1、第二讲 数字图像基础 西安电子科技大学机电工程学院 王 义 敏 主要内容：数字图像处理的相关概念和符号。均匀图像取样级灰度量化的概念，重点讨论数字图像的表示、图像中取样数目和灰度变化的影响、与取样有关的重要现象及图像的放大、缩小的技术，最后讨论图像的像素间的基本关系。一、视觉的两种感知现象一、视觉的两种感知现象 数字图像作为离散的亮点集显示，因而眼睛对不同亮度之间的鉴别能力极为重要。光强度：昼视觉为 106 1、亮度适应现象：人类视觉可以改变自身灵敏度而适应一个很宽的主观亮度感知范围。在特定条件下，视觉所处的灵敏度级别称为亮度适应级。主观亮度是指进入眼睛的光强度的对数函数。但不是简单的强度函数
2、。体现在：a、视觉系统倾向不同强度区域边界周围的”欠调”或”过调”。例一、显示过调或欠调0966432128192160255224 在视觉效果上感知在不同区域之间有一个过渡带即所谓的边界处的毛边，称为马赫带例二、同时对比现象相同物体在不同背景下的视觉观察效果。2、视觉错觉内部正方形内部圆等长线段长度比较平行线二、图像感知和获取二、图像感知和获取 各类图像是由“照射”源和形成图像的“场景”元素对光能的反射或吸收相结合而产生的。“照射”源：雷达、红外线等电磁能源，非传统光源如超声波，甚至计算机产生的照射模式等。1 获取图像的传感器：单个传感器、带状传感器和阵列传感器等。见下图：为了形成二维书体图
3、像，传感器应该在距空间产生二维的数字信号电压。即在空间产生二维的运动。传感器示意图 2、简单的图像形成模型 图像的表示：f(x,y)，在特定的空间坐标(x,y)处，f(x,y)的幅值是一个正的标量，由光源决定f(x,y)的物理意义。0 f(x,y)一般：f(x,y)=i(x,y).r(x,y)其中 i(x,y)r表示光源入射分量，r(x,y)表示物体对光源的反射分量。f(x,y)是单色图像在(x,y)处的灰度值。0 i(x,y)0 r(x,y)1 0指全吸收，1指全反射。三、图像取样和量化三、图像取样和量化 取样和量化是将连续感知量转化为数字量的处理方法。大多数传感器的输出是连续电压波形，为了
4、产生一幅数字图像，需要把连续的感知数据转化为数字形式。这包括两种处理：取样和量化 取样：图像空间坐标的数字化 量化：图像函数值（灰度值）的数字化 量化取决于所选取的灰度级，而取样则由产生图像的传感器装置决定。图像采样（均匀采样和不均匀采样）确定水平和垂直方向上的像素个数N、M 空间坐标(x，y)的数字化被称为图像采样函数取值的数字化被称为图像的量化，如量化到256个灰度级。图像量化图像的采样与数字图像的质量图像的采样与数字图像的质量不同均匀采样率对图像质量的影响1024、512、256、128、64、32均匀采样率的影响均匀采样率的影响灰度级的影响灰度级的影响 2 数字图像的表示数字图像的表示
5、 数字图像的两种表示方法：)1,1()1,1()0,1()1,1()1,1()0,1()1,0()1,0()0,0(),(NMfMfMfNfffNFffyxf1,11,10,11,11,10,11,01,00,0)NMMMNNaaaaaaaaaA像素 一般，灰度级的典型取值是2的某一整数幂：kL2 数字b是存储图像需要的比特数，有：kNbM 当一幅图像有2k灰度级时，称该图像是k比特图像。如256灰度级图像为8比特图像。3 灰度级分辨率灰度级分辨率4、放大和收缩数字图像、放大和收缩数字图像 放大与收缩可对应于对图像的过取样和欠取样。像素灰度赋值方法：a、最紧邻域内插；b、线性内插 c、双线性内
6、插 v（x，y）表示在（x，y）点的灰度值。dcxybyaxx,yv)(四、像素间的基本关系四、像素间的基本关系 1、相邻像素：4邻域 D邻域 8邻域 2、邻接性 4邻接 8邻接 m邻接 3、距离度量 1 相邻关系相邻关系 a、4邻域：像素p(x,y)的4邻域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)用N4(p)表示像素p的4邻域b、对角邻关系 像素p(x,y)的D邻域是：对角上的点(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)用ND(p)表示像素p的D邻域c、8邻域定义：像素p(x,y)的8邻域是：4邻域的点 D邻域的点 用N8(p)表
7、示像素p的8邻域。N8(p)=N4(p)+ND(p)2、邻接性、连通性、区域和边界：、邻接性、连通性、区域和边界：连通性是描述区域和边界的重要概念，可以简化许多数字图像的概念，如区域和边界。两个像素连通的两个必要条件是：a、两个像素的位置是否相邻 b、两个像素的灰度值是否满足特定的相似性准则（或者是否相等）1）4邻接、8邻接、m邻接的定义 4邻接：对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4(p)中，则称这两个像素是4邻接的。8邻接：对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8(p)中，则称这两个像素是8邻接的。m邻接：对于具有值V的像素p和q，如果满足下列条件之一：a）q在集合N4(p)中，或
8、b）q在集合ND(p)中，并且N4(p)与N4(q)的交集为空（没 有值V的像素）则称这两个像素是m邻接的，即4邻接和D邻接的混合邻接。4邻接m邻接非m邻接8邻接2、通路的定义 一条从具有坐标(x,y)的像素p,到具有坐标(s,t)的像素q的通路，是具有坐标(x0,y0),(x1,y1),.,(xn,yn)的不同像素的序 列。其中，(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，(xi,yi)和(xi-1,yi-1)是邻接的，1 i n，n是路径的长度。如果(x0,y0)=(xn,yn),则该通路是闭合通路。令S代表一幅图像的像素子集，若S中全部像素之间存在一个通路，则说两个像素p和q
9、 在S中是连通的。对于S中的任何像素p，S中连通到该像素的像素集称为S的连通分量。若S仅有一个连通分量，则说S是连通集。若R是S图像中的像素子集，若R是连通的，则称R为一个区域。3 3、度量距离、度量距离 对于像素p、q和z，分别具有坐标(x,y)，(s,t)和(u,v)，如果 (1)D(p,q)0(D(p,q)=0，当且仅当p=q),(2)D(p,q)=D(q,p)(3)D(p,z)D(p,q)+D(q,z)则称D是距离函数或度量。1）像素p(x,y)和q(s,t)间的欧式距离定义如下：具有与(x,y)距离小于等于某个值r的像素是：包含在以(x,y)为圆心，以r为半径的圆平面。欧式距离定义2/122),(tysxqpDe 2）像素p(x,y)和q(s,t)间的城市街区距离D4：具有与(x,y)D4距离小于等于某个值 r 的那些像素形成一个菱形。例如，图为与点(x,y)（中心点）D4 距离小于等于2的像素。具有D4=1的像素是(x,y)的4邻域。tysxqpD),(4 2）像素p(x,y)和q(s,t)间的城市街区距离D8：具有与(x,y)D8距离小于等于某个值 r 的那些像素形成一个方形。例如，图为与点(x,y)（中心点）D8距离小于等于2的像素。具有D8=1的像素是(x,y)的8邻域。max),(8tysxqpD，欢 迎 提任 何 问 题
