1、第六章第六章 实实 数数平方根平方根立方根立方根定定义义性性质质正正数数0负负数数开开方方表表示示如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么，那么这个数就叫这个数就叫a 的平方根的平方根 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么，那么这个数就叫这个数就叫a 的立方根的立方根有两个平方根，互为相反数有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 0 没有平方根没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算平方；开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算立方；开立
2、方与立方是互逆运算 有一个立方根，也是负数有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是有一个立方根，是0 0 有一个立方根，也是正数有一个立方根，也是正数 ，其中，其中a 是被开方数，是被开方数，3 3是根指数（不能省略）是根指数（不能省略）3a从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点 ，其中，其中a 是被开方数，是被开方数，实际上省略了实际上省略了 中的根指数中的根指数2 2 aa2a已知已知 则则a=，a-2的立方根为的立方根为 .1.-8的立方根是的立方根是2.（-3）的立方根是）的立方根是 .的立方根是的立方根是 .4.一个数的立方根是一个数的立方根是
3、，则这个数是，则这个数是 .，2的立方根是的立方根是 .的倒数是的倒数是 ；相反数是；相反数是 .33351231253.25.3343a6.-232-32278515-6-2要先计算512的立方根例例1练习：教材第练习：教材第51页练习第页练习第2题题.3184 5.用计算器求探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:a0.000 0010.001 11 0001 000 0003a0.1110100a60216 0003a0.01问题：从上面表格中你发现了什么规律问题：从上面表格中你发现了什么规律?2160.000 2160.21660.6 0.06 3a归纳：被开方数的小数点每
4、向右（或左）归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位（或左）移动一位.333275064,33504.解解:例2 估计3，4，的大小.350,3273,4643Q27 50 64,练习练习 比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小.3(1)9与 2.533(2)32与解解:3333(952)=9,(2.5)()125 9,839 2.5.解解:33(3)=3,3332.33273,28()例例3 3 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？(1)(1)x3+27=0+27=0；(2)125
5、(2)125x3-64=0-64=0；(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.解解:(1):(1)x3 3+27=0.+27=0.327.x x3 3=-27.=-27.364.125x(2)125(2)125x3 3-64=0.-64=0.364.125x 4.5例例3 3 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？(1)(1)x3+27=0+27=0；(2)125(2)125x3-64=0-64=0；(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.解：解：(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.318.x 2(2
6、(x+1)+1)3 3=16.=16.(x+1)+1)3 3=8.=8.2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm，它的棱长大约在（）A.4 5 之间C.6 7 之间B.5 cm6 cm之间D.7 8 之间1.估计68的立方根在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间CA3333333.0.3420.699 33.421.50734.23.24610.000 342234 200 00030.003 42已知，求下列各式的值.（）（）（）；.；=0.069 93-324.6-0.150 7要细心观察哦！要细心观察哦！333334.32.83.201 3.281.4860.3280.689 614.8668.96.xyxy已知，则 ；3 280328 000这节课你学到了哪些知识这节课你学到了哪些知识?1.1.用计算器求一个数的立方根用计算器求一个数的立方根.2.2.比较数的大小比较数的大小.3.3.求解一元三次方程求解一元三次方程.1.必做题：教材习题6.2复习巩固第4、5、7题.2.选做题：教材习题6.2拓广探索第9、10题.
