1、Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo最早开始进度计划对资源需求的变化范围为最早开始进度计划对资源需求的变化范围为14个工日个工日 最迟开始进度计划对资源需求的变化范围为最迟开始进度计划对资源需求的变化范围为9个工日个工日 进行资源均衡进行资源均衡使波动最小使波动最小Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 3.3.1 工期约束，资源不变3.3.2 资源约束，工期不变3.
2、3.3 资源约束，工期延长Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 工期约束，资源不变，是指在整个资源均衡过程中，工期和资源都在既定的情况下保持不变。1.资源均衡的一般操作步骤：(1)计算各阶段平均的工时数；(2)以最早开始进度计划和非关键活动最早开始进度计划和非关键活动为依据，从那些具有最大自由时差具有最大自由时差的活动开始，逐渐推迟某个活动的开始时间。使变更后的资源需求逐步接近平均值。挑选资源变动最小的计划作为资源均衡的结果。3.1.1工期约束，资源不变工期约束，资源不变Copy
3、right by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo例1 表1中列出了一个项目的7个工作对资源的需求，图1给出了该项目的网络图。表15378745开始开始结束结束0503075135121317172222171713136136135525000261000010620图1 单代号网络图由图可知，为关键工作具有最大时差Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 平均的工日数：整个项目总共需要1
4、96个工日。由于该项目的工期是22周，所以，每周需要19622=8.9个工日，为方便起见，以每天需9个工日计。2.资源均衡的实施 对例1的项目进行资源均衡。解：从图1看出，、是非关键工作。的自由时 差为2；的自由时差为1；的自由时差为6。具具 有有 最大自由时差，故先调整的开始时间。最大自由时差，故先调整的开始时间。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo（1)活动的最早开始时间向后推迟活动的最早开始时间向后推迟3周周，使其在工作结束之后在开始。这样第13周的资源需求减少了5个单位。
5、图2表示未调整的进度计划甘特图，图3表示做了这样调整的进度计划甘特图，图4表示与之相应的资源需求图。各工作在不同的时间阶段对资源的需求如表2。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo图2 图图3 第一次调整了进度计划的甘特图第一次调整了进度计划的甘特图最早开始进度计划的甘特图最早开始进度计划的甘特图Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo101371335101722359
6、1212资源（每周工日）资源（每周工日）周周图图4 第一次调整了进度计划的资源需求图第一次调整了进度计划的资源需求图Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo表表2 调整了进度计划相应的资源需求量表调整了进度计划相应的资源需求量表天天需求量（工时）需求量（工时）1122123124135136107108109101010115天天需求量（工时）需求量（工时）125133149159169179187197207217227从表2可以看出，资源需求的最大值是每周13个工日，最小值为每周
7、3个工日。该项目中，资源需求的变化范围减少至133=10个工日。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo(2）将活动再推迟将活动再推迟2 2周周，即安排在活动完成之后再开始。由于需求的最大值出现在该项目的第4周和第5周，并且工作具有更进一步向后推迟的潜力，所以，可以考虑将工作安排在工作完成之后再开始（再推后2周），以减少资源需求的波动范围。图5表示做了这样调整的进度计划甘特图，图6表示与之相应的资源需求图，各工作在不同的时间阶段对资源的需求如表3。Copyright by ARTCO
8、M PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo图图5 第第2次调整的进度计划甘特图次调整的进度计划甘特图Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo913812351722371012资源（每周工日）资源（每周工日）周周图图6表示与之相应的资源需求图表示与之相应的资源需求图Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLo
9、go天天需求量（工时）需求量（工时）112212312485861071081091010101110天天需求量（工时）需求量（工时）1210133149159169179187197207217227表表3 第第2次调整了进度计划相应的资源需求量表次调整了进度计划相应的资源需求量表 资源的最大需求量是12个工日（每周）发生在第1周第3周；最小的资源需求量仍然是每周3个工日。该项目中，资源需求的变化范围减少至123=9个工日。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo（3）将活动向后推
10、迟将活动向后推迟1天天。虽然工作有2周的自由时差，如果将工作作为第二个调整对象，将他向后推迟2周，其结果只能是第4周和第5周的资源需求量从每周8个工日，增加到每周12个工日，并没有使该项目的资源需求的波动范围减小。所以，不能将工作作为第2个调整对象。再看工作，它有1周的自由时差，按计划将在第六周开始，可以将工作的开始时间向后推迟1周，图7表示做了这样调整的进度计划甘特图，图8表示与之相应的资源需求图，各工作在不同的时间阶段对资源的需求如表4。工作2有自由时差，为什么不能进行调整？Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.
11、krCompany LogoLogo图图7 第三次做了调整的资源进度计划的甘特图第三次做了调整的资源进度计划的甘特图Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo周周需求量（工日）需求量（工日）11221231248586871081091010101110周周需求量（工日）需求量（工日）1210135149159169179187197207217227表4 第3次调整后的资源的需求量表Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-
12、com.co.krCompany LogoLogo10 812 9 7 53612131722资源（每周工日）资源（每周工日）周周图图8 实行资源平衡后的资源需求图实行资源平衡后的资源需求图Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogol从表中可以看出，资源需求的最大值仍是每周12个工日，但是，最小的资源需求量变为每周5个工作日，所以，该项目的资源需求的变动范围减少至12-5=7个工日。在这个变化范围，同其他调整方案相比，包括最早开始和最迟开始方案，是比较小的。从这个角度来说，该项目在不延
13、长整个项目工期的情况下，做到了使资源需求的变化最小化使资源需求的变化最小化，最大限度地达到了资源的均衡使用。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 出现的问题：在项目的一个或者多个阶段上，发生资源的需求超过了可以实际利用的资源的现象，同时，该项目的非关键工作的时差又不足以解决上述问题，怎么解决？1.用较低的资源使用量完成工作 这种技术只是对那些工期可以延长，用较少的资源就能完成的工作有效。例2假设在工期约束下已实现了资源均衡后的甘特图、资源需求图、资源需求量，假定对于工作和来讲，每
14、周仅有11个工日可供利用。试进行资源的安排。3.3.2资源约束，工期不变资源约束，工期不变Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo解：工作是关键工作，按计划它要占用每周8个工日，那么工作每周只有3个工日可供利用。由于工作总共需要3周*4（工日/周）=12个工日，所以，可以安排工作每周3个工日，用四周的时间完成。在实现资源平衡的基础上，若将工作的12个工日调整为4周完成，每周3个工日，如下表：活动活动 持续时间（周）持续时间（周）每天需要的每天需要的劳动时数劳动时数 需要的总劳动需要的
15、总劳动时数时数 5840 4312 8324 7214 7535 4936 5735Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo从从3 3周延周延长长至至4 4周周图图1 用较低的资源使用量完成工作的项目甘特图用较低的资源使用量完成工作的项目甘特图Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo周需求量（工日）111211311411586871081091010101110周需求量（
16、工日）1210135149159169179187197207217227表表1 用较低的资源使用量完成工作的项目的资源需求表用较低的资源使用量完成工作的项目的资源需求表Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 81110 9 7 54612131722资源（每周工日）资源（每周工日）周周图图2 用较低的资源使用量完成工作的项目资源需求图用较低的资源使用量完成工作的项目资源需求图Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-co
17、m.co.krCompany LogoLogo2.分解工作子工作分解具有逻辑关系例3 如果每周仅有11个工日可供利用，对于例2得到的结果，试用分解工作的方法进行资源的安排。解：将工作分解成两个子工作将工作分解成两个子工作a和和b，其中子工作a在第一周和第三周实施每周工时为6；子工作b被安排在3周之后（a完成之后）再开始实施，时间为2周，每周为11个工日。这样该项目就能在22周内完成，而每周仅需 要11个工日。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo活动活动 持续时间持续时间（周）（周
18、）每天需要每天需要的劳动时的劳动时数数 需要的总需要的总劳动时数劳动时数 a a 3640 b b 211 3412 8324 7214 7535 4936 5735分解工作后项目的资源需求情况分解工作后项目的资源需求情况Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo分解工作后的甘特图分解工作后的甘特图将将工作分解成工作分解成a a、b bCopyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo
19、周周需求量（工日）需求量（工日）1102103104115116871081091010101110周周需求量（工日）需求量（工日）1210135149159169179187197207217227分解工作后项目的资源需求量分解工作后项目的资源需求量Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 8 91110 7 536121317225资源（每周工日）资源（每周工日）周周分解工作后项目的资源需求图分解工作后项目的资源需求图Copyright by ARTCOM PT All righ
20、ts reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo3.调整网络 当网络只是以结束到开始的逻辑关系为基础时，引入其他类型的逻辑关系，将有助于对有约束的资源进行管理。例如，如果我们用开始到开始的逻辑关系代替结束到开始的逻辑关系，就有可能消除由于资源的缺乏而造成的延误。4.使用替代资源 例如，分包商和劳动力机构都是额外的劳动力来源。5.推迟工作的进行 延长项目中的一个或几个活动的总时差，这将最终导致整个项目的延期完成 Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany Logo
21、Logo1.资源约束为每周11个工日例4 以例1中最迟开始进度计划安排结果为基础，假设该项目的资源约束为每周11个工日，试进行资源的安排。假设该项目的资源约束为每周11个工日，因为工作占用了8个工日，所以，工作只能在工作完成之后再开始。工作的紧后活动是工作、，这种逻辑关系导致了工作、以及的延期完成。3.3.33.3.3资源约束，工期延长资源约束，工期延长Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo最迟开始时间的甘特图每周资源最多为每周资源最多为11工日的甘特图工日的甘特图Copyrigh
22、t by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo资源（每周工日）资源（每周工日）5 681315 16202578910周周34每周资源最多为每周资源最多为11工日的资源分布工日的资源分布Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo周需求量（工日）182838485864798991010101110周需求量（工日）1310145155163179189199209217227237121024725
23、7每周资源最多为每周资源最多为11工日的资源需求量表工日的资源需求量表由于在下表中最高资源的需求量是每周10个工日，因此，在该项目中实际使用的资源从每周11个工日减少为每周10个工日，而资源使用量的减少，并没有改变资源约束为每周11个工日的计划。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo2.资源约束为每周9个工日资源约束11个工日资源约束9个工日继续约束例6 如果进一步的将该项目的资源约束减少为每天9个工日，那么将导致项目完工日期再次向后拖延。因为3 +2 +5 =10个工日，故将工作
24、再往后推移。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo每周资源最多为9工日的甘特图周周需求量（工日）需求量（工日）182838485864748495105115周周需求量（工日）需求量（工日）16817518519520521522523924925926912527713514515528729729 30 317 7 7每周资源最多为每周资源最多为9工日的资源需求量表工日的资源需求量表往后移的Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.w
25、ww.art-com.co.krCompany LogoLogo5815162226315789资源（每周工日）资源（每周工日）周周4每周资源最多为每周资源最多为9工日的资源分布工日的资源分布Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 由于活动对资源的需求量是每周9个工日，所以，在该项目中，不可能将所使用的资源量再减少到每周9个工日以下。资源使用量与项目工期的关系资源使用量与项目工期的关系:资源使用量（工日资源使用量（工日/周）周）项目工期（周）项目工期（周）资源使用率资源使用率 12
26、 22 0.74 11 25 0.71 10 25 0.78 9 31 0.70Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogol资源使用率资源使用率是指资源的使用时间的比率 例如，某项目的工期为22周，每周可以使用12个工日，则总共有12工日/周22周=264个工日。由于在22周的时间内，用于完成该项目所有活动的资源只有196个工日，因此，这种资源的使用率为196/264=0.74。l 资源使用率是一个重要的测量指标，特别是在综合性项目中。对于所有的项目和资源来说，运用资源均衡和资源分配技
27、术，可以获得较高的资源使用率Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo常见的优先活动次序：(1）具有最小时差的活动。(2）最迟完成时间最小的活动。(3）需要资源量最多或最少的活动。（4）工期较短或工期较长的活动。资源分配的优先原则适用于项目中各个工作共同项目中各个工作共同竞争某种稀缺资源竞争某种稀缺资源的情况。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo3.4.1 资源分配的假设
28、3.4.2 资源分配的规则3.4.3 资源分配的程序Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 1.每项工作时间是固定固定的 2.每项工作所需资源是固定固定的 3.一旦开始对某项工作分配资源，将不间断地 分配完成 4.资源没有空闲3.4.1资源分配的假设Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 1.合格工作的定义合格工作的定义。当所有的紧前工作都被分配工作后，当前的这项工作就
29、变成合格的工作。2.优先权的设置优先权的设置。（1）关键工作优先；（2）当有多个合格工作时，最迟开始时间最小的先。3.比较选择比较选择。当有两个以上的工作具有相同优先权时，使用最小编号的规则。3.4.2 资源分配的规则资源分配的规则Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 1.识别合格的工作，如果没有，转5。2.从当前的合格工作中确定优先工作。3.如果在整个工作持续时间内，所有的资源都可得到，则 安排这项工作（否则，尝试下一个工作）。4.如果一项工作安排了资源，转1.5.将没有安排的工作移到下一单位时间，更新它们的ES值。6.从下一单位时间起重新开始。例7 结合上述资源分配程序，对以下例题进行资源分配。3.4.3 资源分配的程序资源分配的程序BADCHGEIFCopyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo
