1、精 准 中 考新七年级数学第一讲第一讲有理数有理数数学之旅目录 第二讲第二讲绝对值绝对值第三讲第三讲有理数加减有理数加减第四、五讲第四、五讲有理数加减混合有理数加减混合第六讲第六讲有理数乘除有理数乘除第七讲第七讲乘方与科学计数法乘方与科学计数法第八、九讲第八、九讲有理数混合运算有理数混合运算第十讲第十讲整式的概念整式的概念第十一讲第十一讲整式的加减整式的加减第十二讲第十二讲用整式表达规律用整式表达规律有理数有理有理数的数的概念概念数轴数轴与与相反相反数数两千年前两千年前古希腊日本日本中国明朝中国明朝中国清朝中国清朝有理数就是两个数的比值零零下下1010c c零上零上3030c c钱包钱包0.0
2、00.00100.00100.00收入收入100100元元80.0080.00支出支出2020元元相反意义的量零零下下1010c c收入收入100100元元支出支出2020元元必须有具体的数量必须有具体的数量1两个量必须是同类量两个量必须是同类量2与一个量具有相反意与一个量具有相反意义的量不止一个义的量不止一个3-1010c c零上零上3030c c+3030c c+100+100元元-20-20元元例题1.1如果想北走如果想北走6 6步记作步记作+6+6步，那么向南走步，那么向南走8 8步记作步记作（）A A、+8+8步步B B、-8-8步步C C、+14+14步步D D、-2-2步步B B
3、例题1.2一袋大米标准质量为一袋大米标准质量为5 5千克，超过千克，超过5 5千克记作正，千克记作正，不足不足5 5千克记为负，如：千克记为负，如：5.25.2千克记作千克记作+0.2+0.2千克，千克，4.74.7千克记为千克记为-0.3-0.3千克，那么千克，那么4.94.9千克应记作千克应记作（）千克）千克A A、+4.9+4.9D D、-0.1-0.1C C、+0.1+0.1B B、-4.9-4.9D D练 习1.1.下列各组量中，具有相反意义的量是下列各组量中，具有相反意义的量是（）A A、节约汽油、节约汽油1010升和浪费粮食升和浪费粮食C C、收入、收入300300元和支出元和支
4、出100100元元D D、身高、身高1.81.8米和身高米和身高0.90.9米米B B、向东走、向东走8 8公里和向北走公里和向北走8 8公里公里C C练 习2.2.下列各对量中，不具有相反意义的是下列各对量中，不具有相反意义的是（）A A、气温升高、气温升高3 3C C与气温下降与气温下降4 4C CC C、向南走、向南走1 1公里与向西走公里与向西走1 1公里公里D D、转盘逆时针转、转盘逆时针转3 3圈与顺时针转圈与顺时针转5 5圈圈B B、收入、收入90009000元和支出元和支出20002000元元C C练 习3.3.如果零上如果零上5 5C C记作记作+5+5C C，那么零下，那么
5、零下5 5C C记记作（作（）A A、-5-5C C、-5 5C CD D、-1010C CB B、-10-10C C小学学过的数，除小学学过的数，除了了0 0都是正数都是正数在正数前面加上在正数前面加上“”号的数，叫号的数，叫做负数做负数01正数就是大于正数就是大于0 0的数的数0202正数与负数的概念02负数就是小于负数就是小于0 0的数的数030 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数例题2A A、3 3B B、4 4C C、5 5D D、6 6B B练 习1.1.在在-1-1，0.60.6，7 7，0 0，+6.12+6.12中，正数的个数一中，正数的个数一共有共有_个个3 33
6、3练 习3.3.下列各数中，负数是（下列各数中，负数是（）A A、3434C C、0 0D D、2 2B B0303有理数的分类按定义进行按定义进行分类分类整数整数分数分数正整数正整数0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数按符号进行按符号进行分类分类正有理数正有理数0 0负有理数负有理数正整数正负数负整数负分数0303有理数的分类有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数例题3.1非负有理数非负有理数非正数非正数负数负数3.143.142.42.40 06 6-4.54.5-11-11-0.3130.313-4.54.5-0.3130.313-
7、11-110 0例题3.21 1是（是（）A A、最小的整数、最小的整数B B、最小的正整数、最小的正整数C C、最小的自然数、最小的自然数D D、最小的有理数、最小的有理数B B练 习A A、1 1B B、2 2C C、3 3D D、4 4B B练 习2.2.判断下列说法正确与否？判断下列说法正确与否？（）一个有理数不是整数就是分数）一个有理数不是整数就是分数（）一个有理数不是正数就是负数）一个有理数不是正数就是负数（）一个整数不是正的就是负的）一个整数不是正的就是负的（）一个分数不是正的就是负的）一个分数不是正的就是负的练 习正整数集合正整数集合 负分数集合负分数集合 有理数集合有理数集合
8、 +4+4+4+43.143.14，-2021-2021，-0.3-0.3，-6-6，-21%-21%，-21%-21%，-0.3-0.3，0 0，数轴规定规定了了 和和 的的直线叫做数轴直线叫做数轴.原点原点 正方向正方向单位长度单位长度123-1-2-3001在数轴上表示两个数在数轴上表示两个数右边的数比左边的数大右边的数比左边的数大正数正数负数负数02正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0正数大于一切负数正数大于一切负数A AB BC CD D例题1.1下列直线是数轴的是下列直线是数轴的是（）B B、A A、C C、D D、A A12-1-2024-4-2024-4-2
9、024-2-40例题1.2指出如图所示的数轴上指出如图所示的数轴上A A、B B、C C、D D、E E、O O各点分别表示什么数各点分别表示什么数123-1-2-30-44-5D DA AE EO OB BC CD=-5E=-1O=0例题1.3有理数有理数a a，b b在数轴上的位置如图所示，下在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（列各式正确的是（）123-1-2-30-44-5B B、a a-1-1A A、a a-2-2C C、a ab bD D、b b2 2b ba aA A练 习1.1.如图所示，点如图所示，点M M表示的数是（表示的数是（）123-1-2-30B B、-1.5-1
10、.5C C、-2.5-2.5A A、2.52.5D D、1.51.5M MC C练 习0123-1-2-300202相 反 数特点：特点：数字相同数字相同符号不同符号不同称呼：称呼：一个数是另一个数的相反数一个数是另一个数的相反数也称这两个数互为相反数也称这两个数互为相反数010 0的相反数是的相反数是0 002相反数是成对出现的，不能单独存相反数是成对出现的，不能单独存在在03相反数只有符号不同，其余完全相同相反数只有符号不同，其余完全相同几何意义求解相反数123-1-2-30a-a相反数相反数a-(-)例题2.1下列互为相反数的是下列互为相反数的是（）A A、-8-8和和-8.5-8.5C
11、 C、0 0D D练 习1.1.8 8的相反数是的相反数是_，-8-8的相反数是的相反数是_-8 82.2.字母字母a a的相反数可以表示为的相反数可以表示为_，-a-a的相反的相反数是数是_3.3.-（-6-6）表示）表示_，等于，等于_4.4.-（+5+5）=_=_，-(-3)=_-(-3)=_8 8-a aa a-6-6的相反数的相反数6 6-5 5-3 3例题2.2有理数有理数a,ba,b在数轴上的对应点位置如图所示，把在数轴上的对应点位置如图所示，把a a，-a-a，b b，-b-b，按从小到大的顺序排列，按从小到大的顺序排列（）A A、-b-b-a-aa ab bC C、-b-ba
12、 a-a-ab bD D、-b-bb b-a-aa aB B、-a-a-b-ba ab bC Cba0练 习1.1.数轴上点数轴上点A A到原点的距离是到原点的距离是5 5，则点，则点A A表示的数表示的数是（是（）A A、-5-5C C、5 5或者或者-5-5D D、2.52.5或或-2.5-2.5B B、5 5C C练 习2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是 （）A A、一个数的相反数一定是负数、一个数的相反数一定是负数C C、所有有理数都有相反数、所有有理数都有相反数D D、1313和和3131互为相反数互为相反数B B、和和3.143.14互为相反数互为相反数C C练 习3.3.如
13、下图所示，数轴如下图所示，数轴(单位长度为单位长度为1)1)上有三个点上有三个点A A，B B，C C。若点。若点A A、B B对应的数互为相反数，则图中点对应的数互为相反数，则图中点C C对应的数是（对应的数是（）C C、-2-2A A、1 1D D、-1-1B B、0 0A AA AC CB B0 0练 习4.4.在下面给出的数轴中，回答下面的问题在下面给出的数轴中，回答下面的问题(1)A(1)A、B B之间的距离是之间的距离是_(2)(2)观察数轴，与点观察数轴，与点A A的距离为的距离为5 5的点表示的数是的点表示的数是_(3)(3)若将数轴折叠，使点若将数轴折叠，使点A A与与-3-
14、3表示的点重合，则点表示的点重合，则点B B与数与数_表示的点重表示的点重合合3 36,-46,-40 0(4)(4)若数轴上若数轴上M M、N N两点之间的距离为两点之间的距离为20122012（M M在在N N的左侧），且的左侧），且M M、N N两点经过两点经过(3)(3)中折叠后互相重合，则中折叠后互相重合，则M M、N N两点表示的数分别是：两点表示的数分别是：M=_M=_，N=_N=_-1007-10071005100512-1-20B BA A1.1.如果体温上升如果体温上升0.10.1C C记作记作+0.1+0.1C C，那么体温下降，那么体温下降0.50.5C C记作（记作（
15、）A A、0 0C CC C、-0.5-0.5C CD D、-1-1C CB B、+0.5+0.5C C2.2.一种巧克力的质量标识为一种巧克力的质量标识为“1001000.50.5克克”，则下列质量合格的是（，则下列质量合格的是（）A A、9595克克C C、100.6100.6克克D D、101101克克B B、99.899.8克克3.3.下面表示数轴的图中，正确的是（下面表示数轴的图中，正确的是（）正数集合正数集合 负数集合负数集合 负分数集合负分数集合 非整数集合非整数集合 1-10A A、1-10B B、C C、1-1C C、1-10(1)(1)这些有理数中，整数有这些有理数中，整数有_个，非负数有个，非负数有_个个(2)(2)画数轴，并在数轴上表示这些有理数画数轴，并在数轴上表示这些有理数(3)(3)把这些有理数用把这些有理数用”号连接起来号连接起来
