1、长方体的体积北师大版北师大版5 5年级下册第四单元年级下册第四单元优教优教数学数学A4A4复印纸是老师们常用的办公复印纸是老师们常用的办公材料，一材料，一张张A4A4纸张的面积大约是纸张的面积大约是610610平方厘米，那平方厘米，那怎样快怎样快速地求出一包纸的体积速地求出一包纸的体积呢？呢？学习了今天的学习了今天的知识，知识，看看看看能不能解决。能不能解决。先算一算下列图形的先算一算下列图形的体积，再读一读，想体积，再读一读，想一一想。（单位：想。（单位：dmdm）V Vabhabh 5 53 34 4 60dm60dmV V2 22 26 6 24dm24dmV V3 33 33 3 27
2、dm27dmV Vabhabh 5 53 34 4 15154 4 60dm60dm1515可以表示长和宽的可以表示长和宽的乘积，乘积，还还可以表示长方体底面的可以表示长方体底面的面积，称为面积，称为底面积。底面积。长方体的长方体的体积底体积底面积面积高高 V V S S h h ShSh我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。V V2 22 26 6 24dm24dmV V3 33 33 3 27dm27dmS S2 22 24 4（cmcm）V VS Sh h 4 46 6 24dm24dmS S3 33 39 9（dmdm）V VS Sh h 9
3、93 3 27dm27dm填一填。填一填。长长方方体体底面积（底面积（cmcm）101025259 9高（高（cmcm）8 86 67 7体积（体积（cmcm）10510537.837.88080150150如果已知长方体的体积和如果已知长方体的体积和高，怎样高，怎样求它的底面积求它的底面积呢？呢？因为因为V V ShSh所以所以S S V Vh h1515如果已知长方体的体积如果已知长方体的体积和底和底面积，怎样面积，怎样求它的求它的高高呢？你呢？你能解决能解决吗？吗？h h V VS S4.24.21.1.求下面图形的体积（单位求下面图形的体积（单位cmcm）。）。40cm40cm11.5
4、11.516cm16cmV VS Sh h 404011.511.5 460cm460cm16 16 4 44 4 V VS Sh h 16164 4 64cm64cm2.2.一块体积为一块体积为30m30m的长方体的长方体大理石，底面大理石，底面是面积是面积为为6m6m的的长方形，这长方形，这块大理石的高是多少块大理石的高是多少米？米？V V ShShh h S SV V 30306 6 5 5（m m）解：设大理石的高为解：设大理石的高为h h米。米。6h 6h 3030h h 30306 6h h 5 5答：大理石的高是答：大理石的高是5 5米。米。3.3.一个长方体一个长方体铁块，长铁
5、块，长是是6cm6cm，宽，宽3cm3cm，高是，高是2cm2cm，这个这个长方形铁块的体积是长方形铁块的体积是多少？如果多少？如果每立方厘米的每立方厘米的铁块重铁块重7.97.9克，那克，那这块铁块重多少这块铁块重多少千克？千克？V V abhabh 6 63 32 2 3636（cmcm）答：这块长方体的体积是答：这块长方体的体积是36cm36cm，重，重0.28440.2844千克。千克。36367.9 7.9 284.4284.4（克）（克）0.28440.2844（千克）（千克）4.4.一个长方体一个长方体水池，底面水池，底面长长12dm12dm，宽，宽6dm6dm。如果。如果要向这
6、个池子里注入要向这个池子里注入2dm2dm高的高的水，需要水，需要多少升多少升水？水？V V abhabh 12126 62 2 144144（dmdm）144144（L L）答：需要答：需要144144升水。升水。5.A45.A4复印纸是老师们常用的办公复印纸是老师们常用的办公材料，一材料，一张张A4A4纸张纸张的面积大约是的面积大约是610610平方厘米，那平方厘米，那怎样快速地求出一包怎样快速地求出一包纸的体积纸的体积呢？呢？答：我们只需要测量一包答：我们只需要测量一包A4A4纸的纸的高高度，用度，用一张一张A4A4纸张的面积乘一包纸张的面积乘一包A4A4纸的纸的高度，就高度，就可以快速
7、地求出一包可以快速地求出一包纸的体积了。纸的体积了。6.6.将一个长将一个长8cm8cm、宽、宽5cm5cm、高、高3cm3cm的长方体裁成一个体积最大的长方体裁成一个体积最大的的正方体，这个正方体，这个正方体的体积是正方体的体积是多少？结合多少？结合下边的图下边的图想一想，想一想，再再算一算。（单位：算一算。（单位：cmcm）因为正方体的棱长都是相等因为正方体的棱长都是相等的，要的，要裁裁成一个体积最大的成一个体积最大的正方体，它正方体，它的棱长的棱长肯定是长、宽、高中的某一肯定是长、宽、高中的某一条，所以条，所以它的棱长只可能是它的棱长只可能是3cm3cm。V V a a 3 33 33
8、3 2727（cmcm）答：这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是27cm27cm。7.7.将一个长将一个长6 6厘米、宽厘米、宽6 6厘米、高厘米、高4 4厘米的长方体裁成一个体厘米的长方体裁成一个体积最大的积最大的正方体，这个正方体，这个正方体的体积是正方体的体积是多少？多少？因为正方体的棱长都是相等因为正方体的棱长都是相等的，要的，要裁裁成一个体积最大的成一个体积最大的正方体，它正方体，它的棱长的棱长肯定是长、宽、高中的某一肯定是长、宽、高中的某一条，所以条，所以它的棱长只可能是它的棱长只可能是4cm4cm。V V a a 4 44 44 4 6464（cmcm）答：这个正方体的体积是
9、答：这个正方体的体积是64cm64cm。8.8.小华将一块棱长为小华将一块棱长为8 8厘米的正方体橡皮泥捏成了一厘米的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是个底面积是4040平方厘米的平方厘米的长方体，这个长方体，这个长方体的高长方体的高是是多少？多少？因为都是用同一个橡皮泥捏成因为都是用同一个橡皮泥捏成的，所以的，所以长方体和正方体的长方体和正方体的体积是相等的。体积是相等的。正方体正方体体积体积a a 8 88 88 8 512512（cmcm）长方体长方体体积体积ShShh h V VS S 5125124040 12.812.8（cmcm）答：长方体的高是答：长方体的高是12.8cm12.8cm。长方体和正方体另外一个体长方体和正方体另外一个体积计算公式：积计算公式：V V ShSh这节课你们都学会了哪些这节课你们都学会了哪些知识知识？
