1、形如形如 y=kx+by=kx+b(k.b(k.b是常数，是常数，k0k0)的式子叫做一次函数。的式子叫做一次函数。注意：注意：x x的次数为的次数为1 1，kx+bkx+b是整式是整式。当当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=kxy=kx（常数（常数k0k0)叫正比例函数。叫正比例函数。复习复习1、一次函数的概念、一次函数的概念 （1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）连线）连线2 2、画函数图象的一般步骤：、画函数图象的一般步骤：一次函数的图象一次函数的图象是什么形状呢？是什么形状呢？17.3.2 17.3.2 一次函数的图象一次函数的图象做一做：做一做：在同一个平面直角坐标系中
2、画出在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象下列函数的图象(1)(1)y=x (2)y=3x+2y=x (2)y=3x+221自主探究自主探究观察：观察：一次函数的图像是什么形状？一次函数的图像是什么形状？解解 :（1 1）列表列表31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-11 12 23 3y=3xy=3xy=3x+2y=3x+2y=xy=x 21y=x+2y=x+221总结：一次函数总结：一次函数y=kx+b y=kx+b（k0)k0)的图象是一条直线；的图象是一条直线；特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=kxy=kx（k0)k0)的图象是经过原点的图象是经过原点（0 0，0
3、 0）的一条直线。）的一条直线。解解 :（2 2）列表列表 解解 :（3 3）列表列表解解 :（4 4）列表列表描点，连线描点，连线一次函数的图象是什么形状？一次函数的图象是什么形状？几点确定一条直线？几点确定一条直线？画一次函数的图像时，只需取几个点画一次函数的图像时，只需取几个点？归纳：归纳：（1）一次函数）一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条的图像是一条直线直线,通通常取与坐标轴的交点，即常取与坐标轴的交点，即_和和_ （2）正比例函数）正比例函数y=kx(k0)的图像的图像是必过原点，是必过原点，通常取通常取_和和_两点两点两点两点比较图像有什么共同点，有什么不同的，比较图像有什么
4、共同点，有什么不同的，又有什么样的关系或规律又有什么样的关系或规律，k k、b b的取的取值对于直线的位置又有何影响？值对于直线的位置又有何影响？观察下列函数的图象观察下列函数的图象一：一：(1)y=3x+2 (2)y=3x （3）y=3x-2二：二：(1)y=-x+1 (2)y=-x （3）y=-x-1 三：三：(1)y=3x+1 (2)y=kx+b图像和性质控制变量法和数形结合1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy3三三个一次函数有什么个一次函数有什么共同点与不同点？共同点与不同点？yxy=3x+2y=3x+2y=3x-2y=3x-2y=3xy=3x数：形
5、：K同同，b不同不同平行：平行：与与y轴交点不同：轴交点不同：1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50三三个一次函数有什么个一次函数有什么共同点与不同点？共同点与不同点？yxy=-x+1y=-x+1y=-xy=-xy=-x-1y=-x-1数：形：K同同，b不同不同 平行：平行：k0,上升趋势上升趋势k0交于交于y轴上方轴上方 b0,上升趋势上升趋势k0与与y轴交于轴交于x轴上方，轴上方，b0,上升趋势上升趋势k0与与y轴交于轴交于x轴上方，轴上方，b0时，y随x的增大而增大 图象从左到右逐渐上升1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-40 xy=-x
6、+1y=-x+1k0时，y随x的增大而增大 图象从左到右逐渐上升k0 b0K0 b0K0K0 b0一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四二、三、四二、三、四一、二、四一、二、四1.看图象看图象,确定一次函数确定一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)中中k,bk,b的符号的符号.oxyoxyoxyk0b0b0k0y=-x+1例例3.3.若点若点A(-5A(-5，y y1 1)和点和点B(-2B(-2，y y2 2)都在都在y=-xy=-x上，上，则则y y1 1与与y y2 2的大小关系为（的大小关系为（）A21A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.y1y2练习练习：点P1
7、(x1,y1)和点P2(x2,y2)是一次函y=kx(k0)图象上的两个点，且x10 B.y1-y2 0 C.y1+y20 D.y1-y20,y随随x的增大而的增大而 ,图象从左到右上升图象从左到右上升,经过经过 象限象限.当当 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0_ _ _一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四增大增大减小减小平行平行相交于相交于y轴同一点轴同一点xyxyoxyooxyoxyo00）（0 0 kbkxy000000 xyo减小减小增大增大一、三一、三二、四二、四kkbbbbbb常数项常数项 决定一次函数
8、图象与决定一次函数图象与 轴交点的位置轴交点的位置.by一一,二二,三三一一,三三,四四一一,二二,四四二二,三三,四四一一,三三二二,四四结束寄语结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是一个是一个“变数变数”.”.你在学业上的收你在学业上的收获与你平时的付获与你平时的付出是成正比的出是成正比的.收获时间已知直线y=(1-3k)x+2k-1(1)当k 时，直线经过原点；(2)当k 时，直线与y轴交点的纵坐标是-2；(3)当k 时，直线与x轴交于点（，0）；(4)当k 时，直线经过二、三、四象限；(5)当k 时，y随x的增大而减小；(6)当k 时，已知直线与直线y=-3x-5平行。43
