1、一一.衍射光衍射光栅栅1.1.光光栅栅反射光栅反射光栅透射光栅透射光栅透光宽度透光宽度不透光宽度不透光宽度2.2.光光栅栅常常数数d d badab 大量等大量等宽宽等等间间距的平行距的平行狭缝狭缝(或反射面或反射面)构构成的光成的光学学元件元件光光栅宽栅宽度度为为 l l，每毫米每毫米缝数缝数为为 m m，则则总缝数总缝数lmN14.914.9 衍射光栅及光栅光谱衍射光栅及光栅光谱1 01k10II2 2x2sdP1soaad3只考虑单缝衍射强度分布只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布只考虑双缝干涉强度分布双缝光栅强度分布双缝光栅强度分布f3.3.光光栅栅衍射的基本特点衍射的基本特点
2、屏上的强度为屏上的强度为单缝衍射单缝衍射和和缝间缝间干涉干涉的共同结果。的共同结果。以二以二缝缝光光栅为栅为例例x结论结论：1 01k10II303k660II1 sind二二.多多缝缝干涉干涉1.1.五五缝缝干涉例子干涉例子kdsinl 主主极极大角位置大角位置条条件件,2,1,0kk k 称为称为主主极极大大级数级数2sin2 kdAAA5IAI225相相邻两缝邻两缝在在 P P点点引起引起的光振的光振动动相位差相位差为为l 主主极极大强度大强度为为主主极条极条件下件下单缝单缝在在 P P 点引起光振点引起光振动动矢量的振幅矢量的振幅Pba LfoAmdsin5,11,9,6,4,2,1m
3、2 5m1A5A4A3A2Al 暗暗纹条纹条件件各各缝缝光振幅矢量光振幅矢量:5321.,AAAA相相邻邻矢量相位差矢量相位差:sin2 d 暗暗纹条纹条件件(1)(1)对五缝干涉，相邻两主极大间有对五缝干涉，相邻两主极大间有4 4个极小，个极小，3 3个次极大。个次极大。结论结论-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6I/I(2)(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 5 52 2 倍。倍。k对对N N 缝缝干涉干涉两两主主极极大大间间有有N N -1 1个个极极小，小，N N-2 2 个个次次极极大。大。1 m0 m1 m081 II1 m
4、0 m1 m04 II2N5N9N衍射衍射屏屏上上总总能量能量NE 主主极极大的强度大的强度2NI 由能量守恒，主由能量守恒，主极极大的大的宽宽度度N1随随着着N N 的增大，主的增大，主极极大大变变得更得更为为尖尖锐锐，且，且主主极极大大间为间为暗背景暗背景2.2.N N 缝缝干涉干涉1 m0 m1 m025 II缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布三三.光光栅栅的夫琅禾的夫琅禾费费衍射衍射1.1.单缝单缝衍射和衍射和缝间缝间干涉的共同干涉的共同结结果果1 N20 N6 N5 N3 N2 N几种缝的光栅衍射几种缝的光栅衍射缝间缝间干涉主干涉主极
5、极大就是光大就是光栅栅衍射主衍射主极极大，其位置大，其位置满满足足kdsin,3,2,1,0k 光栅方程光栅方程 多多缝缝干涉主干涉主极极大光强受大光强受单缝单缝衍射光强衍射光强调调制，使得主制，使得主极极大光大光强大小不同，在强大小不同，在单缝单缝衍射光强衍射光强极极小小处处的的主主极极大大缺缺级级。kasindkaksinadkk2ad23ad6,4,2k9,6,3k缺缺级条级条件件如如缺级缺级缺级缺级3.3.缺缺级条级条件分析件分析,3,2,1 k2.2.光光栅栅方程方程kdsin4.4.暗暗纹条纹条件件mNdsin2,1,1,2,2,1NNNNm2 mN设设光光栅总缝数为栅总缝数为 N
6、 N，各，各缝缝在在观观察察屏屏上某点上某点 P P 引起的光振引起的光振动动矢量矢量为为NiAAAA,21为为相相邻邻光振光振动动矢量矢量夹夹角角 sin2 d 暗暗纹条纹条件件光光栅栅衍射中，衍射中，两两主主极极大大条纹条纹之之间间分布着一些暗分布着一些暗纹纹，这这是是缝缝间间干涉相消而成。干涉相消而成。当这当这些振些振动动矢量矢量组组成的多成的多边边形封形封闭时闭时，合矢量，合矢量为为零，零，对应对应点点为为暗暗纹纹，则则其中其中)1(sin1kNNdkN)1(sin1kNNdkN2)(cos111kNkNkNNd cos2kNd明设设光光栅栅常常数为数为 d d ，总缝数为总缝数为 N
7、 N 的光的光栅栅,当当入射光波入射光波长长为为 时时，分析其，分析其夫琅禾夫琅禾费费衍射衍射主主极极大大条纹条纹角角宽宽度度与与 N N 的的关关系。系。mbaNsin)(,1,1,2,1NNm第第 k k 级级主主极极大相大相邻邻的的两两暗暗纹纹有有2)sinsin(11kNkNNdN N 越大，主极大角宽越大，主极大角宽度越小，条纹越细。度越小，条纹越细。例例解解 暗暗纹纹位置位置满满足足条条件件1 kNm1 kNm第第 k k 级级主主极极大角大角宽宽度度11kNkNk四四.光光栅栅光光谱谱及分辨本及分辨本领领1.1.光光栅栅光光谱谱0 0级级1 1级级2 2级级-2-2级级-1-1级
8、级3 3级级-3-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱2.2.光光栅栅的色分辨本的色分辨本领领(将波长相差很小的两个波长将波长相差很小的两个波长 和和+分开的能力分开的能力 )色色谱仪谱仪的色分辨率的色分辨率R设两设两波波长长 1 1 和和 2 2=1 1+在第在第k k 级刚级刚好能被光好能被光栅栅分辨，分辨，则则有有1,1sinkdk2,2sinkdk(1),2,1,1coskdkk根据瑞利判据：根据瑞利判据：当当kk,1,2,1(2)cos,1,1kkNd kNR(光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领 )由由(1)(1)、(2)(2)得得时刚时刚能能分辨分辨kkk,1,2,2,1其中其中k,1
9、为为波波长长 1 1第第k k 级级主主极极大半角大半角宽宽度，且度，且光光栅栅的色分辨率的色分辨率讨论讨论增大主极大级次增大主极大级次 k k 和总缝数和总缝数 N N ，可提高光栅的分辨率。，可提高光栅的分辨率。五五.斜入射的光斜入射的光栅栅方程方程kd)sin(sin主主极极大大条条件件k=0,1,2,3N缺缺级条级条件件)sin(sinkakd)sin(sin最多明最多明条纹数条纹数)22()sin2(sinmaxdk)sin2(sin max-dk1maxmaxkkNAB asinsinap p当当 =-90o 时时当当 =90o 时时一束波一束波长为长为 480 nm 480 nm
10、 的的单单色平行光，照射在每毫米色平行光，照射在每毫米内内有有600600条条刻痕的平面透射光刻痕的平面透射光栅栅上。上。求求(1)(1)光光线线垂直入射垂直入射时时，最多能看到第几，最多能看到第几级级光光谱谱？(2)(2)光光线线以以 3030o o入射角入射入射角入射时时，最多能看到第几，最多能看到第几级级光光谱谱？kdsinm 106110600153ddkmax3108.461075kd)03sin(sino5maxk例例解解1maxk(1)(1)(2)(2)(2)(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。(1)(1)斜入射级次分布不
11、对称斜入射级次分布不对称(3)(3)垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。完整级次数不变。(4)(4)垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。缺级级次相同。kd)sin(sin)sin(sinkaadkk,3,2,1 k上题中垂直入射级数上题中垂直入射级数3 ,2 ,1 ,0 ,1,2,3k斜入射级数斜入射级数5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,1k说说明明时时，第二，第二级级主主极极大也大也发发生缺生缺级级，不符，不符题题意，舍去。意，舍去。每毫米均每毫米均匀匀刻有刻有100100条线条线的光的光栅栅，宽宽度度为为D D=10 mm=10 mm，当当波
12、波长为长为500 nm500 nm的平行光垂直入射的平行光垂直入射时时，第四，第四级级主主极极大大谱线刚谱线刚好好消失，第二消失，第二级级主主极极大的光强不大的光强不为为 0 0。(1)(1)光光栅狭缝栅狭缝可能的可能的宽宽度；度；(2)(2)第二第二级级主主极极大的半角大的半角宽宽度。度。例例(1)(1)光光栅栅常常数数 第四第四级级主主极极大缺大缺级级，故有，故有abak441 kmm 10110012ba求求解解时时1 kmm 105.24101432baa2 k时时，3 kmm 105.7341013432baa(2)(2)光光栅总栅总的的狭缝数狭缝数 32101010baDN设设第二
13、第二级级主主极极大的衍射角大的衍射角为为 2 2N N ，与该与该主主极极大相大相邻邻的暗的暗纹纹(第第2 2N N+1+1 级级或第或第2 2N N-1 1 级级 )衍射角衍射角为为 2 2N N-1 1 ，由光，由光栅栅方方程及暗程及暗纹纹公式有公式有NbaNN2sin)(2)12(sin)(12NbaNN代入代入数数据后，得据后，得739.52N742.512N第二第二级级主主极极大的半角大的半角宽宽度度003.0212NN符合符合题题意的意的缝宽缝宽有有两个两个，分，分别别是是2.52.51010-3-3 mmmm 和和2.52.51010-3-3 mmmm一一.线线偏振光偏振光 (平
14、面偏振光平面偏振光)面面对对光的光的传传播方向播方向观观察察线线偏振光可沿偏振光可沿两个两个相互垂直的方向分解相互垂直的方向分解EExcos14.1014.10 线偏振光线偏振光 自然光自然光(光振动平行板面光振动平行板面)(光振动垂直板面光振动垂直板面)线线偏振光的表示法偏振光的表示法 EEysinxEyEE二二.自然光自然光面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察自然光可用两个相互独立、没有自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅且振动方固定相位关系、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示向相互垂直的线偏振光表示。yxEE yxIII自然光的表示法自然光的表示法 三三.部分偏振光部
15、分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光可用两个相互独立、没可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振幅且振动有固定相位关系、不等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。方向相互垂直的线偏振光表示。部分偏振光的表示法部分偏振光的表示法平行板面的光振动较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强 四四.偏振度偏振度部分偏振光可看成是自然光和部分偏振光可看成是自然光和线线偏振光的混合偏振光的混合,设设部分偏振部分偏振光的强度光的强度为为I Ii i ,其中自然光强度其中自然光强度为为I In n ，线线偏振光的强度偏振光的强度为为I Ip
16、p,则则有有npptpIIIIIp0p1p10 p线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光自然光自然光偏振度偏振度pniIII一束部分偏振光一束部分偏振光,当它当它通通过过一偏振片一偏振片时时,发现发现光强取光强取决决于偏振于偏振片的取向可以片的取向可以变变化化 5 5 倍。倍。例例解解pntIII依依题题意得意得)21(521npnIII32npptpIIIIIpnpII2求求 此光的偏振度。此光的偏振度。14.1114.11 偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律一一.起偏和起偏和检检偏偏自然光自然光I I0 0线偏振光线偏振光I I偏振化方向偏振化方向021II?I 线偏
17、振光线偏振光I I二二.马吕马吕斯定律斯定律 2EI 0max0III，02I，(马吕斯定律马吕斯定律)消光消光EEI222cos cosEE E cos 2II 当当;当当起偏器起偏器检偏器检偏器平行放置平行放置两两偏振片，使偏振片，使它们它们的偏振化方向成的偏振化方向成 6060 夹夹角。角。让让自然光垂直入射后自然光垂直入射后,下列下列两种两种情情况况下：下：0121II(1)(1)无吸收无吸收时时，有，有60cos21202II 125.08160cos21202II(1)(1)两两偏振片偏振片对对光振光振动动平行于其偏振化方向的光平行于其偏振化方向的光线线均无吸收均无吸收例例求求解解
18、(2)(2)有吸收有吸收时时，有，有10.0101%)101(81202II(2)(2)两两偏振片偏振片对对光振光振动动平行于其偏振化方向的光平行于其偏振化方向的光线线分分别别吸收吸收了了10%10%的能量的能量透射光的光强透射光的光强与与入射光的光强之比是多大？入射光的光强之比是多大？14.12 14.12 反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 一一.反射和折射反射和折射产产生的偏振生的偏振i ib 布儒斯特角布儒斯特角或或起偏角起偏角自然光反射和折射后自然光反射和折射后产产生生部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光 2n1niii ib b+=90=90o o
19、时时，反射光，反射光为线为线偏振光偏振光二二.布儒斯特定律布儒斯特定律 bbinnincossinsin2212112tannnnib bi 2n1nbi 815600.150.1arctan bi玻璃片堆起偏和玻璃片堆起偏和检检偏偏玻璃片堆玻璃片堆线偏振光线偏振光 0i I0I例如例如 n n1 1=1.00=1.00(空空气气)，n n2 2=1.50=1.50(玻璃玻璃)，则则空空气气玻璃玻璃玻璃玻璃空空气气243350.100.1arctan bi入射自然光入射自然光14.1314.13 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 方解石方解石一一.双双折射折射现现象象1 1.双双折射折射o o
20、 光光e e 光光2 2.寻寻常光和非常光和非寻寻常常光光两两折射光折射光线线中有一中有一条条始始终终在入在入射面射面内内，并并遵遵从从折射定律，折射定律，称称为寻为寻常光，常光，简称简称 o o 光光 另一另一条条光一般不遵光一般不遵从从折射定律，折射定律，称称非常光，非常光，简称简称 e e 光光 ioe1n2ns1R2R双双折射折射现现象象 一束光入射一束光入射到各向到各向异异性的介性的介质质后出后出现现两两束折射光束折射光线线的的现现象。象。3.3.晶体的光晶体的光轴轴当当光在晶体光在晶体内内沿某沿某个个特殊方向特殊方向传传播播时时不不发发生生双双折射折射，该该方向方向称为称为晶体的晶
21、体的光光轴轴。例如例如 方解石晶体方解石晶体(冰洲石冰洲石)光轴光轴光光轴轴是一特殊的方向是一特殊的方向,凡平行于此凡平行于此方向的直方向的直线线均均为为光光轴轴。单轴单轴晶体：晶体：只有一只有一个个光光轴轴的晶体的晶体双轴双轴晶体晶体:有有两个两个光光轴轴的晶体的晶体4.4.主平面主平面主平面主平面 晶体中光的晶体中光的传传播方向播方向与与晶体光晶体光轴构轴构成的平面成的平面.7878o o102102o o7878o o102102o o光光轴与轴与 o o 光光构构成的平面叫成的平面叫 o o 光主平面光主平面.光光轴与轴与 e e 光光构构成的平面叫成的平面叫 e e 光主平面光主平面
22、.5.5.正晶体、正晶体、负负晶体晶体e e光光光轴光轴e e 光的光的主平面主平面o o光光光轴光轴o o 光的光的主平面主平面光轴在入射面时光轴在入射面时,o o 光光主平面和主平面和e e 光光主平面重合主平面重合,此时此时o o 光光振动和振动和e e 光光振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o o 光光振振动和动和e e 光光振动仍然相互垂直。振动仍然相互垂直。光轴光轴o o 光光:oocnve e 光光:evcnetovtovtev光轴光轴 (o o 光光主折射率主折射率)(e e 光光主折射率主折射率)(o
23、o光光振动垂直振动垂直o o 光主平面光主平面)(e e 光光振动在振动在e e 光主平面光主平面内内)正晶体正晶体光轴光轴 eonn eovv 光轴光轴 负负晶体晶体eonn eovv tovtevovevevov(垂直光轴截面垂直光轴截面 )(垂直光轴截面垂直光轴截面 )(平行光轴截面平行光轴截面 )(平行光轴截面平行光轴截面 )o o光光二二.单轴单轴晶体中的波面晶体中的波面 (惠更斯作惠更斯作图图法法(vevo)方解石方解石光轴光轴2.2.光光轴轴平行入射面，自然光垂直入射平行入射面，自然光垂直入射负负晶体中晶体中方解石方解石光轴光轴1 1.光光轴轴平行入射面，自然光斜入射平行入射面，
24、自然光斜入射负负晶体中晶体中 BB光轴光轴e e光光o o光光e e光光e e光光o o光光A光轴光轴 3.3.光光轴轴平行晶体表面，自然光垂直入射平行晶体表面，自然光垂直入射 此此时时，o o,e e 光光传传播方向相同，但播方向相同，但传传播速度不同播速度不同。从从晶体出晶体出射后，二者射后，二者产产生相位差。生相位差。光o光e 光o光e三三.晶体偏振器晶体偏振器1.1.尼科耳尼科耳棱镜棱镜2.2.渥拉斯渥拉斯顿棱镜顿棱镜 光e上述两种上述两种棱镜棱镜得到的偏振光得到的偏振光质量非常好，但质量非常好，但棱镜棱镜本身价本身价格很高，因而使用较少。格很高，因而使用较少。负晶体负晶体 (1.48
25、6)(1.55)(1.658)eonnn 光光o 光光e 光光e光光ooeoei,eonn o o光光o o光光e e光光光o加拿大树胶加拿大树胶光轴光轴出射出射 o o 光光 e e 光的相差光的相差为为dnneo)(23.3.波晶片波晶片d自然光垂直入射波晶片后，自然光垂直入射波晶片后，o o 光光,e e 光光传传播播速度不同，速度不同，产产生的相位不同生的相位不同 。光o光e波晶片波晶片（光光轴轴平行于表面且厚度均平行于表面且厚度均匀匀的晶体的晶体）波晶片波晶片分分类类4)(dnneo241波片波片2)(dnneo半波片半波片dnneo)(2全波片全波片波片波片 14.1414.14
26、偏振光的干涉偏振光的干涉一一.偏振光干涉偏振光干涉实验实验1.1.实验实验装置装置偏振片偏振片1 1偏振片偏振片2 2 2.2.实验现实验现象象单单色光入射，波片厚度均色光入射，波片厚度均匀匀，屏屏上光强均上光强均匀匀分布。分布。波片厚度不均波片厚度不均匀时匀时，出，出现现干涉干涉条纹条纹。屏屏屏屏屏屏 白光入射，白光入射，屏屏上出上出现现彩色，彩色，转动转动偏振片或波片，色彩偏振片或波片，色彩变变化。化。二二.偏振光干涉的分析偏振光干涉的分析1.1.光光线线通通过过波片的波片的传传播情播情况况 光e光od do o 光和光和e e 光光传传播方向相同，播方向相同，但速度不同。但速度不同。o
27、o 光和光和e e 光通光通过过波片后波片后产产生的相位差生的相位差为为：eocnnd 2n no o o o 光主折射率光主折射率n ne e e e 光主折射率光主折射率2.2.光强分析光强分析 1AoAeA2eA2oA2P1PC sin1AAo cos1AAe cossincos12AAAoo cossinsin12AAAee 2 eocnndo o 光和光和e e 光光经过经过偏振片偏振片2 2 后，振后，振动动方向平行，振方向平行，振动频动频率相率相同，相位差恒定，同，相位差恒定，满满足干涉足干涉条条件。件。式中式中 为投影引入的为投影引入的附加相位附加相位 干涉相长干涉相长 干涉相
28、消干涉相消cos22222222eoeoAAAAI)cos1(2sin21221A讨论讨论(1)(1)波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光 照射时屏照射时屏上上光强均匀分布。光强均匀分布。合振合振动动强度强度为为：22 knndeo)12(2 knndeo(3)(3)白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消,而呈现它的而呈现它的互补色，这叫互补色，这叫(显显)色偏振色偏振。(2)(2)波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现等厚干涉条纹。等厚干涉条纹。偏振片偏振片1
29、1偏振片偏振片2 2屏屏 白光白光(4)(4)旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，相位差产生相位差产生 的变化，屏上颜色发生变化。的变化，屏上颜色发生变化。F F偏振片偏振片1 1偏振片偏振片2 2三三.光光弹弹效效应应(应应力力双双折射效折射效应应)屏屏cpnneoeonnd22cpdo o 光和光和e e 的相位差：的相位差：(1)(1)各各处处 p p 不同不同不同不同出出现现干涉干涉条纹条纹(2)(2)应应力分布越集中的地方力分布越集中的地方条纹条纹越越细细密密dF F F FF F白光白光说说明明(c c 是与材料有关的常数是与材料有关的常数，
30、p p 为样品材料中的应力为样品材料中的应力)14.1514.15 旋光效应简介旋光效应简介一一.旋光效旋光效应应实验实验1.1.实验实验装置装置偏振片偏振片1 1偏振片偏振片2 2 2.2.实验结实验结果果从从石英晶片出射的是偏振石英晶片出射的是偏振光，振光，振动动面旋面旋转转了一了一个个角度。角度。石石英晶片具有旋光性。英晶片具有旋光性。有有两类两类旋光物旋光物质质，即左旋光物，即左旋光物质质和右旋光物和右旋光物质质。屏屏 石英晶片石英晶片d 天然旋光物天然旋光物质质中，光的振中，光的振动动面旋面旋转转的角度的角度 与与光光经过经过旋光物旋光物质质的厚度的厚度 d d 成正比成正比d对对于有旋光性的溶液，于有旋光性的溶液，还与还与溶液的溶液的浓浓度度 c c 成正比成正比dc 其中其中 称为旋光率，与旋光物质的性质、温度及入射光波称为旋光率，与旋光物质的性质、温度及入射光波长有关。长有关。可编辑感感谢谢下下载载
