(2,1)，所以xt2aa,4a)，所以Bx|ax4a，1234563.有关命题的说法正确的是A.命题“若xy0，则x0”的否命题为：“若xy0，则x0”解析对于A选项，命题“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”，否命题是条件和结论的双重否定，故A错误；C.“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题D.命题“若cos xcos y，则xy”的逆否命题为真命题对于B选项，命题“x0R，使2 10，所以ab1或ab1，故p2为假命题，所以p1(綈p2)为真命题.5.(2019衡中信息卷)已知在等比数列an中，a10，a22是a11与a33的等比中项，则“a1 ”是“数列an唯一”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件123456123456解析设an的公比为q(q0)，则(2a1q)2(1a1)(3a1q2)，即a1q24a1q3a110，若数列an唯一，则关于q的方程a1q24a1q3a110必有一根为0，所以数列an唯一，充分性成立.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析f(x)3x2(a3)xa(3xa)(x1)0，123456
