1、3.4 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系3.4 直线与圆的位置关系直线和圆的位置关系课件11、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：2、若将点改成直线、若将点改成直线，那么直线与圆的，那么直线与圆的位置关系又如何呢？位置关系又如何呢？.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A.Oabc1、点与圆有几种位置关系？复习提问：2、若将点改成直线，(直线和圆有两个公共点直线和圆有两个公共点)(直线和圆有直线和圆有唯一公共点唯一公共点)直线与圆的位置关系种类直线与圆的位置关系种类种类种类:(直线和圆没有公共点直线和圆没有公共点)abc相交相交相切相切相离相离(直线和圆有
2、两个公共点)(直线和圆有唯一公共点)直线与圆的位a.O图图 1b.A.O图图 2c.F.E.O图图 3这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线，公共点叫直线与圆的公共点叫直线与圆的交点交点.直线与圆直线与圆公共点时，叫公共点时，叫做直线与圆做直线与圆相离相离.直线与圆有直线与圆有公共点时，叫公共点时，叫做直线与圆做直线与圆相切相切.直线与圆有直线与圆有公共点时，公共点时，叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交.这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线，切线，唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点.a.O 图 1 b.A.O 图 2 c.E.O 图 3 这时直线叫做圆1.能否根据基本概念
3、来判断直线与圆的位置能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？关系？直线直线l与与 O没有公共点没有公共点 直线直线l与与 O相离相离直线直线l与与 O只有一个公共点只有一个公共点 直线直线l与与 O相切相切直线直线l与与 O有两个公共点有两个公共点 直线直线l与与 O相交相交2.是否还有其他的方法判断直线与圆的位置是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？关系？知识探究知识探究1.能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？直线l 与 O 没ddd.O.O.Orrr相离相离相切相切相交相交1、直线与圆相离直线与圆相离 =dr2、直线与圆相切直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 =
4、dr当直线与圆当直线与圆相离、相切、相离、相切、相交时，相交时，d与与r有何关系？有何关系？lll.A.B.C.D.E.Fd d d.O.O.O r r r 相离相切相交1、直线与圆相离 dr2、直线与圆相切直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 =dr.D.Ord相交相交.C.O.B直线与圆的位置关系的识别与特征直线与圆的位置关系的识别与特征E.FO利用圆心到直线的距离与半径的大利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系小关系来识别直线与圆的位置关系.例例1 在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm以点以点C为圆心，为圆心，r为半径画圆，当为半
5、径画圆，当r分别分别取下取下列各值时列各值时，斜边，斜边AB所在的直线所在的直线与与 O具具有怎样的位置有怎样的位置关系？关系？（1）r2cm；（2）r2.4cm；（3）r3cm.解：如图，作斜边解：如图，作斜边AB上的高上的高CD.在在RtABC中，中，.2222345ABACBC 由三角形的面积公式，可得由三角形的面积公式，可得 例题解析例题解析例1 在R t A B C 中，C=9 0，A C=3 c m，B C=.3452 4CD ABAC BCAC BCCDAB 即圆心即圆心C到直线到直线AB的距离的距离d=2.4cm.（1）当）当r2cm时，时，dr，因此，因此 C与与AB相离；相
6、离；（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，因此，因此 C与与AB相切；相切；（3）当）当r=3cm时，时，dr 直线直线l与与 O相离；相离；d=r 直线直线l与与 O相切；相切；d r 直线直线l与与 O相交相交1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交 课堂小结课堂小结2.识别直线与圆的位置关系的方法：1.直线与圆的位置关系三种3.圆的切线的判定定理圆的切线的判定定理 经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线是圆的切线圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.课堂小结课堂小结4.切线的性质定理切线的性质定理5.切线长定理切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.3.圆的切线的判定定理圆的切线垂直于经过切点的半径.课堂
