1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是() ABCD2某斜坡的坡度，则该斜坡的坡角为（）A75B60C45D303将抛物线y3x21向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay3（x+2）2+1By3（x2）23Cy3（x+2）23Dy3（x2）2+14如图，在ABC中，C90，若sinB，则sinA（）ABCD5若反比例函数y= 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（） Ak Ck2Dk26如图，在ABC中，点D、E和点F、G分别是边AB、AC的三等分点，ABC的面积为18，则四边形DEGF的
2、面积为（）A2B3C6D97如图，CD是RtABC斜边AB上的中线，过点C作CECD交AB的延长线于点E，添加下列条件仍不能判断CEB与CAD相似的是（）ACBA2AB点B是DE的中点CCECDCACBD8如图，四边形 是半圆的内接四边形， 是直径， .若 ，则 的度数等于（） ABCD9如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示下列结论中正确的个数有（）个abc0；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；3a+c0；当ax2+bx+c3时，x的取值范围是0x2A1个B2个C3个D4个10已知二次函数yx2+2x+3，
3、截取该函数图象在0x4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（） A1t0B1t CDt1或t0二、填空题11二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点的坐标是（1，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标是 12如图，在 中， ，且 .点D是 内的一点，将 以点C为中心顺时针旋转 得到 ，若点A、D、E共线，则 的度数为 . 13如图，在平面直角坐标系中，直线yx与反比例函数（x0）的图象交于点A（2，m），将直线yx沿y轴向上
4、平移n个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C，连接OC，若BCOA，则n的值为 14四边形ABCD是一张矩形纸片，点E在AD上，将ABE沿BE折叠，使点A落在矩形的对角线BD上，连接CF，若DE1，请探究下列问题：（1）如图1，当F恰好为BD的中点时，AE ；（2）如图2，当点C、E、F在同一条直线上时，AE 三、解答题15计算：（3）02cos30+|1tan60|16如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上( 1 )将ABC绕点A顺时针旋转90得到AB1C1，画出AB1C1；( 2 )在给定的网格中，以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2
5、C2，画出A2B2C217已知二次函数yx2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，1）（1）求此二次函数的表达式；（2）用配方法求顶点坐标18已知，如图：AB是O的直径，ABAC，BC交O于D，DEAC于点E，求证：DE是O的切线19小聪在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房顶端A的仰角为37，然后又下楼至楼底的D处，测得对面楼房顶端A的仰角为60，已知CD的距离为40米，请你用小聪测得的数据求出对面楼房AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin370.60，cos370.8
6、0，tan370.75，1.41，1.73）20如图，已知RtABC中，BAC90，BC6，AC4，以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC交于另一点D（1）求BD的长；（2）连接AD，求DAC的余弦值21如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y（x0）的图象交于A（m，4）、B（2，n）的两点，与坐标轴分别交于M、N两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出不等式kx+b0的解集；（3）求AOB的面积22某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第 天销售的相关信息如下表所示： 销售量 （件）销售单价 （元/件）当 时，
7、当 时， （1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件； （2）这40天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）在实际销售的前20天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店 元奖励，通过该加盟店的销售记录发现，前10天中，每天获得奖励后的利润随时间 （天）的增大而增大，求 的取值范围.23如图，在正方形ABCD中，B为边BC上一点，连接AE，过点D作DNAE交AE、AB分别于点F、N（1）求证：ABEDAN；（2）若E为BC中点，如图，连接AC交DP于点M，求CM：AM的值；如图，连接CF，求tanCFE的值答案解析部分1【答案】D2【答案】
8、D3【答案】C4【答案】A5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】B10【答案】A11【答案】（3，0）12【答案】9013【答案】14【答案】（1）（2）15【答案】解：（3）02cos30+|1tan60|1221121216【答案】解：如图，AB1C1即为所求；如图，A2B2C2即为所求17【答案】（1）解：将（1，0），（0，1）代入yx2+bx+c得，解得，yx2x+1（2）解：yx2x+1（x+）2+，抛物线顶点坐标为（，）18【答案】证明：连接OD，ABAC，CABC，又ODOBODBABC，ODBC，DEAC，DEOD，DE为O的切线19【答案】解：作CEAB
9、于E，则四边形BDCE是矩形CEBD，BECD，在RtABD中，tanABD，ABBDtanABDBDtan60BD1.73BD，在RtACE中，tanACE，0.75，BD40.8（米），AB1.73BD70.6（米）答：楼房AB的高度约为70.6米；20【答案】（1）解：过点A作AHBD于H，如图1所示：RtABC，BAC90，BC6，AC4，AB2，ABACBCAH，AH，BH，AHBD，BHHD，BD；（2）解：过点D作DMAC于M，如图2所示：由（1）得：AH，BD，AB2，ADAB2，CDBCBD6，AHCDDMAC，DM，在RtADM中，由勾股定理得：AM，cosDAC21【答案
10、】（1）解：A (m，4)，B ( 2，n)在反比例函数图象上，即，A (1，4)，B ( 2，2)，把A (1，4)，B ( 2，2)代入ykx+b中，得：，解得，一次函数解析式为y-2x+6；（2）0x1或x2（3）解：对于y-2x+6，令y0，则-2x+6=0，解得x3，点N坐标为(3，0)，22【答案】（1）解：当 时， ，解得 当 时， ，解得 ，答：第10天或35天时，该商品销售单价为35元/件，（2）解：当 时， ， 当 时， 有最大值为612.5当 时， ，当 时， 有最大值为725， ，第21天时获得最大利润，最大利润为725元，答：第21天时获得最大利润，最大利润为725元
11、，（3）解： ， 前10天每天获得奖励后的利润随时间 （天）的增大而增大，对称轴为 ，解得： ，答：m的取值范围为： ，23【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABDA，BDAN90，DNAE，AFN90，FAN+ANF90ADN+ANF90，FANAND，即BEAAND，在ABE和DAN中，ABEDAN（AAS）；（2）解：(2)四边形ABCD是正方形，ABBCCDE为BC中点，BECEBC，同（1）得：ABEDAN（AAS），BEANBC，ANADCD，CDMANM，；过点C作CMDN于M，如图所示：设ABADCD2a，则BEa，在中，由勾股定理得：，同（1）得：ABEDAN（AAS），BEANa，AEDNDAN90，DNAE，CMDN，CMD90DAN，DCM+CDM90CDM+NDA90，DCMNDA，CDMDNA， ，即， 解得：，DNAE，CMDN，CFEMCF，tanCFEtanMCF
