1、第三章第三章 函数的概念与性质函数的概念与性质3.1 3.1 函数的概念及其表示函数的概念及其表示函 数 我国清代数学家李善兰在翻译代数学时对英语单词“function”的翻译首次用了“函数”一词，他给出的理由是“凡此变数中函函彼变数者，则此为彼之函数函数”共同点有哪些？共同点有哪些？共同点有哪些？共同点有哪些？思考：值域是否等于集合思考：值域是否等于集合B？()|f xxAB()|f xxAB定义域、值域、对应法则定义域、值域、对应法则函数的三要素函数的三要素函数的概念函数的概念集合对应说集合对应说导学案：随堂训练导学案：随堂训练任意的任意的唯一确定的唯一确定的注意：注意：在没有特别说明的情
2、况下，函数的定义域指的是使函数解析式有意义的自变量x的取值范围！区间的概念区间的概念一个函数值（数）一个函数一个新的函数例4：【配套作业】【导学案】1,12x 1,5x函数值域的求法函数值域的求法0,1x1 1,2x ()1,2f x的的定定义义域域是是211,2x 31,2x解解得得：3(21)1,2fx 的的定定义义域域是是 3,13023,213,4,5,9;kkbkbkbkb 当当时时，解解得得：所所以以0213,23,4,5,1;kkbkbkbkb 当当时时，解解得得：所所以以2()(1)1 1,8f xx 22()()f xxaa()|f xxAB定义域、值域、对应法则定义域、值域
3、、对应法则函数的三要素函数的三要素函数的概念函数的概念集合对应说集合对应说温故而知新温故而知新ayx=(,0)(0,),(,0)(0,)xyx+定义域：值域：3.1.2 3.1.2 函数的表示法函数的表示法函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法思考：比较函数的三种表示法，说说它们各自的特点是思考：比较函数的三种表示法，说说它们各自的特点是什么？是不是任意的函数都能够用这三种方法表示？什么？是不是任意的函数都能够用这三种方法表示？随堂训练：随堂训练：思考：个税计算公式中的思考：个税计算公式中的“速算扣除数速算扣除数”有什么作用？为什么不直接用有什么作用？
4、为什么不直接用“应纳税应纳税所得额所得额税率税率”来计算个税？这个来计算个税？这个“速速算扣除数算扣除数”是怎样计算出来的？是怎样计算出来的？分段函数分段函数：当自变量在不同的范围时，函数有不同的解析式（对应法则），当自变量在不同的范围时，函数有不同的解析式（对应法则），这样的函数叫做这样的函数叫做分段函数分段函数。21,2()3,1221,1xxf xxxx-=-，或分段函数分段函数：当自变量在不同的范围时，函数有不同的解析式（对应法则），当自变量在不同的范围时，函数有不同的解析式（对应法则），这样的函数叫做这样的函数叫做分段函数分段函数。2,2(1)4,222,2xxyxxx=-4,2(2)2,224,2xyxxx-=-4,)y+4,4y-12 20(1,)0 x U0,0,1)1,1,2)2,2,3)1,1,0)2,2,1)xxxxxx L LL L、0,0,1)1,1,2)2,2,3)1,1,0)2,2,1)xxxxxxyxxxxxx L LL L
