1、如何画如何画 的图象的图象?Rxxy,sin 探探 究究:(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy 用用描点法作出函数图象的主要步骤描点法作出函数图象的主要步骤：-223xy0211-xy 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正弦线正弦线MPyx xO-1PMsin=MPcos=OM余弦线余弦线OM复习正余弦三角函数线：复习正余弦三角函数线：问题问题1:在直角坐标系中如何作点（在直角坐标系中如何作点（，）？）？3sin3PMC(,)33sinyxO31-1利用
2、单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11y=sinx xR sin(x+2k)=sinx,kZ 连线：用光滑曲线连线：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点连结起来终点连结起来AB sin(2k +x)=(k Z)sinxxy23456021-1 y=sinx (x R)正弦曲线正弦曲线xy1-1 cossin()2yxx余弦曲线余弦曲线2余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到问题问题2：如何画余弦函数如何画余弦函数y=cosx
3、的图象的图象正弦曲线：正弦曲线：余弦曲线：余弦曲线：sin yxxRcos yxxRxy1-1 xy1-1 思考思考 用几何法画正弦函数、余弦函数的用几何法画正弦函数、余弦函数的图像虽然很精确，但是很麻烦，有没图像虽然很精确，但是很麻烦，有没有简单一点的方法呢？有简单一点的方法呢？2oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：sin,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,0)(,0)(2,0)1,(23)1,2(在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精
4、度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。-oxy-11-13232656734233561126cos0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：cos,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,1)3(,0)2(2,1)(,1)(,0)2例：画出下列函数的简图例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，x 0,(2)y=-cosx，x 0,22解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx0 22320 1 0 -1
5、0 1 2 1 0 1oxy122232y=1+sinx x 0,2 (2)按五个关键点列表xcosx-cosx0 22321 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1oxy12232y=-cosx x 0,2-1思考思考：1、函数、函数y=1+sinx的图象与函数的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？的图象有什么关系？2、函数、函数y=-cosx的图象与函数的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？的图象有什么关系？o-1122232y=sinx x 0,y=1+sinx x 0,22yxyxo2232-11y=cosx x 0,y=-cosx x 0,22小结小结:1.利用正弦线作正弦函数的图象利用正弦线作正弦函数的图象2.利用平移法由正弦曲线作余弦曲线利用平移法由正弦曲线作余弦曲线3.“五点法五点法”作正弦函数、余弦函数的图象作正弦函数、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 x sinx2 23 0 2 10-101 练习练习1：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y=sinx，x0,2 和和 y=cosx，x ,的简图：的简图：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x0,2y=cosx，x ,2 23 向左平移向左平移 个单位长度个单位长度2 x cosx100-102 23 0 2
