1、2021-2022学年四川省成都市武侯区九年级（上）期末数学试卷（一诊）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）一元二次方程x22x4的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A1、2、4B1、2、4C1、2、4D1、2、42（3分）某几何体的主视图如图所示，则它的左视图为（）ABCD3（3分）已知（x0），则下列式子正确的是（）ABy：x3：2C2x3yD4（3分）2021年“世界水日”的主题为“珍惜水、爱护水”小明家安装节水龙头后，他记录了50天的日用水量数据（单位：m3），得到频数分布表如表：日用水量
2、x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6频数23520155在记录的这50天中，日用水量小于0.4m3的频率为（）A0.9B0.6C0.3D0.25（3分）下列说法中，是正方形具有而矩形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线互相垂直C四个角都为直角D对角线互相平分6（3分）用配方法解方程x2+4x50，下列配方正确的是（）A（x+2）21B（x+2）25C（x+2）29D（x+4）297（3分）如图，在ABC纸片中，A76，B34将ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（）ABCD8（3分）关于反比例函数y的图象与
3、性质，下列说法正确的是（）A图象分布在第二、四象限By的值随x值的增大而减小C当x2时，y3D点（1，6）和点（6，1）都在该图象上9（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为位似中心，把AOB放大到原来的2倍，得到AOB，若点B的对应点B的坐标是（4，2），则点B的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）10（3分）2021年，成都已超额完成全年改造老旧小区300个的计划，大力促进了城市宜居品质提升如图，某小区改造修建一个长32m，宽18m的矩形小花园，并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路，余下部分种植花草进行绿化（图中阴影部分）设小路宽为xm，若绿化面积
4、为448m2，则可列方程为（）A321832x18x448B321864x18x448C（32x）（182x）448D（322x）（18x）448二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）已知k是一元二次方程x2x20的一个根，则k2k 12（4分）如图，点P在反比例函数y的图象上，连接OP，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则OPQ的面积为 13（4分）如图，在ABC中，点D在AB边上，且BD2AD，过D作DEBC，交AC于点E，若ADE的周长为7，则ABC的周长为 14（4分）如图，在某校的2022年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然
5、得体，已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为 米三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）解方程：（1）x22x10；（2）（x2）2+2（x2）016（6分）已知0，且a+b2c3，求a的值17（8分）爱成都，迎大运，成都东安湖体育公园是第31届世界大学生夏季运动会的主场馆所在地，如图为该公园内的大运会火炬塔某校九年级学习兴趣小组想利用所学知识测量火炬塔塔身PQ的高度如图所示，在阳光下，塔身PQ在地面上的影子为AP，某同学站在影子AP上的点B处时，他的影子刚好为AB，此时测得AB2m，BP34m，已知该同学的身高BC1.72m，
6、求火炬塔塔身PQ的高度（结果精确到1m）18（8分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，BAD60，菱形ABCD的周长为24（1）求对角线BD的长；（2）求菱形ABCD的面积19（10分）小明、小颖和小凡做“剪刀、石头、布”游戏游戏规则如下：由小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，布胜石头，剪刀胜布”的规则决定小明和小颖中的获胜者假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同（1）利用画树状图或列表的方法表示小明和小颖做“剪刀、石头、布”游戏的所有可能出现的结果（其中剪刀、石头、布分别用序号、表示）；（2）在（1）的基础上
7、，试说明该游戏对三人是否公平？20（10分）如图，一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，且点A的横坐标为1，连接OA，OB（1）求一次函数的表达式及点B的坐标；（2）求ABO的面积；（3）点P在反比例函数y的图象上，连接AP，BP，若ABP的面积是ABO的面积的2倍求满足条件的点P的坐标四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）已知关于x的一元二次方程x2kx60的一个根是2，则它的另一个根为 22（4分）在一个有6000人的小镇，随机调查了200人，其中有30人看某电视台的早间新闻，则估计该小镇看该电视台早间新闻的人数约有 人2
8、3（4分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形ABCO与正方形ABCD的边长相等，若两个正方形的重叠部分（阴影部分）的面积为，则正方形ABCO的面积为 24（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtABC的斜边AB经过原点O，AC6，BC8，若将ABC绕原点O顺时针旋转到某个位置时，ABC的三个顶点恰好都落在双曲线y上，则k的值为 25（4分）定义：由无数个小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点即为格点，顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形在格点三角形中，其内部（包含边界）的完整小正方形的个数与这个格点三角形的面积的比叫做这个格点三角形的“方正系数”如图，在46的网格中，格点AB
9、C的面积为9，其内部有4个完整的小正方形，所以格点ABC的“方正系数”是若该46网格中另有一格点P，连接PA，PB，则格点ABP的“方正系数”的最大值为 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果，该水果的市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售已知这种水果日销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0x10）之间满足如图所示的一次函数关系（1）求y与x之间的关系式；（2）若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进行销售？其相应的日销售量为多少？27（10分）如图，已
10、知矩形ABCD，点E在边CD上，连接BE，过C作CMBE于点M，连接AM，过M作MNAM，交BC于点N（1）求证：MABMNC；（2）若AB4，BC6，且点E为CD的中点，求BN的长；（3）若，且MB平分AMN，求的值28（12分）【阅读理解】定义：在同一平面内，有不在同一条直线上的三点M，N，P，连接PM，PN，设MPN，k，则我们把（a，k）称为点M到N关于点P的“度比坐标”，把（a，）称为点N到M关于点P的“度比坐标”【迁移运用】如图，直线l1：yx+5分别与x轴，y轴相交于A，B两点，过点C（0，10）的直线l2与l1在第一象限内相交于点D根据定义，我们知道点A到C关于点O的“度比坐标
11、”为（90，）（1）请分别直接写出A，B两点的坐标及点B到A关于点O的“度比坐标”；（2）若点A到C关于点D的“度比坐标”与点C到B关于点D的“度比坐标”相同（）求直线l2的函数表达式；（）点E，F分别是直线l1，l2上的动点，连接OE，OF，若点E到F关于点O的“度比坐标”为（90，），求此时点E的坐标参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1D； 2D； 3C； 4B； 5B； 6C； 7C； 8D； 9C； 10D；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）112； 12；
12、1321； 14（1010）；三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）x11+，x21，（2）x12，x20； 16； 1731m； 18（1）6；（2）18； 19（1）见解答；（2）这个游戏对三人公平，理由见解答； 20（1）一次函数解析式为yx+2，B（3，1）；（2）4；（3）P点的坐标为（3，1）或（1，3）或（3+2，3+2）或（32，32）；四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）213； 22900； 234； 24或； 25；五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（1）y10x+50（0x10）；（2）6元，110千克； 27（1）见解析过程；（2）；（3）； 28（1）A（5，0），B（0，5），点B到A关于点O的“度比坐标”为（90，1）；（2）（）直线l2的函数表达式为y3x+10；（）（，）或（，）8
