1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件中是不可能事件的是() A守株待兔B瓮中捉鳖C水中捞月D百步穿杨3抛物线y（x1）22的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4如果1是方程的一个根，则常数k的值为（）A2B-2C1D-15如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为1，若OBA=30，则OB长为（） A1B2CD2 6如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=20，则AOC的度数是（）A10B20C30D407已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（
2、） A30B60C90D1808如图，从圆 外一点 引圆 的两条切线 ， ，切点分别为 ， ，如果 ， ，那么弦AB的长是（） ABCD9已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根，则该等腰三角形的底边长为（） A2B4C8D2或410二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0；a-b+c=0；4acb20；当x1时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题11点P（2，1）关于原点对称的点的坐标是 12抛物线yx25x6与y轴交点的坐标是 13如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为 14二次函数y2(x3)2
3、1的最小值是 15一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是 16已知 ， 是方程 的两个实数根，则 的值等于 17如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到 ，若BAC=90，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于 三、解答题18解方程： . 19在格纸上按以下要求作图，不用写作法：作出“小旗子”向右平移6格后的图案；作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90后的图案20有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
4、21从2021年起，江苏省高考采用“ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科. （1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ； （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率. 22关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值 23某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶1
5、6元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？ 24如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，DOBE于点O，连接AD交BC于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8，DF=，求O的半径；（3）若ADB=6
6、0，BD=1，求阴影部分的面积（结果保留根号）25如图，已知二次函数 的图象经过点 ， ，与y轴交于点C （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点P，使 ，若存在请直接写出点P的坐标若不存在，请说明理由 答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】（2，1）12【答案】（0，6）13【答案】314【答案】115【答案】16【答案】1017【答案】 -118【答案】解： 或 ， 19【答案】解：如图所示：蓝色小旗子即为所求；如图所示：红色小旗子即为所求20【答案】（1）解：设每轮传染中
7、平均一个人传染了x个人，则（x1)2169解得， (舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了12个人；（2）解：由题意得：169122028(人)答：第三轮将又有2028人被传染21【答案】（1）（2）解：列出树状图如图所示： 由图可知，共有12种可能结果，其中选化学、生物的有2种，所以，P（选化学、生物） .答：小明同学选化学、生物的概率是 .22【答案】（1）解：一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根， =22412m=48m0，解得：m m的取值范围为m （2）解：x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根， x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22= 2x1x
8、2=44m=8，解得：m=1当m=1时，=48m=120m的值为123【答案】（1）解：由题意得：y80+20 ， y40x+880；（2）解：设每天的销售利润为w元，则有： w（40x+880）（x16）40（x19）2+360，a400，二次函数图象开口向下，当x19时，w有最大值，最大值为360元.答：当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元.24【答案】（1）证明：连接OA，即AC是的切线（2）解：设的半径为r在中，由勾股定理得解得：或（不符合题意舍）故的半径为6（3）解：，在，由勾股定理得解得即的半径为在中，25【答案】（1）解：二次函数 的
9、图象经过点A(-1，0)，B(3，0)， ，解得： ，抛物线的解析式为： ；（2）解：存在，理由如下： 当点P在x轴下方时，如图，设AP与y轴相交于E，令 ，则 ，点C的坐标为(0，3)，A(-1，0)，B(3，0)，OB=OC=3，OA=1，ABC=45 ，PAB=ABC=45 ，OAE是等腰直角三角形，OA=OE=1，点E的坐标为(0，-1)，设直线AE的解析式为 ，把A(-1，0)代入得： ，直线AE的解析式为 ，解方程组 ，得： (舍去)或 ，点P的坐标为(4， )；当点P在x轴上方时，如图，设AP与 轴相交于D，同理，求得点D的坐标为(0，1)，同理，求得直线AD的解析式为 ，解方程组 ，得： (舍去)或 ，点P的坐标为(2， )；综上，点P的坐标为(2， )或(4， )
