1、人教版九年级上册数学21.2.1.解一元二次方程 探究一桶油漆可刷的面积为探究一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林，李林用这桶油漆恰好刷完用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？情境导入本节目标1.学生通过自学探究掌握配方法解一元二次方程；学生通过自学探究掌握配方法解一元二次方程；2.理解一元二次方程的基本思想理解一元二次方程的基本思想将次将次3.掌握配方法一元二次方程的格式掌握配方法一元二次方程的格式1什么叫做平方根?平方根有哪些性质？平方根的性质：2x2=4，则x=.想一想：求x2=4
2、的解的过程，就相当于求什么的过程？预习反馈（人教版）配方法ppt1（人教版）配方法ppt1 一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做（square root extraction）.a ax x,a ax x2 21 1用用解下列方程解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=7课堂探究（人教版）配方法ppt1（人教版）配方法ppt1这种方程怎样解？变形为变形为2a的形式（为非负常数）的形式（为非负常数）变形为变形为X24x10（x2）2=3课堂探究 把一元二次
3、方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方完全平方式式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的方法叫做方法叫做配方法配方法.(1)x28x =(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9=(x )2 配方时配方时,等式两边同时加上的是一次项系数等式两边同时加上的是一次项系数的平方的平方166342课堂探究（人教版）配方法ppt1（人教版）配方法ppt1例题例题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0762 xx：解97962 xx1632x43x7121xx典例精析（人教版）配方法ppt1（人教版）配方法ppt
4、1用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.课堂探究（人教版）配方法ppt1（人教版）配方法ppt1例题讲解例题讲解例题例题2.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 2x2+8x-5=02542 xx：解425442 xx21322x2262x2226222621xx典例精析1.方程x2+6x-5
5、=0的左边配成完全平方后所得方程为（）（A）(x+3)2=14 （B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100 （B）2x2-3x-2=0 化为(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25 （D）3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9AC同步检测3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（）（A）1 （B）2 （C）2或1 （D）2或1 4.对于任意的实数x，代数式x25x10的值是一个（）（A）非负数 （B）
6、正数（C）整数 （D）不能确定的数 DB同步检测5用配方法解方程：用配方法解方程：(1)(2x1)2x(3x2)7.(2)5(x217)6(x22x)解：解：(1)(2x1)2x(3x2)7，4x24x13x22x7，x26x8，(x3)21，x31，x12，x24.同步检测(2)整理得：整理得：5x2856x212x，x212x850，x212x85，x212x368536，(x6)2121，x611，x15，x217.1.一一般般地地,对对于于形形如如x2=a(a0)的的方方程程,根根据据平平方方根根的的定定义义,可可解解得得 ，这这种种解解一一元元二二次次方方程程的的方方法法叫叫做做.开
7、开平平方方法法a ax x,a ax x2 21 1 2.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式,然后然后用用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.注意注意:配方时配方时,等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数系数的平方的平方.本课小结用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.
