1、第七章第七章 第一节第一节 功功 第七章第七章 机械能机械能第一节第一节 功功第七章第七章 第一节第一节 功功一、怎样才算做了功一、怎样才算做了功、做功了吗？、做功了吗？运动员在举起杠运动员在举起杠铃的时候：铃的时候：上上举的过程；举的过程；举举起后站着不动；起后站着不动；举起后水平匀举起后水平匀速前进。速前进。马拉车在平直路马拉车在平直路面上前进。面上前进。运动员正在举起杠铃运动员正在举起杠铃马拉着车前进马拉着车前进第七章第七章 第一节第一节 功功手托着书静止手托着书静止人推车未动人推车未动这两个因素是严格的，缺这两个因素是严格的，缺一不可一不可！2 2、做功的两个必要因素：、做功的两个必要
2、因素：（1）作用在物体上的力。）作用在物体上的力。（2）物体在力的方向上通）物体在力的方向上通过的位移。过的位移。第七章第七章 第一节第一节 功功 在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。了功。二、功的概念二、功的概念、功的定义、功的定义FSF第七章第七章 第一节第一节 功功=、功的计算、功的计算SF F第七章第七章 第一节第一节 功功FF1F2SFF1F2第七章第七章 第一节第一节 功功3、辨认力的方向与位移方向的夹角、辨认力的方向与位移方向的夹角FS
3、甲甲答案：答案：FS乙乙答案：答案：-FS丙丙答案：答案：FS丁丁答案：答案：-第七章第七章 第一节第一节 功功三、正功和负功三、正功和负功（一）对功的公式：（一）对功的公式：W=FSCOSW=FSCOS的讨论的讨论(1)当当=0时，时，COS=1，W=F S 和我们在初中学过的和我们在初中学过的功的公式相同。功的公式相同。(2)当当=/2 时，时，COS=0，W=0,这时我们就说力对这时我们就说力对物体没做功。举例。物体没做功。举例。(3)当当0，W0,这时我们就说力对物这时我们就说力对物体做正功。举例。体做正功。举例。(4)当当/2 时，时，COS 0，W 0 这时我这时我们就说力对物体做
4、负功。举例。们就说力对物体做负功。举例。讨讨 论论1、第七章第七章 第一节第一节 功功功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功体做功功的正负是借以区别谁对谁做功的标志功的正负是借以区别谁对谁做功的标志一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例如：一个力对物体做了力做功。例如：一个力对物体做了6J6J的功，可的功，可以说成物体克服这个力做了以说成物体克服这个力做了6J6J的功。的功。、理解与分析、理解与分析第四章第四章 第一节第一节 功功三、几个力做功的计算三、几个力做功的计算例：例：如图，一个物体在拉
5、力如图，一个物体在拉力F F的作用下，水平向右的作用下，水平向右移动位移为移动位移为s s，求各个力对物体做的功是多少；各，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和如何个力对物体所做功的代数和如何 ；物体所受的合；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少。力是多少；合力所做的功是多少。FFNfGsFFNfG第七章第七章 第一节第一节 功功解：重力和支持力不做功解：重力和支持力不做功它们和位移的夹角为它们和位移的夹角为900F所做的功为：所做的功为：1Fscos，滑动摩擦力滑动摩擦力f所做的功为：所做的功为：2fscos1800fs各个力对物体所做功的代数和为：各个力对物体所做功的
6、代数和为：=1+2=(cosf）s根据正交分解法求得物体所受的合力根据正交分解法求得物体所受的合力=cosf，合力方向向右，与位移同向；，合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：合力所做的功为：scos00（cosf）s解：重力和支持力不做功解：重力和支持力不做功它们和位移的夹角为它们和位移的夹角为900F所做的功为：所做的功为：1Fscos，滑动摩擦力滑动摩擦力f所做的功为：所做的功为：2fscos1800fs各个力对物体所做功的代数和为：各个力对物体所做功的代数和为：=1+2=(cosf）s根据正交分解法求得物体所受的合力根据正交分解法求得物体所受的合力合合=cosf，合力方向向右，与位
7、移同向；，合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：合力所做的功为：合合scos00（cosf）s第七章第七章 第一节第一节 功功求解物体在几个力的共同作用下发生求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解。可以用以下两种方法来求解。(1)分别求出每个力所做的功，然后求出所有功分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：的代数和。即：总总=1+2+n(2)先求出物体所受的合力，然后再求出合力的先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：功，即：总总=合合拓展拓展 变力做功变力做功对于变力做功不能依定义
8、式对于变力做功不能依定义式cosFsW 直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。1.1.可用（可用（微元法微元法）无限分小法无限分小法来求来求,过程无限分小后，过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。可认为每小段是恒力做功。2.2.平均力法平均力法：若变力大小随位移是若变力大小随位移是线性线性变化，且变化，且方向不变方向不变时，可时，可将变力的平均值求出后用公式将变力的平均值求出后用公式cos2cos21sFFsFW计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。3.3.利用图像利用图像，图线与坐标轴所包围
9、的面，图线与坐标轴所包围的面积即是力做功的数值。积即是力做功的数值。4.4.已知变力做功的平均功率，则功已知变力做功的平均功率，则功。5.5.用用动能定理动能定理进行求解：进行求解：由动能定理由动能定理可知，将变力的功转换为物可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决。体动能的变化量，可将问题轻易解决。6.6.用用功能关系功能关系进行求解。进行求解。第四章第四章 第一节第一节 功功1.1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做用下，通过相同的位移，拉力对
10、木块做的功的功()()A.A.在光滑的水平面上较多在光滑的水平面上较多B.B.在粗糙的水平面上较多在粗糙的水平面上较多C.C.一样多一样多D.D.由小车运动所需的时间决定由小车运动所需的时间决定C第四章第四章 第一节第一节 功功2.2.质量为质量为m m的物体沿倾角为的物体沿倾角为的斜面匀的斜面匀速滑下，在通过位移速滑下，在通过位移L L的过程中的过程中()()A.A.重力对物体做功重力对物体做功mgLmgLB.B.重力对物体做功重力对物体做功mgLsinmgLsin C.C.支持力对物体做功支持力对物体做功mgLcosmgLcos D.D.摩擦力对物体做正功，数值为摩擦力对物体做正功，数值为
11、mgLsinmgLsin B第七章第七章 第一节第一节 功功 3.放在粗糙水平地面上的物放在粗糙水平地面上的物体，在体，在10N10N的水平拉力作用下，以的水平拉力作用下，以6 m/s6 m/s的速度匀速移动的速度匀速移动4s4s，则拉力，则拉力共做了共做了 功，摩擦阻力对物功，摩擦阻力对物体做了体做了 的功的功.-240J-240J240J240J第四章第四章 第一节第一节 功功例1:图所示为某建筑工地提升建筑材料的装置,其中滑轮的质量和摩擦力可忽略,在滑轮的下端悬吊一质量为m=10 kg的建筑材料,建筑工人在高处对绳子的另一端施加一竖直向上的恒力F,经测量可知该建筑材料以a=2 m/s2的
12、加速度竖直向上做匀加速直线运动,重力加速度g=10 m/s2,忽略绳子的质量。则t=3 s的时间内恒力F做的功、建筑材料的重力所做的功以及合力的功分别为多少?1080J -900J 180J第四章第四章 第一节第一节 功功例：水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的 动摩擦因数均为。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑 轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳出于水 平拉直状态。若物块Z在水平向右的恒力F作用下向右移动了 距离s，重力加速度大小为g。求（1）物块B客服摩擦力所做的功；（2）物块A、B的加速度大小。练习1.如图所示，一恒力F通过一动滑轮拉物体沿光滑水平面前进
13、了s，在运动过程中，F与水平方向保持角，则拉力F对物 体做的功为（）A.FscosB.2FscosC.Fs（1+cos）2coss22FD、CD练习2、如图所示，两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做的功为_J7计算变力做功的方法1、微元法2、平均力法3、图像法4、等效转化法-若某变力所做功和某一恒力做功相等，则可以 通过计算该恒力所的功，从而求出该变力5、分段法-若一个力大小不变，方向总与运动方向相同或 相反，如水的阻力、空气的阻力，该力所做的 功为力与路程的成绩。6、利用平均功率法7、功能转
14、化法例1、质量为40kg的物体，在一个水平外力作用下，沿直径为40m的水平圆形轨道匀速运动一周，若物体与轨道间动摩擦因素为0.5，求水平外力在此过程中做功为多少?()题型一：运用微元法求解变力做功问题2/10smg JJRFW4105.22014.322002:答案题型二：运用等效转化法求解变力做功问题例2、如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功题型三：运用平均力法求解变力做功问题例3.一辆汽车质量为800kg，从静止开始运动，其阻力为车重的 0.
15、05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为 F=100N/m x+f，f是车所受的阻力。当车前进20m时，牵引力 做的功是多少？28000J题型四：运用图像法求解变力做功问题例4、放在地面上的木块与一劲度系数的轻弹簧相连。现用手水平拉弹簧，拉力F的作用点的位移L的函数关系如图所示，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了0.8m的位移，求上述过程中拉力所做的功?F/NL/m400 0.2 0.4 0.820J题型五：运用分段法求解变力做功问题例：以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高 度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出点至落回到原出发 点的过程中，重力对小球所做的功和空气阻力对小球所做的 功分别为（）A0，0 Bmgh，-fh C0，-2fh D-2mgh，-2fhC练习：把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正 比，比例系数为k问此钉子全部进入木板需要打击几次？022EKL
