1、一次函数课件 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变有两个变量量x和和y,如果给定一个如果给定一个x值值,相应相应地就确定一个地就确定一个y值值,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数,其中其中x是自变量是自变量,y是是因变量因变量.1.什么叫函数什么叫函数?回顾与思考回顾与思考2.函数有哪些表达方式函数有哪些表达方式?函数有图象、表格、代数表达函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式式三种表达方式.1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：
2、x/千克012345y/cm 做一做做一做 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.(1)完成下表：汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升(2)你能写出x与y的关系吗?做一做做一做 议一议议一议(3)汽车行驶的路程汽车行驶的路程x可以无限增大吗可以无限增大吗?行驶路程有没有一个取值范围行驶路程有没有一个取值范围?油箱剩余油量油箱剩余油量y呢呢?l上面的两个函数关系式:(1)若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常为常数，数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函
3、数.（x为自为自变量，变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数.一次函数一次函数：议一议议一议 练一练练一练1.1.在函数在函数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3x,(5),(5)y=x-2,(6)-2,(6)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .2.2.若函数若函数 y=(6+3=(6+3m)x+4+4n-4-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应该满足的条件是应该满足的条件是 ,若是正比例函数，则若是正比例函数，则m,n应该满足是
4、应该满足是 ，.3.3.当当k=时时,函数函数y=(k+3)x 5是关于是关于x的的一次函数一次函数.3x1x-22(2),(3)(3)m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 k 8 23例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路行驶路程为程为y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系;解：由路程解：由路程=速度时间，得速度时间，得y=60 x,y是是x的的 一次函数一次函数,
5、也是也是x的正比例函数的正比例函数.解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是不是x的正比的正比例函数，也不是例函数，也不是x的一次函数的一次函数.（2）圆的面积）圆的面积y(厘米厘米2)与它的半径与它的半径x(厘米厘米)之间的关系之间的关系.（3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米厘米.解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数.试一试试一试
6、 例例2 某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为25元元,在此基础上在此基础上,可免费打可免费打50次市话次市话(每次每次3分钟分钟),超过超过50次后次后,每次每次0.2元元.(1)写出每月电话费写出每月电话费y(元元)与通话次数与通话次数x(x50)的函数关系式；的函数关系式；(2)求出月通话求出月通话150次的电话费；次的电话费；(3)如果某月通话费为如果某月通话费为53.6元元,求该月通话的次求该月通话的次数数.解解:(1)根据题意得根据题意得:有有y=25+(x50)0.2,即即 y=0.2x+15;(2)当当x=150时时,y=0.2150+15=45;(3)因为因为53.6 2
7、5,可知通话次数大于可知通话次数大于50次次,即当即当y=53.6时时,53.6=0.2x+15,解得解得 x=193.3.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过1600元但低于元但低于2100元的部分征收元的部分征收5%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所元，他应缴个人工资、薪金所得税为（得税为（1960-1600）5%=18（元）（元）.（1）当月收入大于）当月收入大于1600元而又小于元而又小于2100元时，元时，写出应缴所得
8、税写出应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间之间的关系式的关系式.分析分析(链接链接)解解：当月收入大于：当月收入大于1600元而小于元而小于2100时，时，y=0.05(x-1600).练一练练一练月收入（元）1600 x2100 1700 1800 1900 2000超出1600元的部分（元）应缴个人工资、薪金所得税100 200 300 4005101520(2)某人月收入为某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=1760时，时，y=0.05(1760-1600)=8（元）（元）.解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.05(x-1600),x=1984.即本月工资、薪金是即本月工资、薪金是1984元元.(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、元，那么此人本月工资、薪金是多少元？薪金是多少元？本节课收获一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次的一次函数函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数.随堂练习随堂练习习题习题6.2
