1、 九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2关于的方程是一元二次方程，则满足（）ABCD为任意实数3已知是方程的一个根，则b的值是（）AB1CD24如图，的弦垂直平分半径，若的半径为2，则弦的长为（）ABCD5若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定6如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（）ABCD7在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）ABCD8如图，是抛物线的图象，根据图像信息分析下列结论：
2、；其中正确的结论是（）ABCD二、填空题9若点P（2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b 10函数与x轴的交点坐标是 11抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 12若的半径为，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是，点P在 13在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为 14小明上学途中要经过一个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒，绿灯亮25秒，小明到达路口恰好遇到绿灯的概率是 三、解答题15用因式分解法解一元二次方程（1）；（2）16某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与
3、之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米，小路的宽度应是多少？17如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，RtABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：( 1 )写出A，C两点的坐标；( 2 )画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；( 3 )画出ABC绕原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长18如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，连接BC若AB=6，B=30，求：弦CD的长19如图，AD，BD是的弦，且，点C是BD的延长线上的一点，求证：AC是的切线20今年春节期间，影院同时上映两部电影A：流浪地球和B：飞驰人生深受观众喜爱，王
4、丽和朱红两人约定分别从中任意选择1部观看（1）王丽选择观看A部电影流浪地球的概率是 ；（2）请用画树状图或列表的方法求王丽和朱红两人都选择观看A部电影流浪地球的概率21某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？22建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大
5、雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？23一块三角形材料如图所示，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F，分别在AC，AB，BC上设AE的长为x，矩形CDEF的面积为S（1）写出S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当矩形CDEF的面积为时，求AE的长；（3）当AE的长为多少时，矩形CDEF的面积最大？最大面积是多少？答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】110【答案】（4，0）和（-1，0）11【答案】向上；直线；(2，-3)12【答案】外13【答案】1cm
6、或7cm14【答案】15【答案】（1）解：；，解得：，（2）解：，；，解得：，16【答案】解：设小路的宽是x米，或（舍去）故小路的宽为1米17【答案】解：A点坐标为(4，1)，C点坐标为(1，1)；如图，A1B1C1为所作；如图，A2B2C2为所作，OC，点C旋转至C2经过的路径长18【答案】解：连结AC， AB为O的直径，又AB=6，B=30AC=3，CAE=60 弦CDAB，AB为O的直径中，.19【答案】证明：连接AB，且AB为直径，AB2=82+42=80，CD=2，AD=4AC2=22+42=20CD=2，BD=8，BC2=102=100，AC是的切线20【答案】（1）（2）解：画树
7、状图如下： 由树状图知，共有4种等可能结果，其中王丽和朱红两人都选择观看A部电影流浪地球的只有1种情况，所以王丽和朱红两人都选择观看A部电影流浪地球的概率为21【答案】（1）解：设每件童装降价x元，则每天盈利为S，则S=（40x）（2x+20）=2x2+60x+800，当x=15时，S有最大值为1250元；（2）解：一天盈利为1200元，则S=2x2+60x+800=1200，整理得：2x2+60x400=0，a=2，b=60，c=400，b24ac=3600（42400）=4000，解得：x1=20，x2=10，（舍去） 每件童装降价20元22【答案】解：以点E为原点、EF所在直线为y轴，垂直EF的直线为x轴建立平面直角坐标系， 根据题意知E（0，0）、A（3，3）、B（3，3），设y=kx2（k0），将点（3，3）代入，得：k=，y=x2，将x=代入，得：y=2，上升了1米23【答案】（1）解：，点E与点A点B均不重合，四边形CDEF是矩形，在中，根据勾股定理得：，；（2）解：根据题意得，解得：，AE的长为4或8；（3）解：，当时，矩形CDEF的面积最大，即当点E为AB的中点时，矩形CDEF的面积最大，最大面积是
