1、 圆柱的体积（1）5cm5cm4cm4cm2.5cm2.5cm4cm4cm4cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a3V=Sh水位变高了圆柱所占空间的圆柱所占空间的大大小小就是圆柱的就是圆柱的体积。体积。你能用一句话说说什么是体积吗？你能用一句话说说什么是体积吗？放入石头后发生了什么？放入石头后发生了什么？你能用一句话说说什你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？么是圆柱的体积吗？猜一猜：你你能猜出我的体能猜出我的体积积公式公式吗吗？?想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？rrS=r r=2rS=2r圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:借助圆面积公式的推导方法
2、，推导圆柱体积的计算公式。1.学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题：1.拼成的拼成的近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？否相等？2.它的底面积变了吗？它的底面积变了吗？3.它的高变了吗？它的高变了吗？把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。个近似的长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。形越接近长方体。圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。越接近于长
3、方体。长方体的体积长方体的体积底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高=这个长方体的底面积等于圆柱的这个长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。V=ShV=Sh拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?结论：结论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积等于圆柱体。这个长方体的底面积等于圆柱 的的 ，高，高等于圆柱体的等于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于乘上高，所以圆柱体的体积等于 用字用字母表示为母表示为 。长方长方底面积底面积高高底面
4、积乘高底面积乘高V=shV柱体=Sh一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm75cm，长长90cm90cm。它的体积。它的体积是多少是多少？757590=675090=6750（cmcm）答：它的体积是答：它的体积是6750cm6750cm。求下列各圆柱的体积。求下列各圆柱的体积。2厘米厘米2厘米厘米0.8米米0.5分米分米大厅里的柱子大厅里的柱子底面周长是底面周长是6.28米，高米，高3.5米米,小法官:.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。他们体积也相等。().长方体、正方体、圆柱体的体积都长方体、正方体、圆柱体的体
5、积都 可以用可以用 底面积乘高的方法来计算。底面积乘高的方法来计算。()3.圆柱体的底面积越大，它的圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。体积越大。()4.圆柱体的高越长，它的体积越大。圆柱体的高越长，它的体积越大。()5.如果圆柱体的底面半径扩大如果圆柱体的底面半径扩大2倍倍,高不变高不变,体积也体积也扩大扩大2倍倍.()把一根圆柱形木材横截成把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加段，表面积增加16平方厘米，它的平方厘米，它的多少立方厘米？多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？如果这根木材长底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是米，它的体积是知道知道S和和h：知道知道r和和h：知道知道d和和h：V=知道知道C和和h：V=ShV=r2h2d()h2V=(C2)2h课堂总结课堂总结
