1、第六章 数字电路基础,第一节 数字电路概述 第二节 数制与编码 第三节 基本逻辑关系及其门电路 第四节 TTL集成门电路 第五节 MOS门电路 第六节 电平转换及接口电路 第七节 逻辑代数的基本公式和定律 第八节 逻辑代数的标准形式和化简方法,习 题,目录,第一节 数字电路概述,数字电路与模拟电路 数字集成电路的简介 数字电路的脉冲信号 晶体管的开关作用 MOS管的开关作用,返 回,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
2、 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
3、 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
4、 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,欢迎来到数字世界,一、数字电路与模拟电路,模拟信号 随时间连续变化的信号。,模拟电路 处理模拟信号的电路。,数字信号 不随时间连续变化的脉冲 信号。,数字电路 处理数字信号的电路。,模拟电路与数字电路的区别 所处理的信号不同； 研究电路的着重点不同； 晶体管的工作状态不同。,返回,二、集成数字电路的简介,小规模集成电路 ( SSI
5、),110门片或10100元件片,中规模集成电路 ( MSI ),10100门片或 1000元件片,大规模集成电路 ( LSI ),1001000门片或 10万元件片,超大规模集成电路 ( VLSI ),1000门片或 10万元件片,返回,三、数字电路的脉冲信号,脉冲宽度tP 前后沿之间的时间间隔。,正脉冲,负脉冲,脉冲幅度A 脉冲变化最大值。,脉冲周期T,脉冲频率f f = 1/T,脉冲前沿:正脉冲的上升沿或负脉冲的下降沿。,脉冲后沿:正脉冲的下降沿或负脉冲的上升沿。,前沿,后沿,返回,四、晶体管的开关作用,1. 二极管,UA UB,UA UB,Ui = UiH =UCC,VD截止,Uo =
6、UCC = UoH,Ui = UiL =0,VD导通,Uo= 0 = UoL,返回,例1、理想二极管组成电路如图，已知UA0，UB3V，试求输出电压UF 。,UA0，UB3V，,UB UA 3V,VDB率先导通， UFUB3V,VDA截止,解：,返回,2. 晶体管,VT,当Ui 0.5V时，VT截止,iB iC= 0,Uo =UCC = UoH,当Ui 0.5V ，,iB IBS= UCC/RC,Uo = UoL 0.3V,BE、BC正偏，VT饱和,当0 iB IBS ，VT 放大,返回,只要用Ui的高、低电平控制三 极管，使之工作在截止、饱和状 态，就可以控制它的开关状态， 并可在输出端得到
7、高低电平。,开关合向a,IB5RB15500 mA 0.01mA,UB0,IBS15 RC =151005 mA 0.03mA,0 IB IBS ，T 处于放大状态,例2、三极管组成电路如图，已知100， RB1= 500k， RB2= 50k， RC= 5k，试求开关S合向a、b、c时三极管所处的状态。（UBE0）,开关合向b,IB5VRB2 5V50 mA 0.1mA,UB0,IBS15V RC 0.03mA,IB IBS ，VT 处于饱和状态,解：,开关合向c,IB 0 IC 0 VT处于截止状态,返回,例3、三极管组成电路如图，R1= 5.1k， R2= 20k， RC= 2k，EC1
8、0V，30，试求Ui 分别为0V、5V时输出Uo的值，并指出三极管所处的状态。（UBE0.7V）,解：,UI=0， 相当于接地,UBE0 IB 0 IC 0,VT处于截止状态,Uo=EC10V,Ui=5V，,IBSECRC10302 mA0.167mA,IB = I1I2,= 0.308mA,IB IBS ，VT 处于饱和状态， Uo0.3V,返回,返回,五、MOS管的开关作用,当Ui UT时，VF为关态,iDS= 0,Uo =UDD = UoH,当Ui UT ，,iDS = UDD/RD+rDS,Uo = UoL 0V,VT为关开态,RD,rDS为导通时的漏源电阻,rDS RD uDS 0V
9、,第二节 数制与码制,数制 数制转换 十进制代码,返 回,一、数 制,数字电路中常用的是二进制数。,当二进制数表示数量大小时，它们可以进行数值运算，称这种运算为算术运算。,当二进制数0、1表示两种不同的逻辑状态时，它们可以按照指定的某种因果关系进行运算，称这种运算为逻辑运算。,返回,返回,二、数制转换,1. 十进制整数与r进制之间的转换,将给定的十进制数除以基数r，余数便是等值的r进制数的最低位。 将上一步的商再除以基数r，余数便是等值的r进制数的次低位。 重复上步骤，直到最后得到的商等于0。,例1、将十进制数6转换成二进制数。,6,3,2,2,1,0,1,（6）10（110）2,返回,2.
10、r进制与十进制之间的转换,将r进制的每位数按权展开相加。,例2、将二进制数1010转换为十进制数。,（1010）2（123121）10 （10）10,三、十进制代码,返回,第三节 基本逻辑关系及其 门电路,与 门 或 门 非 门 与非门和或非门,返 回,条件与结果的关系称为逻辑关系，用以实现基本逻辑关系的电子电路称为门电路。,基本逻辑关系：与、或、非。 相对应的基本门电路：与门、或门、非门。,门电路用二值逻辑中的“0”、“1”分别表示高低电平。,正逻辑,负逻辑,返回,一、与 门,与逻辑,只有决定事物结果的各种条件(A、B)同时具备时，结果（F）才会发生，这种逻辑叫做与逻辑。,与门电路,输入量作
11、为条件，输出量作为结果，输入、输出之间满足与逻辑的电路。,返回,0.3 0.3,0.3 3,3 0.3,3 3,0.3,0.3,0.3,3,与门真值表,真值表能够完整的表达输入与输出间所有可能逻辑关系的表格，有n个输入端，就有2n 种组合。,0,0,0,1,有0出0 全1出1,返回,与门逻辑符号及表达式,F = A B,例1、有一条传输线，用来传送连续的方波信号。现在要求增设一个控制信号，使得方波在某种条件下才能送出，试问如何解决？,解：,控制信号为 0 时，输出为0，门关闭。 控制信号为 1 时，输出为方波，门打开。,返回,二、或 门,或逻辑,决定事物结果的各种条件(A、B)只要有任意一个具
12、备时，结果（F）就会发生，这种逻辑叫做或逻辑。,或门电路,0.3 0.3,0.3 3,3 0.3,3 3,0.3,3,3,3,返回,0,1,1,1,或门真值表,有1出1 全0出0,或门逻辑符号及表达式,F = A B,返回,例2、图示电路为保险柜的报警电路，保险柜的两层门上各装有一个开关S1和S2。门关上时，开关闭合。当任一层门被打开时，报警灯亮，试分析工作原理。,解：,A0，B0，F0 报警灯不亮。,任一层门被打开时，相对应的开关断开。 A1， B0,A,B,F,故 F1， 报警灯亮。,两层门都关上时，,返回,三、非 门,非逻辑,决定事物结果的条件A具备时，结果F 就不会发生，这种逻辑叫做非
13、逻辑。,非门电路,0.3,3,3,0.3,返回,0,1,非门逻辑符号及表达式,非门真值表,返回,四、与非门和或非门,与非门,或非门,返回,例3、二极管门电路如图，试分析Z与A、B、C、D之间的逻辑关系。,解：,Z=AB,Z=CD,Z=AB+CD,返回,A,B,F1,例4、已知与门、或门输入端A、B、C的波形，试画出输出波形。,C,F2,返回,第四节 TTL集成门电路,TTL与非门 集电极开路非门（OC门） 三态门（TSL）,返 回,一、TTL与非门,电路结构,VT1 多发射极晶体管,返回,TTL与非门的输入电压与输出电压之间的关系曲线称为电压传输曲线。,输出高电平UOH和输出低电平UOL,UO
14、H3.6V UOL0.3V,规定 UOH2.4V UOL0.4V,开门电平UON和关门电平UOFF,输出为低电平时，称为开门；输出为高电平时，称为关门。,电压传输特性及主要参数,返回,UON 在额定负载下，使输出电平达到标准低电平的输入电平的最小值。 UOFF 空负载时，使输出电平达到标准高电平的输入电平的最大值。,UON、UOFF 反映TTL 与非门的抗干扰能力， UON与UOFF 越接近，抗干扰能力越强，与非门的开关性能越好。,扇出系数N,即带负载能力，表示TTL与非门输出端最多能带同类与非门的个数。,一般N8,返回,平均传输延迟时间tpd,tpd表示门电路的开关速度。,Ui,Uo,tpd
15、1 导通延迟时间,tpd2 截止延迟时间,返回,常用TTL与非门集成电路,返回,二、集电极开路非门（OC门）,返回,1. 电路结构,逻辑符号,2. OC门的主要特点,实现“线与”,“线与”指的是把若干个门的输出端并联地接在一起，实现多个信号之间与的逻辑关系。,返回,可以直接驱动较大电流的负载,三、三态门（TSL）,返回,三态门的输出端除了有高、低电平之外，还有第三种状态，即高阻状态。,逻辑符号,E=1时，输出实现与非的逻辑关系， E0时，输出端处于高阻状态。,返回,三态门可以把若干个门的输出接到同一公用总线上进行选择。,只要使使能端E1、E2、E3在时间上互相错开，这样就可以用同一公用总线分时
16、地传送不同数据。 每一时刻最多只有一个三态门接到总线上，其余各门均处于高阻悬空状态。,第五节 MOS门电路,NMOS门电路 CMOS门电路,返 回,返回,一、 NMOS门电路,1. NMOS“非”门电路,0,导通,截止,1,1,导通,0,返回,2. NMOS“与非”门电路,1,1,0,导通,导通,导通,0,1,截止,截止,返回,3. NMOS“或非”门电路,F,+UDD,VF3,A,VF1,B,VF2,导通,0,0,0,截止,截止,1,导通,1,返回,二、 CMOS门电路,例如: CMOS“非”门电路,CMOS电路是在MOS电路的基础上发展起来的一种互补对称场效应管集成电路，也有非门、与非门、
17、或非门、三态门等等，目前应用得最多。,P沟道,N沟道,(互补对称管),返回,1. CMOS门电路和NMOS门电路的比较： CMOS门电路的功耗很低，每门静态功耗只有0.01mW（TTL每门功耗约10mW）。 由于输出低电平约为零伏，输出高电平约为UDD，因此，输出幅度加强了。 可以取用较低的电源电压（515V），这有利于和TTL或其它电路连接。,返回,2. CMOS传输门（TG）,逻辑符号,传输门接通 A=B,传输门断开,CMOS传输门可实现信号的可控传输,第六节 电平转换及接口电路,晶体管接口电路 集成接口电路 光耦合及其接口电路,返 回,一、晶体管接口电路,返回,晶体管电路可作CMOS和T
18、TL之间的接口,使用晶体管接口电路时，应考虑到接口本身的反相作用。,返回,二、集成接口电路,七路达林顿驱动矩阵 5G1413,A=1 B=0 A=0 B=1,返回,三、光耦合及其接口电路,1光耦合器件,光耦合器是将发光器件与光电接收器件组合在一起，它是以光作为媒体把输入端的电信号耦合到输出端。,光耦合器件可以进行电-光-电信号的变换,A,A,特点：输入和输出之间的电绝缘好，抗干扰能力强。,返回,返回,2光电耦合接口电路,在计算机应用系统中，普遍采用光耦合器作为接口，以实现输入输出设备与主机之间的隔离、开关、匹配、抗干扰等。,第七节 逻辑代数的基本公式 和基本定律,基本定律 重要规则,返 回,一
19、、基本定律,基本运算规则,0A=0,1A=A,0+A=A,1+A=1,AA=A,A+A=A,交换律,AB= BA,A+B= B+A,结合律,ABC= (AB)C=A(BC),A+B+C= (A+B)+C=A+(B+C),返回,分配律,A( B+C )=AB+AC,A +B C=(A+B) (A +C),吸收律,AABA,A（AB）A,反演律（摩根定理）,返回,证明：,返回,二、重要规则,代入规则,任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立。,B(A+C)=BA+BC B(A+D)+C=B(A+D)+BC=BA+BD+BC,返回,反演规则,求一个逻辑函数
20、F的非函数 时，可以将F中的与（）换成或()，或()换成与（）；再将原变量换成非变量，非变量换成原变量；1换成0，0换成1，所得的逻辑函数式就是 。,变换时保持先与后或的顺序。,对偶规则,一个逻辑函数F，如果将F中的与（）换成或()，或()换成与（）；再将1换成0，0换成1，所得的逻辑函数式就是 F的对偶式，记作F。,返回,例、利用摩根定理将下列逻辑函数转换成独立变量。,反之利用摩根定理将下列逻辑函数转换成与非式。,返回,第八节 逻辑函数的标准形式和化简方法,逻辑函数的标准形式 逻辑函数的代数化简法 逻辑函数的卡诺图化简法,返 回,一、逻辑函数的标准形式,设A、B、C是三个逻辑变量，由这三个逻
21、辑变量可以构成若干个乘积项，其中有一类乘积项是：,这八个乘积项的特点是： 每项都只有三个因子； 每个变量都是它的一个因子； 每一变量都以原变量或反变量的形式各出现一次。,返回,最小项之和,在n变量逻辑函数中，若mi为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在mi中出现一次，则称mi为该组变量的最小项。,显然最小项具有如下性质： 输入变量某一取值的情况下，必有且只有一个最小项的值为1； 任意两个最小项之积为0； 全体最小项之和为1； 具有相邻性的两个最小项之和可以和并成一项并消去一个因子。,返回,若两个最小项仅有一个因子不同，则称这两个最小项具有相邻性。,一般n个变量有2n个
22、最小项。如三变量，最小项有8个，如下表：,返回,= m1+m3+m6+m7=m(1,3,6,7),如F =,= m3+m5+m6+m7=m(3,5,6,7),返回,2. 最大项之积,在n变量逻辑函数中，若Mi为包含n个因子之积，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在Mi中出现一次，则称Mi为该组变量的最大项。,一般n个变量有2n个最大项。如三变量：,显然最大项具有如下性质： 输入变量某一取值的情况下，必有且只有一个最小项的值为1；,返回,返回,任意两个最大项之和为0； 全体最大项之积为1。,返回,3. 最小项和最大项的关系,mi和 Mi互补,以m个最小项之和表示一个函数F，其反函数 可以用M
23、个最大项之积表示。,二、逻辑函数的代数化简法,并项法,例1、,吸收法,返回,配项法,如：,例2、证明,返回,例3、 化简,例4、 化简,返回,三、逻辑函数的卡诺图化简法,1. 卡诺图,卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。 卡诺图具有逻辑相邻性和循环相邻性。,返回,2. 卡诺图的画法,根据真值表画卡诺图,0,1,1,1,根据最小项画卡诺图,1,1,1,1,返回,例5、画出下列逻辑函数的卡诺图。,F m(0，3，7，9，11，12，14) F,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,返回,例6、,1,1,1,1,F1,F2,0,0
24、,0,0,0,0,0,0,0,0,1 1 1 1 1 1,返回,3. 卡诺图的化简,合并最小项的规则：如果有2n个最小项相邻并排列成一个矩形组，则它们定可合并为一项，并消去n个因子，合并后的结果仅包含这些最小项的公共因子。,BC,返回,D,卡诺图的化简步骤： 将函数化为最小项之和的形式。 画出卡诺图。 找出可以合并的最小项矩形组。 选择化简后的乘积项。,返回,选择的原则是： 乘积项应包含所有的最小项； 乘积项数目最少，即所取的矩形组数目应最少； 每个矩形组应包含尽量多的最小项，每个最小项都可重复使用。,例7、用卡诺图将下式化为最简的与或式。,1,1,1,1,1,1,返回,例8、用卡诺图化简 F
25、(ABCD)=m(03,511,1315)。,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,C,D,返回,例9、用卡诺图将下式化为最简的与或式。,A,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,返回,例10、用卡诺图将逻辑式化为最简与-或式。,1,0,0,0,0,0,返回,1,1,例11、用卡诺图将下式化为最简的与或式。,1,1,1,1,1,1,1,AD,先圈独立项，再圈大圈,返回,返回,4. 具有无关项的逻辑函数及其卡诺图化简,无关项：在逻辑函数中，输入变量的某些取值是任意的，把这些变量所对应的最小项称为无关项或任意项。,在卡诺图里用“”表示无关项，在相应的位置上，填“1”填“0”都可以。化简时，可以把无关项当作“1”或“0”。,无关项可以用对应的最小项恒等于0表示：,或d(3,5,6,7) = 0,返回,例11、用卡诺图化简 F(ABCD)=m(3,5,6,7,10), d(0,1,2,4,8) = 0,1,1,1,1,1,
